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第一章　机械运动
1.3　测平均速度
目录
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测平均速度
1.变速直线运动的平均速度
变速直线运动比匀速直线运动要复杂些，在要求不很精确、只做粗略研究的情况下，可用公式来求平均速度。s表示某段路程,t表示通过这段路程所用的时间，V表示物体在这段路程上的平均速度。
2.小车沿斜坡下滑时速度的变化
(1)提出问题:小车沿斜坡下滑时的速度是如何变化的
(2)猜想与假设:①可能越来越快;②可能趣采越慢;③可能快慢不变。
(3)制订计划与设计实验
①实验原理:
②实验器材:刻度尺、停表斜面、小车、金属片。
③实验方法:用停表测出小车在某段路程上运动的时间，用刻度尺测出这段时间内通过的路程,利用求出这段路程上的平均速度。
(4)进行实验与收集数据
①实验开始前,先设计好记录数据的表格，表中要有记录本实验数据的栏目,如路程时间、速度、路段。
②在斜面顶端确定小车的初始位置，并在小车前端做好记号A，终点位置做记号B，测量AB 的长度，经测量计算出中点做记号C，如图所示。
③小车下滑的同时开始计时(开表),小车撞击金属片的同时停止计时(停表)，最好是同组两人分工合作互相配合。记录数据如下表:
(
路段
) 物理量 AB AC BC
s（m） 1.00 0.50 0.50
t（s） 5 3 2
v（m/s） 0.20 0.17 0.25
(5)分析与论证:通过上表记录数据和计算数据可以看出，小车由斜面下滑时速度是变化的，下滑时它的速度是在逐渐增大的。
(6)评估:改变斜面的倾斜程度，多做几次实验进行归纳推理得出的结论才是可靠的。
(7)交流与合作:在测量时，为了使测得的数据更准确,放小车下滑和计时应由同一个人来完成,斜面的倾斜度要适中,斜面尽量用长的，测小车下滑的路程时应以小车的前端为准。
【重点提示】
（1）斜面的倾角要保持适中。倾角过大，小车在斜面上运动的时间较短，不易测量时间；倾角过小，小车在斜面上几乎不运动，则实验无法进行。
（2）测量BC段的平均速度时，应该用BC段长度除以用小车经过AB段所用的时间减去经过AC段所用的时间。切记在BC运动时所用的时间不等于小车从C点释放到达B点所用的时间。
【教材剖析】[想想议议]教材P30
乌龟和兔子赛跑，它们的路程相同，由于兔子在中途中睡了一觉，因此它用的时间比乌龟长，根据可知，s相同时，t越大，v越小，即兔子全程的平均速度比乌龟要小。
二、速度、路程、时间关系的计算
1.根据公式可得变形公式、。
2.已知路程、时间，利用公式可求速度。
3.已知速度、时间，利用公式可求路程。
4.已知路程、速度，利用公式可求时间。
1、平均速度的测量
利用计时器测速度:利用电磁打点计时器(电火花计时)在运动物体相连的纸带上打点(孔)以记录运动物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出纸带某点与相邻点(计数点)间的距离，利用速度公式计算得出匀变速直线运动物体的速度。
(2)利用频闪照相测速度;利用频闪照相拍摄运动物体在不同时刻的位置，再根据照片和实物的比例推算出照片中不同时刻物体位置间的位移，根据运动学公式测得物体的速度。
(3)利用生活经验估测速度:火车在两站正常行驶时，一般可看作匀速运动，根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声次数，已知每段铁轨长25 m.根据这些数据，就能估测出火车的速度是多少
【例1】（2020春 铜陵期末）在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，且测得AC段的时间tAC＝2.5s。对上述实验数据处理正确的是（　　）
A．图中AB段的路程sAB＝50.0cm
B．AC段的平均速度vAC＝32.0cm/s
C．如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度vAB会偏大
D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放
【答案】B
【解析】由图知，图中AB段的路程sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm，故A错误；已知测得AC段的时间tAC＝2.5s，由图可知sAC＝80.0cm，则AC段的平均速度：vAC＝＝＝32.0cm/s；故B正确；如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由v＝知，测得AB段的平均速度vAB会偏小，故C错误；如果将小车从B点静止释放，则所测时间不是运动过程中下半程的时间，小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此测量小车在BC段的平均速度vBC，不可以将小车从B点静止释放，故D错误。故选：B。
2、平均速度的计算
做变速运动的物体，其运动速度是变化的，因此引人平均速度来粗略表示它运动的快慢。(即用某一段时间内的总路程除以对应的总时间)，这实质上是物理学中“近似法“或“等效法"的应用。也就是将段变速运动看作与一个匀速运动等效，用“粗略”代替了“精确”，从而简化了运动过程。在运动过程的不同阶段，物体的平均速度可能不同，所以平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度才有意义。
【例1】（2021秋 泊头市期末）小东在百米赛跑中第1s通过的路程是3m，第2s通过的路程是5m，第3s通过的路程是7m，则他在这3s内（　　）
A．前2 s内的平均速度为5 m/s
B．后2 s内的平均速度为6 m/s
C．3 s内的平均速度为7 m/s
D．最后1 s内的平均速度为5 m/s
【答案】B
【解析】前2秒内的路程为s1＝3m+5m＝8m，则平均速度v1＝＝＝4m/s，故A错误；后2秒内的路程为s2＝5m+7m＝12m，则平均速度v2＝＝＝6m/s，故B正确；3秒内的路程为s＝3s+5m+7m＝15m，则平均速度v3＝＝＝5m/s，故C错误；第3秒内通过的路程是7米，则最后1秒内的平均速度为7m/s，故D错误。故选：B。
【常考1】平均速度的测量
【例1】（2020春 兴宁区校级月考）如图是小明设计的“测平均速度的实验”装置：
（1）该实验的原理是　
（2）确定计时的电子秒表后，为了方便测时间并减小误差，在实验中应　 倾斜程度（选填“增大”或“减小”）；
（3）如图，若秒表每格为1s，该次实验中秒表指针旋转不足一圈，小车通过全程的平均速度v＝　 m/s，实验中小车通过上半段路程的平均速度为v1，通过下半段路程的平均速度为v2，通过全程的平均速度为v3，则这三个平均速度中最大的是　 选填“v1”、“v2”或“v3”）；
（4）小明认为，测出小车t时间内在斜面上通过的路程，也可以计算其平均速度，请对小明实验方案的可行性作出评估：　 选填“A”或“B”）。
A．可行，实验原理相同
B．不可行，路程测不准确
【答案】（1）v＝ （2）减小 （3）0.2 v2 （4）B
【解析】（1）在测平均速度的实验中（如图），实验原理是v＝；（2）实验中斜面应保持较小的坡度，这是为了便于测量时间；（3）上半程平均速度：v1＝＝≈0.17m/s，下半程平均速度：v2＝＝＝0.25m/s，小车全程运动距离s＝0.5m+0.5m＝1m，t＝5s，小车通过全程的平均速度：
v3＝＝＝0.2m/s；所以小车通过下半程的平均速度最大，即v2最大；（4）如果确定时间t，然后测量小车在t时间通过的路程，由于小车通过的路程不容易测量，导致平均速度的结果存在较大误差，故B正确；故选：B。
【常考2】平均速度的计算
【例2】（2021秋 永城市期末）小明在一次跑步中，前半段路程的速度为v1，后半段路程的速度为v2，那
么小明全程的平均速度是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，由v＝，可得物体的运动时间：t1＝，t2＝，
整个路程的平均速度：v＝＝＝＝。故选：B。
【例3】（2021秋 来宾期末）小明的家距离学校600m，某天他上学时，以1m/s的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他改为以1.5m/s的速度走完后一半的路程。求：
（1）小明走前一半路程所用的时间；
（2）小明从家到学校所用的总时间；
（3）小明上学时全程走路的平均速度。
【答案】（1） 300s （2）500s （3）1.2m/s
【解析】一半路程s1＝s2＝×600m＝300m；（1）由v＝得小明走前一半路程所用的时间：
t1＝＝＝300s；（2）小明走后一半路程所用的时间为：t2＝＝＝200s；小明从家到学校所用的总时间为：t＝t1+t2＝300s+200s＝500s；（3）小明上学时全程走路的平均速度为：
v＝＝＝1.2m/s。
（2021秋 市中区期末）运动会上，400m决赛，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结
果他们同时到达终点。关于全过程中的平均速度，下列说法中正确的是（　　）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度大
B．二者的平均速度相等
C．小明的平均速度比小亮的平均速度小
D．不是匀速直线运动，无法比较
【答案】 B
【解析】两人跑的总路程相同，所用时间相同，根据公式v＝可知，两人平均速度相等。故选：B。
2.（2020 临澧县模拟）如图是某辆汽车的速度表。汽车启动后经过20s，速度表的指针指在如图所示的位
置。则（　　）
A．此时汽车的速度的大小是90m/s
B．此时汽车的速度的大小是90km/h
C．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90m/s
D．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90km/h
【答案】 B
【解析】速度表指针显示的是物体的瞬时速度，故瞬时速度为90km/h；故B正确，A错误；因不知道物体的通过的路程，故无法确定物体的平均速度；故CD错误；故选：B。
3.020春 衢州期中）我国著名短跑运动员苏炳添在某次百米赛跑中出9秒99的优异成绩并进入决赛，测得第5秒的速度为9.5m/s，第10秒到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．在前5秒内苏炳添的平均速度为4.75m/s
B．在后5秒内苏炳添的平均速度为9.85m/s
C．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为10.0m/s
D．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为9.1m/s
【答案】 C
【解析】根据v＝，平均速度的计算应为路程和对应时间的比值，前5秒和后5秒的路程未知，则无法计算平均速度，故AB错误；百米赛跑中的总路程为s＝100m，总时间为t＝9.99s，则平均速度为：v＝＝≈10m/s，故C正确，D错误。
故选：C。
4（2021秋 金平区期末）如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，说法错误的是（　　）
A．前20s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程
B．后半程甲车的平均速度小于乙车的平均速度
C．甲、乙两车都在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在40s内的平均速度相同
【答案】 C
【解析】由图知，前20s内甲车和乙车运动的路程分别为600m、450m，则前20s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程，故A正确；由图知，后半程的路程为600m，甲车后半程的时间为40s﹣20s＝20s、乙车后半程的时间小于20s，即甲车后半程的时间较长，根据v＝可知，后半程甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B正确；由图知，在相同时间内乙车通过的路程在变大，说明乙车在做变速直线运动；故C错误；甲、乙两车在40s内通过的路程都为1200m，则根据v＝可知甲、乙两车的平均速度相同，故D正确。故选：C。
5.（2020春 霞山区月考）某小组同学要测量小车的平均速度，他们用一个长方体的小木块将长木板的一端垫起，形成一个斜面，如图所示，他们要测量小车从A滑到C的过程中，小车通过AB、BC、AC段的平均速度，图中方框内的数字是小车到达A、B、C三处时电子表的显示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中为了方便计时，应使斜面保持较大的坡度
B．实验中误差的主要是小车通过的路程的测量
C．根据图中的信息可知小车从B点到C点所用的时间tBC＝2s
D．如果小车过了C点才停止计时，则测得的平均速度vAC会偏小
【答案】 D
【解析】实验中为了方便计时，应使斜面保持较小的坡度，故A错误；由于时间不容易测量，所以实验中误差的主要是小车运动时间的测量，故B错误；根据图中的信息可知小车从B点到C点所用的时间tBC＝10：30：18﹣10：30：17＝1s，故C错误；如果让小车过了C点后才停止计时，所计时间偏大，用公式v＝知，速度偏小，故D正确。故选：D。
6.（2021秋 开州区期末）在学校达标运动会上，小明百米测试时，前40m平均速度是8m/s，后60m的平均速度是6m/s。小明百米测试的平均速度约为（　　）
A．6.3m/s B．7.0m/s C．6.7m/s D．7.5m/s
【答案】 C
【解析】由v＝可得，前40m所用时间t1＝＝＝5s，后60m所用时间t2＝＝＝10s，
百米全程用时：t＝t1+t2＝5s+10s＝15s；则百米全程的平均速度v＝＝≈6.7m/s。与C选项比较接近。故选：C。
7.（2020 亭湖区校级一模）如图所示是“测小车平均速度”的实验装置，小车从斜面顶端由静止下滑，小车到达A、B、C三处时间如停表所示，则sAC＝　 m，vAC＝　 /s，vBC　 AB。
【答案】 90 0.09 ＞
【解析】根据图示可知，sAB＝25cm，sBC＝65cm，sAC＝90cm,tAB＝2s，tBC＝4s，tAC＝6s,vAB＝＝＝12.5cm/s,vBC＝＝＝16.25cm/s,vAC＝＝＝9cm/s＝0.09m/s；因此vBC＞vAB。
8.（2020春 沭阳县校级月考）如图所示的图象是某物体在40s内沿直线运动的s﹣t图象。分析图象信息，前3s内物体通过的路程为　 m；在这40s内，该物体的平均速度为　 m/s。
【答案】 30 5
【解析】在s﹣t图象中，物体在前3s内的图象是一条斜线，表示物体做的是匀速直线运动；由图象读出前10s内物体通过的路程为100m，其速度v＝＝＝10m/s，由v＝可得，前3s内物体通过的路程：s′＝vt′＝10m/s×3s＝30m；由图象读出物体在40s内通过的路程为s″＝200m，40s内该物体的平均速度：v″＝＝＝5m/s。
9.（2020 宛城区二模）在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
（1）为了方便测量时间，斜面的坡度不宜过　 （选填“大”或“小”）。
（2）如图中AB段的路程sAB＝　 cm，如果测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度vAB＝　 cm/s。
（3）实验中小车通过全程的平均速度　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车通过下半程的平均速度。
【答案】 （1）大 （2） 40.0 25.0 小于
【解析】（1）斜面坡度越大，小车沿斜面向下运动越快，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面的倾斜度应较小，不宜过大。（2）小车运动距离sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm，tAB＝1.6s，则小车通过AB段的平均速度：vAB＝＝＝25.0cm/s；（3）小车沿斜面做加速运动，通过下半程所用时间小于通过上半程所用时间，即tBC＜tAB，则小车通过全程的时间tAB＝tBC+tAB＞2tBC，全程是下半程的2倍，由v＝可知，小车通过全程的平均速度小于小车通过下半程的平均速度。
10.（2020春 丽水期中）2021年4月10日起，丽水直达黄山，途经千岛湖的高铁正式开通。只需3个半小时左右，丽水人民便可到达黄山，领略黄山的奇松怪石，极大方便了丽水市民出行！丽水的小安同学准备今年五一坐高铁到黄山旅游。下面是小安从手机软件查到的高铁时刻表。
请你根据该高铁时刻表帮助同学小安计算：
丽水→黄山北G7496
站名 到站时间 发车时间 路程/km
丽水 19：27
缙云西 19：41 19：43 29
永康南 19：53 19：55 50
金华南 20：13 20：15 93
义乌 20：34 20：36 138
杭州东 21：09 21：29 247
千岛湖 22：18 22：20 363
黄山北 22：55 452
（1）小安由丽水乘坐G7496高铁车次后先到千岛湖游玩，从千岛湖站出发到黄山北的高铁平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数）
（2）小安由丽水乘坐G7496高铁车次后（不算停靠时间）直达到黄山北全程的高铁平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数）
【答案】 （1）152.6km/h 152.4km/h
【解析】（1）由表可知，从千岛湖站出发到黄山北的距离：s1═452km﹣363km＝89km；从千岛湖站出发到黄山北的时间为：t1＝22：55﹣22：20＝35min＝h；从千岛湖站出发到黄山北的平均速度为：v1＝＝≈152.6km/h；（2）丽水直达到黄山北的路程为：s＝452km，时间为22：55﹣19：27＝2h58min，
丽水直达到黄山北的平均速度为：v＝＝≈152.4km/h。
1.（2020 姑苏区一模）最新发布的《中国居民膳食指南（2016）》中提倡“吃动平衡，天天运动”，建议每
天行走6000步，陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6000步，路程约4km。据此
估计一个健康的成年人行走的平均速度和一步长度，下列选项中最合理的一项是（　　）
A．6km/h，65cm B．1.5km/h，1.2m
C．6km/h，20cm D．15km/h，0.6m
【答案】 A
【解析】运动的时间t＝40min＝h，路程s＝4km＝4×105cm，则陈老师行走的速度：v＝＝＝6km/h，
一步的长度为≈66.7cm/步，最接近于65cm。故选：A。
2.（2021秋 保山期末）小明同学的家附近有一公共自行车站点（如图），他经常骑公共自行车去上学，某一次从家到学校运动（　　）
A．小明在前50m一定用了625s
B．小明每秒钟通过的路程都是8m
C．小明的平均速度是9m/s
D．小明的平均速度是9km/h
【答案】 D
【解析】由图象可知，小明在前300m用时3min＝180s，所以小明在前50m用时一定小于180s，不会是625s，故A错误；由图象可知，第3分钟至5分钟，小明的速度是0，说明此时小明是静止的，故B错误；由图象可知，小明从家到学校的总路程s＝1350m，总时间t＝9min＝540s，则整个过程的平均速度：v＝＝＝2.5m/s＝2.5×3.6km/h＝9km/h，故C错误、D正确。故选：D。
3.（2021秋 荔湾区期末）在《龟兔赛跑》的故事中，乌龟和兔子同时同地从起点出发，并沿同一直线赛跑，兔子远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，当它醒来后，发现乌龟已悄悄地爬到了终点。从龟兔赛跑开始到兔子睡醒的s﹣t图象如图所示，图中线OBD、OAC分别是它们的运动图象，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣t3这段时间，乌龟的平均速度大于兔子的平均速度
B．兔子的平均速度始终大于乌龟的速度
C．图中线段 OAC 代表乌龟的运动情况
D．乌龟和兔子相遇时，乌龟通过的路程大于兔子通过的路程
【答案】A
【解析】因为乌龟始终运动，中间没有停留，所以线段OD 代表乌龟的运动情况，兔子开始速度较快，后来由于睡觉，时间增加但路程不变，所以OAC代表兔子的运动情况，故C错误；在0﹣t3的时间内，s乌龟＞s兔子，它们的运动时间t相等，由平均速度公式v＝知v乌龟＞v兔子，故A正确；在0﹣t1的时间内，若它们的运动时间t相等，s乌龟＜s兔子，由平均速度公式v＝知v乌龟＜v兔子，但总的平均速度是乌龟的平均速度大于兔子的平均速度，故B错误；乌龟和兔子相遇时，乌龟通过的路程等于兔子通过的路程，故D错误。
故选：A。
4.（2021秋 抚宁区期中）一个小球从斜面滚下，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况的照片如图所示。则（　　）
A．小球从A点运动到C点用时3s
B．小球从A点到D点做匀速直线运动
C．小球从A点运动到D点的平均速度为10m/s
D．小球在CD段的平均速度大于在AB段的平均速度
【答案】 D
【解析】小球从A点运动到C点经过了2个时间间隔，用时2×0.1s＝0.2s，故A错误；由图可知，小球从A点到D点，相同时间内通过的路程不相等，所以做变速直线运动。故B错误；AD之间的距离为s＝30.0cm＝0.3m，小球运动的时间为t＝0.3s，则整个运动过程平均速度为：v＝＝＝100cm/s＝1m/s。故C错误；由图可知，小球在AB段和在CD段所用时间相同，但小球在CD段通过的路程大于在AB段通过的路程，所以球在CD段的平均速度大于在AB段的平均速度。故D正确。故选：D。
5.（2021秋 开州区期末）在学校达标运动会上，小明百米测试时，前40m平均速度是8m/s，后60m的平
均速度是6m/s。小明百米测试的平均速度约为（　　）
A．6.3m/s B．7.0m/s C．6.7m/s D．7.5m/s
【答案】 D
【解析】由v＝可得，前40m所用时间t1＝＝＝5s，后60m所用时间t2＝＝＝10s，
百米全程用时：t＝t1+t2＝5s+10s＝15s；则百米全程的平均速度v＝＝≈6.7m/s。与C选项比较接近。故选：C。
6.（2021秋 海州区期末）某汽车从甲地前往乙地，前一半路程以30m/s的速度行驶需要30min；后一半路程的平均速度是20m/s，则甲乙两地相距　 　km，汽车从甲地到乙地全程的平均速度是　 　m/s。
【答案】 108 24
【解析】由v＝可得，前一半路程的大小：s1＝v1t1＝30×3.6km/h×0.5h＝54km，因后一半路程和前一半路程相等，所以，甲乙两地相距：s＝s1+s2＝54km+54km＝108km；汽车后一半路程行驶的时间：t2＝＝＝0.75h，则汽车从甲地到乙地全程的平均速度：v＝＝＝86.4km/h＝24m/s。
7.（2020 济宁）小明在探究速度的变化时，拍摄了两个小球运动过程的频闪照片，如图所示，闪光时间间隔为1s，图上数字为闪光时刻编号，请根据图中信息回答下列问题。
（1）不可能做匀速直线运动的是小球　 　（选填“A”或“B”）；
（2）小球A和B在第1s至第6s这段时间间隔内的平均速度应为：vA　 　vB（选填“＝”“＞”或“＜”）。
【答案】 （1）A （2）＞
【解析】由图可知，在相同的时间内A球的路程越来越大，所以A球做的是变速直线运动；在相同的时刻内B球的路程不变，所以B球做的是匀速直线运动；故不可能做匀速直线运动的是小球A。由图可知，第1s至第6s，A球通过的路程大于20个小格、B球通过的路程为20个小格，即A球通过的路程大于B球通过的路程，所以A球的平均速度大于B球的平均速度，即vA＞vB。
8.（2021秋 常熟市期末）如图所示，将一块长木板的左侧垫高，使之成为有一定倾角的斜面，木板的右端安装一块挡板，挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置（小车左边缘与木板上端齐平）自由释放，小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t；测得小车的长度为s1，木板的长度为s2．问：
（1）上述实验过程中，需要用到的测量工具除了秒表，还有　 　。通过上述测量，可以测得小车运动的平均速度v＝　 　（用题中字母来表示）；
（2）若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时，但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，则测得的平均速度跟真实值相比偏　 　。为减小小车运动时间的测量误差，实验时应使斜面的倾角适当　 　些；
（3）下图中可能准确反映小车运动情况的是　 　。
【答案】（1）刻度尺 （2）小 小 （3）D
【解析】（1）本实验的原理是v＝；实验中需要测量小车运动的距离和时间，需要刻度尺和秒表；
由图知，小车从上端滑到底部通过的路程为s＝s2﹣s1，小车全程的平均速度为：v＝＝；
（2）小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，此时测得的时间偏大，根据v＝知，测得的平均速度偏小；若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，使小车在斜面上通过的时间更长，便于测量；（3）小车下滑过程做加速运动；由图知，路程s与时间t成正比，则物体做匀速直线运动，故A不符合题意；由图知，在v﹣t图象上，速度v不发生变化，则物体做匀速直线运动，故B不符合题意；由图知，相同时间内通过的路程逐渐减小，说明物体做减速运动，故C不符合题意；
由图知，在v﹣t图象上，随着时间的增大，物体的速度增大，做的是加速运动，故D符合题意。故选D。
9.（2021秋 恩平市期末）汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反
应时间）后开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m后，车才完全停止。求：
（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是多少？
（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是多少？
【答案】（1） 72.5m （2） 14.5m/s
【解析】（1）由v＝可得，汽车在反应时间内运动的距离：s反＝v反t反＝25m/s×0.5s＝12.5m，汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程：s＝s反+s制＝12.5m+60m＝72.5m。（2）汽车从发现情况到完全停止的时间：t＝t反+t制＝0.5s+4.5s＝5s，从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度：
v＝＝＝14.5m/s。第一章　机械运动
1.3　测平均速度
目录
1
3
5
7
12
测平均速度
1.变速直线运动的平均速度
变速直线运动比匀速直线运动要复杂些，在要求不很精确、只做粗略研究的情况下，可用公式来求平均速度。s表示某段路程,t表示通过这段路程所用的时间，V表示物体在这段路程上的平均速度。
2.小车沿斜坡下滑时速度的变化
(1)提出问题:小车沿斜坡下滑时的速度是如何变化的
(2)猜想与假设:①可能越来越快;②可能趣采越慢;③可能快慢不变。
(3)制订计划与设计实验
①实验原理:
②实验器材:刻度尺、停表斜面、小车、金属片。
③实验方法:用停表测出小车在某段路程上运动的时间，用刻度尺测出这段时间内通过的路程,利用求出这段路程上的平均速度。
(4)进行实验与收集数据
①实验开始前,先设计好记录数据的表格，表中要有记录本实验数据的栏目,如路程时间、速度、路段。
②在斜面顶端确定小车的初始位置，并在小车前端做好记号A，终点位置做记号B，测量AB 的长度，经测量计算出中点做记号C，如图所示。
③小车下滑的同时开始计时(开表),小车撞击金属片的同时停止计时(停表)，最好是同组两人分工合作互相配合。记录数据如下表:
(
路段
) 物理量 AB AC BC
s（m） 1.00 0.50 0.50
t（s） 5 3 2
v（m/s） 0.20 0.17 0.25
(5)分析与论证:通过上表记录数据和计算数据可以看出，小车由斜面下滑时速度是变化的，下滑时它的速度是在逐渐增大的。
(6)评估:改变斜面的倾斜程度，多做几次实验进行归纳推理得出的结论才是可靠的。
(7)交流与合作:在测量时，为了使测得的数据更准确,放小车下滑和计时应由同一个人来完成,斜面的倾斜度要适中,斜面尽量用长的，测小车下滑的路程时应以小车的前端为准。
【重点提示】
（1）斜面的倾角要保持适中。倾角过大，小车在斜面上运动的时间较短，不易测量时间；倾角过小，小车在斜面上几乎不运动，则实验无法进行。
（2）测量BC段的平均速度时，应该用BC段长度除以用小车经过AB段所用的时间减去经过AC段所用的时间。切记在BC运动时所用的时间不等于小车从C点释放到达B点所用的时间。
【教材剖析】[想想议议]教材P30
乌龟和兔子赛跑，它们的路程相同，由于兔子在中途中睡了一觉，因此它用的时间比乌龟长，根据可知，s相同时，t越大，v越小，即兔子全程的平均速度比乌龟要小。
二、速度、路程、时间关系的计算
1.根据公式可得变形公式、。
2.已知路程、时间，利用公式可求速度。
3.已知速度、时间，利用公式可求路程。
4.已知路程、速度，利用公式可求时间。
1、平均速度的测量
利用计时器测速度:利用电磁打点计时器(电火花计时)在运动物体相连的纸带上打点(孔)以记录运动物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出纸带某点与相邻点(计数点)间的距离，利用速度公式计算得出匀变速直线运动物体的速度。
(2)利用频闪照相测速度;利用频闪照相拍摄运动物体在不同时刻的位置，再根据照片和实物的比例推算出照片中不同时刻物体位置间的位移，根据运动学公式测得物体的速度。
(3)利用生活经验估测速度:火车在两站正常行驶时，一般可看作匀速运动，根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声次数，已知每段铁轨长25 m.根据这些数据，就能估测出火车的速度是多少
【例1】（2020春 铜陵期末）在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，且测得AC段的时间tAC＝2.5s。对上述实验数据处理正确的是（　　）
A．图中AB段的路程sAB＝50.0cm
B．AC段的平均速度vAC＝32.0cm/s
C．如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度vAB会偏大
D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放
2、平均速度的计算
做变速运动的物体，其运动速度是变化的，因此引人平均速度来粗略表示它运动的快慢。(即用某一段时间内的总路程除以对应的总时间)，这实质上是物理学中“近似法“或“等效法"的应用。也就是将段变速运动看作与一个匀速运动等效，用“粗略”代替了“精确”，从而简化了运动过程。在运动过程的不同阶段，物体的平均速度可能不同，所以平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度才有意义。
【例1】（2021秋 泊头市期末）小东在百米赛跑中第1s通过的路程是3m，第2s通过的路程是5m，第3s通过的路程是7m，则他在这3s内（　　）
A．前2 s内的平均速度为5 m/s
B．后2 s内的平均速度为6 m/s
C．3 s内的平均速度为7 m/s
D．最后1 s内的平均速度为5 m/s
【常考1】平均速度的测量
【例1】（2020春 兴宁区校级月考）如图是小明设计的“测平均速度的实验”装置：
（1）该实验的原理是　
（2）确定计时的电子秒表后，为了方便测时间并减小误差，在实验中应　 倾斜程度（选填“增大”或“减小”）；
（3）如图，若秒表每格为1s，该次实验中秒表指针旋转不足一圈，小车通过全程的平均速度v＝　 m/s，实验中小车通过上半段路程的平均速度为v1，通过下半段路程的平均速度为v2，通过全程的平均速度为v3，则这三个平均速度中最大的是　 选填“v1”、“v2”或“v3”）；
（4）小明认为，测出小车t时间内在斜面上通过的路程，也可以计算其平均速度，请对小明实验方案的可行性作出评估：　 选填“A”或“B”）。
A．可行，实验原理相同
B．不可行，路程测不准确
【常考2】平均速度的计算
【例2】（2021秋 永城市期末）小明在一次跑步中，前半段路程的速度为v1，后半段路程的速度为v2，那
么小明全程的平均速度是（　　）
A． B． C． D．
【例3】（2021秋 来宾期末）小明的家距离学校600m，某天他上学时，以1m/s的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他改为以1.5m/s的速度走完后一半的路程。求：
（1）小明走前一半路程所用的时间；
（2）小明从家到学校所用的总时间；
（3）小明上学时全程走路的平均速度。
（2021秋 市中区期末）运动会上，400m决赛，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结
果他们同时到达终点。关于全过程中的平均速度，下列说法中正确的是（　　）
A．小明的平均速度比小亮的平均速度大
B．二者的平均速度相等
C．小明的平均速度比小亮的平均速度小
D．不是匀速直线运动，无法比较
2.（2020 临澧县模拟）如图是某辆汽车的速度表。汽车启动后经过20s，速度表的指针指在如图所示的位
置。则（　　）
A．此时汽车的速度的大小是90m/s
B．此时汽车的速度的大小是90km/h
C．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90m/s
D．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90km/h
3.020春 衢州期中）我国著名短跑运动员苏炳添在某次百米赛跑中出9秒99的优异成绩并进入决赛，测得第5秒的速度为9.5m/s，第10秒到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．在前5秒内苏炳添的平均速度为4.75m/s
B．在后5秒内苏炳添的平均速度为9.85m/s
C．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为10.0m/s
D．在本次百米赛跑中苏炳添的平均速度为9.1m/s
4（2021秋 金平区期末）如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程。关于甲、乙两车的运动情况，说法错误的是（　　）
A．前20s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程
B．后半程甲车的平均速度小于乙车的平均速度
C．甲、乙两车都在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在40s内的平均速度相同
5.（2020春 霞山区月考）某小组同学要测量小车的平均速度，他们用一个长方体的小木块将长木板的一端垫起，形成一个斜面，如图所示，他们要测量小车从A滑到C的过程中，小车通过AB、BC、AC段的平均速度，图中方框内的数字是小车到达A、B、C三处时电子表的显示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中为了方便计时，应使斜面保持较大的坡度
B．实验中误差的主要是小车通过的路程的测量
C．根据图中的信息可知小车从B点到C点所用的时间tBC＝2s
D．如果小车过了C点才停止计时，则测得的平均速度vAC会偏小
6.（2021秋 开州区期末）在学校达标运动会上，小明百米测试时，前40m平均速度是8m/s，后60m的平均速度是6m/s。小明百米测试的平均速度约为（　　）
A．6.3m/s B．7.0m/s C．6.7m/s D．7.5m/s
7.（2020 亭湖区校级一模）如图所示是“测小车平均速度”的实验装置，小车从斜面顶端由静止下滑，小车到达A、B、C三处时间如停表所示，则sAC＝　 m，vAC＝　 /s，vBC　 AB。
8.（2020春 沭阳县校级月考）如图所示的图象是某物体在40s内沿直线运动的s﹣t图象。分析图象信息，前3s内物体通过的路程为　 m；在这40s内，该物体的平均速度为　 m/s。
9.（2020 宛城区二模）在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
（1）为了方便测量时间，斜面的坡度不宜过　 （选填“大”或“小”）。
（2）如图中AB段的路程sAB＝　 cm，如果测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度vAB＝　 cm/s。
（3）实验中小车通过全程的平均速度　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车通过下半程的平均速度。
10.（2020春 丽水期中）2021年4月10日起，丽水直达黄山，途经千岛湖的高铁正式开通。只需3个半小时左右，丽水人民便可到达黄山，领略黄山的奇松怪石，极大方便了丽水市民出行！丽水的小安同学准备今年五一坐高铁到黄山旅游。下面是小安从手机软件查到的高铁时刻表。
请你根据该高铁时刻表帮助同学小安计算：
丽水→黄山北G7496
站名 到站时间 发车时间 路程/km
丽水 19：27
缙云西 19：41 19：43 29
永康南 19：53 19：55 50
金华南 20：13 20：15 93
义乌 20：34 20：36 138
杭州东 21：09 21：29 247
千岛湖 22：18 22：20 363
黄山北 22：55 452
（1）小安由丽水乘坐G7496高铁车次后先到千岛湖游玩，从千岛湖站出发到黄山北的高铁平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数）
（2）小安由丽水乘坐G7496高铁车次后（不算停靠时间）直达到黄山北全程的高铁平均速度是多少km/h？（结果保留一位小数）
1.（2020 姑苏区一模）最新发布的《中国居民膳食指南（2016）》中提倡“吃动平衡，天天运动”，建议每
天行走6000步，陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6000步，路程约4km。据此
估计一个健康的成年人行走的平均速度和一步长度，下列选项中最合理的一项是（　　）
A．6km/h，65cm B．1.5km/h，1.2m
C．6km/h，20cm D．15km/h，0.6m
2.（2021秋 保山期末）小明同学的家附近有一公共自行车站点（如图），他经常骑公共自行车去上学，某一次从家到学校运动（　　）
A．小明在前50m一定用了625s
B．小明每秒钟通过的路程都是8m
C．小明的平均速度是9m/s
D．小明的平均速度是9km/h
3.（2021秋 荔湾区期末）在《龟兔赛跑》的故事中，乌龟和兔子同时同地从起点出发，并沿同一直线赛跑，兔子远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，当它醒来后，发现乌龟已悄悄地爬到了终点。从龟兔赛跑开始到兔子睡醒的s﹣t图象如图所示，图中线OBD、OAC分别是它们的运动图象，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣t3这段时间，乌龟的平均速度大于兔子的平均速度
B．兔子的平均速度始终大于乌龟的速度
C．图中线段 OAC 代表乌龟的运动情况
D．乌龟和兔子相遇时，乌龟通过的路程大于兔子通过的路程
4.（2021秋 抚宁区期中）一个小球从斜面滚下，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况的照片如图所示。则（　　）
A．小球从A点运动到C点用时3s
B．小球从A点到D点做匀速直线运动
C．小球从A点运动到D点的平均速度为10m/s
D．小球在CD段的平均速度大于在AB段的平均速度
5.（2021秋 开州区期末）在学校达标运动会上，小明百米测试时，前40m平均速度是8m/s，后60m的平
均速度是6m/s。小明百米测试的平均速度约为（　　）
A．6.3m/s B．7.0m/s C．6.7m/s D．7.5m/s
6.（2021秋 海州区期末）某汽车从甲地前往乙地，前一半路程以30m/s的速度行驶需要30min；后一半路程的平均速度是20m/s，则甲乙两地相距　 　km，汽车从甲地到乙地全程的平均速度是　 　m/s。
7.（2020 济宁）小明在探究速度的变化时，拍摄了两个小球运动过程的频闪照片，如图所示，闪光时间间隔为1s，图上数字为闪光时刻编号，请根据图中信息回答下列问题。
（1）不可能做匀速直线运动的是小球　 　（选填“A”或“B”）；
（2）小球A和B在第1s至第6s这段时间间隔内的平均速度应为：vA　 　vB（选填“＝”“＞”或“＜”）。
8.（2021秋 常熟市期末）如图所示，将一块长木板的左侧垫高，使之成为有一定倾角的斜面，木板的右端安装一块挡板，挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置（小车左边缘与木板上端齐平）自由释放，小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t；测得小车的长度为s1，木板的长度为s2．问：
（1）上述实验过程中，需要用到的测量工具除了秒表，还有　 　。通过上述测量，可以测得小车运动的平均速度v＝　 　（用题中字母来表示）；
（2）若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时，但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，则测得的平均速度跟真实值相比偏　 　。为减小小车运动时间的测量误差，实验时应使斜面的倾角适当　 　些；
（3）下图中可能准确反映小车运动情况的是　 　。
9.（2021秋 恩平市期末）汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反
应时间）后开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m后，车才完全停止。求：
（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是多少？
（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是多少？

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