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七年级年级数学上册导学案 第___周第___课时
课题 一次函数 课 型 新授课 主备人
备课组审核 七年级数学备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
学习目标 （1）理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数（2）会用变化的量描述事物（3）会用运动的观点观察事物，分析事物
一．学前准备
1． 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？
（1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）
（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。
（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。
二、探究活动（一）独立思考·解决问题
1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm
（2）请写出y与x之间的关系式。
2．某汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。
（1）完成下表
行驶x/km 0 50 100 150 200 300
耗油量y/L
（2）请写出y与x之间的关系式。
（二）师生探究·合作交流1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？2．练习
写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。
（2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）如图P150，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。
（三）应用、探究
1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……
（1）当月收入大于3500元而小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
（2）某人月收入4160元，应缴纳所得税多少元？
（3）如某人本月缴所得税19.2元，则此人本月工资、薪金是多少元？
3解决问题
有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。
（1）若分期付款需x月，写出共付费y（元）与x（月）之间的关系式
（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？
（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？四．自我测试
1、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=x+1 B．y=x-4 C． y=x2 D．y= 2x
2、等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为 （ ）
A．y=12-2x B．y=6-x C．y=12-x D．y= 12
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