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小学数学四年级开学第一课-“听”数“说”理
设计意图
四年级是学生开始从被动的学习向主动的学习转变的重要时期，这个阶段学生心理也会发生明显的转变。此时，学生开始有了一些自己的想法，但是辨别是非的 “理”性能力还极其有限。数学是所有“理”性学科的基础，从四年级开始，进行理性思维的培养显得十分具有必要。也就是说四年级学生属于“理”性思维萌芽阶段，“君子之学，贵乎慎始”，不仅仅是治学，做什么事情，一开始就要慎重，理性思维的习惯对于一个人成长是多么重要，它是相伴人一生的。基于此，四年级数学学科开学第一课，也可以说是学生由感性走向理性的第一个理性思维的载体，因此本节课的核心尝试着从“听”数---用“听自己、听同伴、听老师（长辈）、再听自己……”的“数学眼光、数学思维、数学语言”去学数学的习惯；“听”数中学会用最基本的“说”理方式来表示自己的“听”数。这也是本学期和今后进行“数学”学习的一种习惯，希望以“听”数“说”理点燃学生学习“数学”的生命。
教学目标
1．以身边的情景为载体，个体猜测，小组交流，班级交流，教师点评等形式，学会听自己说（独立思考）、听同学说（合作交流），听老师说（总结提升）听自己说（反思质疑），培养“听”数的习惯。
2．在听的过程中，体会用“观点、理由，结论”的表达方式的好处，会用“观点、理由、结论”来“说”理。
教学重点
1．会听同学说，听老师说，听自己说。
2．会用“观点、理由、结论”来说“理”。
教学难点
1．会反思质疑地听自己说。
2．会用“理由”来支持“观点与结论”
教学准备
1．教师：准备素材、卷尺、米尺、 大三角板等测量长度的工具。
2．学生：书本，纸笔，直尺（三角板）等测量长度的工具。
教学过程
知道如何倾“听”建立“听”的流程
1.认一认：媒体呈现“ 听 ”， 同学们，这个字认识吗？不认识怎么办呀？
2.猜一猜：当我们遇到新问题时，需要通过观察，猜测来获得与问题有关的知识，然后通过科学验证。请根据这个字的特征，猜一猜，这个字读什么？同伴交流一下。班级汇报。
3.读一读：媒体连接百度百科“听”。这个字，读“听”。请大家带着下面
两个问题阅读一下材料。
（1）由“听”这个字的从形与从声，结合“听 ”想一想，学习中，我们该怎么“听”课？
（2）把自己“听”到的观点与自己开始的观点碰撞一下，自己有新的收获吗？
4.小结：遇到新问题，需要通过观察、思考等方式初步“听”自己的观点，然后把自己的观点与同伴进行交流，碰撞，碰撞中认真“听”同伴的，“听”老师汲取他们的精华，最后还需要返回来与自己先前的观点进行对比，再一次“听”自己2，从而形成自己对该问题新的认识与理解。
板书：
设计意图
课堂伊始，出示“耳”“德”“壬”，激起学生心中的好奇心--这节课是数学课还是语文课？”“德”与“壬”不认识怎么办？这样的“认一认”活动激发学生的学习兴趣，调动学生探究未知的积极性，自然进入“猜一猜”活动，学生可以通过“耳”“壬”“德”等发现现象、提出猜测。预设中“耳”的发现具有一般性，可以在“反馈评价”中关注学习或思维较为困难的学生， “德”与“壬”的可以在“反馈评价”中关注学习或思维较为好的同学。让不同的学生都能在课堂中得到不同的成长。通过“评价反馈”也呈现了学生对“听”不同的理解，也在“听”的活动中，呈现“听”课的不同层次，为本节“听”的学情给出了真实状况的呈现。“读一读”是“发现问题，提出猜想”的延续---“分析材料，解决困惑”。学生通过自学阅读（初步听自己的）；小组交流，班级汇报（听同伴的）；师生交流（听老师），最后提出（2）把自己“听”到的观点与自己开始的观点碰撞一下，自己有新的收获吗？再次回到“听自己”的，这个“听”课的逻辑是螺旋递进。初步让学生知道该怎么去“听。
知道如何说“理”
搭建 “理”性表达流程
数学是一切理科的基础，本学期数学课，我们就用“听”的方式来学习数学，让我们成为一个会“听”数学课的人。
1.听自己1：暑假两个月过去了， 同学们都长高了许多，现在老师这里有一把米尺，也就是它长是1米，这里还有一把大三角尺，它的这条边长54厘米，这里还有一把直尺长30厘米，梁老师身高175厘米，请同学们利用这些材料与信息，先运用“听”自己1的方式，（独立思考，有理有据地进行猜测）猜一猜**同学（班级中等的身高）的身高大约是多少厘米？说出理由。
2.听同伴：汇报一下你猜测的结果与理由？认真听同伴汇报，有疑问的可以提问，并说出你疑问的理由？
3.听老师：大家说得真棒，老师听了同学们的交流，老师有很多的收获，老师尝试用下面的语言来表达一下！
（1）观点
我认为：**同学的身高大约是 ****厘米
（2）理由 因为……所以……
（3）结论
所以：我的结论是**同学的身高大约是 ****厘米你们觉得这样表达清楚吗？说说理由。
4.听自己 ：结合“听”的过程，尝试用“观点、理由、结论”来说说**同学（班级中等的身高）的身高大约是多少厘米？同桌之间互相说一说。
板书：
设计意图
义务教育数学课程（2011年）课程理念中提出“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”“学生学习应该是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。
听自己1：借助学生身边看的见米尺、三角尺，直尺以及老师的身高，来猜测陪同自己一起成长的同学的身高情况，激发学生探究的欲望，让学生感知数学问题来源于生活，来源于身边的事，对生活中的人和事进行数学化的聚集，会用数学的眼光看问题。
听同伴：学生在自我探究的基础上，会自觉主动地用自己的理解与同伴的思考进行对比与碰撞，通过类比推理等思想碰撞，引导学生“言之有理”的讨论，重在“之”与“理”的表述逻辑。
听老师：在学生丰富的交流与探讨中，老师可以对几份回答，采用不同形式的表达，让学生在“听”的过程中，体会“观点、理由、结论”表述方式优越性，增进自己表述“理性”的方式。
听自己2：再次进行反思性学习，经历听得过程，并尝试用“观点、理由、结论”进行表述自己反思，提升。教师需要分层次让学生进行“说理”。
整个环节，承上巩固学生“听”—学的方式，学习“理”—最基本理性表述的方式。这些都是学生本学期学习数学需要的最基本的学校方式。
“听数”“说理”
运用“听数”“说理”流程解决问题
出示情景：
“买菜1”
小胖去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了3样菜：４斤黄瓜、3斤西红柿６斤土豆。
小胖对爸爸说，“黄瓜每斤8元，土豆每斤5元，一共花了100元钱。”
“这笔帐不对，一定是算错了。”爸爸笑着说。
“您还不知道西红柿每斤多少元，怎么就知道错了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
爸爸说得对吗？
1.“听数”：希望同学们数学学习的过程中，认真阅读问题情境，静下心来，认真思考，善于将遇到的问题情境转化为数学问题，我们可以称这个过程为--“听数”，最后用数学的思维解决问题。
2.听自己1：小胖算错了？还是爸爸说错了？想一想，算一算，用“观点，理由，结论”来告诉大家，你解决问题的方法。
3.听同伴：小组交流一下？看看对自己有没有提示？
4.听老师：总结归纳出解题的技巧，给学生完成下一道题作出铺垫。
5.听自己2：听同学和老师后，想一想你有哪些收获？
6.老师将问题情景再转变一下，你觉得刚才的方法还可以解决吗？

“买菜2”
小胖去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４斤黄瓜、３斤西红柿、６斤土豆、3斤辣椒。
“黄瓜每斤8元，土豆每斤5元，一共花了100元 。”小胖对爸爸说。
“这笔帐不对，一定是算错了。”爸爸笑着说。
“您还不知道辣椒每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。爸爸说得对吗？
7.独立解决？然后小组讨论一下。
8.点名汇报，这个与原先有什么区别与联系？
9.总结并板书 ：我们在学习的过程中，不断地用“观点、理由、结论”的“说理”方式去“听自己说，听同伴说，听老师说，然后反思提炼形成 听自己说 ”，这样的过程不断重复的，螺旋递进的过程就是真正的“学习”。
板书：
设计意图
课程标准（2011版）教学建议提出“数学教学活动要注意课程目标的整体实现”，也就是说“实施课堂教学，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯”。
1.听数：引导学生用“数学的眼光”看情景，本质上就是“抽象”，学会从复杂的情景（买菜）中，提取数以及数量关系（或图形、图形关系），学生独立思考、教师引导、指导。
2.听自己1、3听同伴、4、听老师、5听自己2：学生在对抽象出的“数学问题”，认真勤奋地经历独立思考、合作交流，反思质疑等等“用数学的思维”解决问题，实质上就是经历“合情推理与演绎推理”的“推理”过程解决问题。
6.“买菜2”：“买菜2”相对于“买菜1”来说，学生的思维挑战更上一个台阶。“买菜1”一个未知量（西红柿的单价），学生可以通过“合情推理”的尝试，也可以通过一维的“演绎推理”的逆推，只需要敢于试一试就会发现，西红柿的单价无法确定（符合小胖答案的是循环小数）。“买菜2”具有两个未知量（西红柿的单价、辣椒的单价）都不知道。如果简单按照原先的“推理”方式去尝试解决问题，真的无法做到！但看上去会与“买菜1”很相似。这样的设计会激发学生主动地、富有个性地去学习、不断提高发现问题和提出问题、分析问题从而解决问题。
7.独立思考。8.点名汇报：关注学生“听”与“说理”的巩固与引导。9.总结并板书：反思质疑是学习中的最核心的地方，就是每次学习新知识后都要对学习过程进行总结，特别是对失误之处吸取教训。所以反思质疑是新的学习方法，主要是自己向自己学习，针对失误之处反省找到根源，以避免重复错误，这是最好的学习。整个学习过程就是一个不断螺旋递进的过程。通过结构化的板书，让学生初步感知学习的过程就是一个螺旋递进的过程。
素材链接
1. 课后与同学、家长或老师一起产生运用“听”数“说”理的学习方式解决问题。
看一看，思一思 ，论一论
观察下面百数表，回答下列问题。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
（1）个位数字与十位数字的和是等于9的两位数共有多少个？ （2）个位数字比十位数字小的两位数共有多少个？（3）个位数字比十位数字大的两位数共有多少个？
数学小魔术
神奇的猜数术
2.小明拿出一张方格纸，上面共画了11个方格，如图所示
小明对着小胖神秘地说：“不管你选哪两个数，经过我的魔术，我都能猜出最后的结果！”
魔术步骤为：（1）小胖从1~ 10 的数中任意选两个数，分别填在第1个和第2个方格中。（2）从第3个方格开始，请小胖分别在每个方格中填入前面两个方格中的数之和，一直填到第10个方格为止。（3）请小胖报出第10个方格中的数。（4）第11个方格内应该填什么数呢？（注意：小胖前9次每次在方格中所填的数要向小明保密）
小明背对着小胖，拿出了计算器，进行快速运算。奇迹真的发生了，小明神奇地向小胖报出了答案！
请你动脑筋想一想，其中的奥秘在哪里？
3 .它能爬上来吗？
蜗牛何时爬上井
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞( lai)蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说:“别哭了，小兄弟!哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了!”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想:“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里!”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去!请问这口井有多深 ”“哈哈哈……，真是笑话!这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢 ” “我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去!”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想:“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊:“我怎么离井底这么近 ”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗

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