资源简介

《智慧广场一一倒推法》教学设计
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，体验“倒过来推想"的策略，掌握“倒推"的解题思路。
能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.通过经历解决问题过程中的观察、思考、推理、交流等数学活动，理解并运用“倒推”的策略, 进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 通过倒过来推想的解题过程进一步培养学生的推理能力，培养严谨推理的学习习惯。
教学重点、难点：
重点：学会用“倒过来推想"的策略解决实际问题。
难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学用具： 多媒体，课件，
教学过程：
1.猜数游戏，引入新课
师：请大家先来看一组练习题，猜猜括号里能填几。先说出答案，后说算法：
(播放 PPT) 1. ( ) +40 = (60)
)4-3 = (90)
( )-70 = (150)
( )X6二(240)
2.( ) 4-7= ( ) + 3 =(8)
( )-40 = ( ) -30 = (20)
师：这些题目有什么特点？
生：这些题目都是已知结果，求原来的数。
师：做这些题目，我们用了什么方法和策略？
生：从结果入手，倒过来推算。
师：今天，我们就来研究这种解题策略。
2.创设情境，提出问题
师出示情境图（播放PPT）:生活中很多人愿意喝豆浆，大家看主题图，认真观察，你从中了解
到哪些数学信息？
生：已经卖了 一半，又加上10升，现在桶里有28升。
师：你能提出什么数学问题？ （PPT）
生：桶里原来有多少升豆浆？
3.自主探究，形成策略
（1） 自主解决、小组交流
师：要怎样解决这个问题呢？
生：我们可以想办法画图，按事情发展的顺序整理信息，再解答。
师：想想倒豆浆的这个过程，大家可以用画示意图的方法来整理，也可以用其他的方法来整理，
然后再想解决问题的方法。
生：（学生自己画图整理，解答，然后小组内交流。）
（2） 全班交流、沟通认识
师：现在我们找学生向大家介绍自己的画图和解题方法。
生：（找代表来表达自己组内的方法） 师：大家能听明白他的方法了吗？不明白的可以继续追问。
生：结合同学们的提问进行回答，解释。
教师总结：利用画图，按事情发展的顺序整理信息，再解答，确实是一种不错的解题方法。
（3）总结算法： （播放PPT）出示示意图
师：用一个长方形表示原有的豆浆，卖了一半后，还剩下一半，这是第一幅图。在剩下一半的基 础上又加上了 10升豆浆，现在桶里有28升豆浆，用第二幅图表示。问题是原来有多少升豆浆？ 师：这种画图的方法就是示意图，画出了示意图，更便于我们理解题意。那么，从哪儿开始想起 呢？我们试着从结果出发倒着想，看看能不能找到答案。
师：我们可以按照事情发展的顺序，用我们以前所学过的摘录法，整理信息和问题。
师：“卖了一半”怎样表示？ “加上10升''怎样表示？
生：“卖了 一半”用数学的语言表示就是“：2", “加上10升"用数学语言表示为“ + 10”。
师：这件事情的发展顺序是：
原有？升 * 卖了一半 +10 * 现有28升
师：我们按照事情发展的顺序整理出了条件和问题。那么来解决问题应该从哪里入手呢？回想课 前我们猜数的游戏，你能想到什么？
生：我们可以从结果入手，倒过来推算。
师：我们一起算一算：从28升入手，加上的10升要减去，除以2的要乘上2,就得到了原来的 36升。（出示课件）
+10 现有28升
— 十
-10
二36 （升）答：桶里原有36升豆浆。
师：其实，我们还可以运用我们以前学过的画线段图的方法来解决。大家可以试一试吗？
生：尝试画线段图解决问题，然后小组内交流。
师：找学生向大家介绍自己的画图和解题方法。
师：播放PPT出示利用线段图来解题的方法。
我们试着从结果出发，看看能不能找到答案。事情发生的顺序是：（岀示PPT）
原有？升 4-2 卖了一半 +10 现有28升
X2 -10
我们从结果入手，倒过来推算： （28-10） X2
=18X2
二36 （升）答：桶里原有36升豆浆。
师：回想一下，刚才我们是怎样来解决这个问题的？（学生交流刚学过的解题方法。）
师：归纳总结：（板书） 倒推法 倒过来推想
师：这种倒过来推想的方法我们叫称它为倒推法。（板书课题）有时候有些问题倒着想反而更 容易找到解决问题的方法与答案。
师：同学们，我们这样倒过来推想求出原来有36升豆浆，这个答案对吗？怎样检验这样答案是 否正确呢？
生：我们可以这样检验：顺着题目要求，把求出来得到36升豆浆，按照事情发展的顺序，卖了 一半，剩下18升，再加上10升，正好得到现在的28升豆浆，与原题相符，说明我们解答是正 确的。
师：看来倒推法是一种可靠的策略，让我们一起解决生活中的问题吧。
4.应用策略，解决问题。
（1） 自主练习第一题
（播放PPT）出示第1题：张军原来有一些卡片，后来又收集了 20张；送给李明32张后，还剩 18张。张军原来有多少张卡片？
师：从图中大家都了解到哪些信息？问题是什么？你会按照事情发展的顺序整理条件和问题吗？ 生：（学生交流想法后独立解决，交流算法）
教师出示解题思路与过程（播放PPT）并让学生验证计算结果的正确性。
（2） 自主练习第二题：
（播放PPT）出示第2题：307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车 上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
生：（学生独立解决，全班交流）
教师出示解题思路与过程（播放PPT）O然后提问，你怎样才能知道，计算的结果是正确的呢？
5.回顾梳理，总结提升。
师：今天的课堂上，我们从解决生活中的问题入手，经过自主探究、合作学习、集体讨论，总结 出倒过来推想的策略，并练习应用这种倒推策略来解决了问题，在这个过程中你有什么收获？ 生：（学生自由发言讨论，教师引导总结）
6.作业布置：课下把剩下的三个问题尝试在练习本上解决。
附：板书设计 倒推法 倒过来推想
原来 现在
原有？升 丁 卖了一半 +10 「 现有28升

X2 -10
（28-10） X2
二 18X2
二36 （升）答：桶里原有36升豆浆。

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