资源简介

学科 数学 年级 高一 时间
课题 7.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算 课型 新授课
课时 共1课时 主备教师 校对教师
学习目标 1.理解弧度的意义，掌握弧度与角度的换算方法 。2.通过扇形面积最值的探讨，体会函数思想3.体会弧度与角度间的辩证统一，体会数学公式间的相互联系
学习重点 弧度的意义，弧度与角度的换算方法。
学习难点 理解弧度制与角度制的区别。
课前预习 学生预习提纲
一、知识点复习：角度制1、定义：把圆周 等分，则其中1份所对的圆心角是1度，这种用度作单位来度量角的制度叫做角度制。2、角度制的单位：度，分，秒， 1度= 分， 1分= 秒。3.圆心角为n度，半径为r,则弧长，扇形面积.二、弧度制：1．1弧度的角：长度等于 的圆弧所对的圆心角的大小叫做1弧度的角。2．弧度制定义：以 为单位来度量角的制度叫做弧度制。思考：1弧度的角大小与半径大小有关系吗？为什么？3．记法：弧度单位用符号 表示，或用弧度两各字表示。在用弧度制表示角的大小时，通常单位省略不写。4.在半径为的圆中，若弧长为，所对圆心角为弧度，则。例1 利用弧度制推导扇形面积公式：，其中是扇形的弧长，是扇形的半径。【针对性练习】1.已知圆的半径为0.5米，分别求2rad，3rad的圆心角所对的弧长。2.在半径为5厘米的扇形中，圆心角为2rad，求扇形的面积。二、弧度制与角度制的换算：1.（1） ，（2） （3），（4）n°= 2．特殊角的弧度数：例2 把化成度。例3 把30o，45o，60o化成弧度（用表示），并在平面直角坐标系中作出它们的终边。【针对性练习】1. 使用换算公式，把下列各角的度数化为弧度数。-240° -225° 1080° 2. 把下列各角的弧度数化为度数。 【引申与提高】已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？最大面积是多少？

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