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新疆塔城地区沙湾市2022年小升初数学试卷
一、填空（共22分）
1．（2022·塔城）小明生活在我们美丽的新疆沙湾市，他了解到我们新疆的面积有1664900平方千米，把这个数改写成用“万”作单位是　 　。新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添上　 　个这样的分数单位就是最小的奇数。
2．（2022·塔城）小明今年a岁，妈妈今年a+b岁，过10年后，妈妈比小明大　 　岁。
3．（2022·塔城）小明在某小学上学，学校每节课的时间是40分钟，合　 　小时。他平均每天在学校喝4杯200毫升的矿泉水，合　 　升。
4．（2022·塔城）把一根米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的　 　，每段长　 　。
5．（2022·塔城）0.8＝4÷　 　＝　 　：25＝　 　＝　 　%＝　 　折。
6．（2022·塔城）36米增加米是　 　米。36米增加它的是　 　米。
7．（2020·英山）A＋B＝60，A÷B＝ ，A＝　 　，B=　 　。
8．（2022·塔城）小明班有50名同学，今天有一名同学请假未到校，今天他们班的出勤率是　 　。
9．（2022·塔城）小明家的一个圆柱形茶叶桶，侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是　 　。
10．（2022·塔城）小明画了一个三角形，三个内角的度数比为2：1：1，这是一个　 　三角形。
11．（2022·塔城）把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，这个长方形的面积是　 　平方厘米。
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取　 　个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
13．（2022·塔城）张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出　 　元。
二、选择题（共30分）
14．（2022·塔城）一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的（　　）
A． B． C．
15．（2022·塔城）2500÷700的结果应该是（　　）
A．3……4 B．3……400 C．3……40
16．（2022六下·巧家期中）要使 是假分数， 是真分数，a应是（　　）。
A．5 B．6 C．7 D．8
17．（2022·塔城）甲数÷＝乙数×，甲数和乙数的关系（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数
18．（2022·塔城）每包盐1.2元．小明的妈妈买盐的包数和用的钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．（2022·塔城）在一张图纸上计算出一块正方形地的面积是4平方厘米，已知这块地的实际面积是1600平方米。这张图纸的比例尺是（　　）
A． B． C．
20．（2022·塔城）下面的游戏（　　）是不公平的。
A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
C．石头、剪子、布定输赢
21．（2022·塔城）数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉小明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。请你算算，这个圆柱的高是（　　）厘米。
A．4 B．36 C．12
22．（2022·塔城）数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2022·塔城）一个直角三角形ABC的两条直角边长度分别是3厘米和4厘米，把它按2：1放大后得到三角形DEF，三角形ABC与DEF周长之比是多少？（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
三、解答题（共48分）
24．（2022·塔城）请把计算过程或思考过程写在相应的位置。
（1）（+﹣）÷
（2）（﹣÷2）×
25．（2022·塔城）请把计算过程或思考过程写在相应的位置
（1）x+x＝
（2）15：3x＝：30
26．（2022·塔城）
（1）小旗子向左平移8格后的图形。
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）小旗子按2：1扩大后的图形。
27．（2022·塔城）小丽家在学校的西偏南30°约300米处，小明家在学校北偏西60°约300米处。小明家在小丽家的什么位置？请在下面图中画出两家的位置。
28．（2022·塔城）△□各代表一个数。已知□+△＝35，△＝□+□+□+□，那么△＝　 　，□＝　 　。
请写出你的思考过程：　 　。
29．（2022·塔城）甲、乙两车早晨9：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到11：00的时候，两车相遇了吗？
30．（2022·塔城）小明的爸爸开车去加油，爸爸告诉小明油价又涨价了，原来售价每升8元的油，现在单价提高了25%。帮爸爸算算原来加20升的钱现在能加多少升？爸爸的汽车每100km耗油8升，今天加满60升的油能行驶560km吗？
31．（2022·塔城）计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积。
32．（2022·塔城）小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
33．（2022·塔城）周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
答案解析部分
1．【答案】166.49万；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1664900÷10000=166.49万；
1-=，这个分数再添上5个这样的分数单位就是最小的奇数。
故答案为：166.49万；5。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；最小的奇数是1，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
2．【答案】b
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋b-a=b（岁）。
故答案为：b。
【分析】无论过去多少年，妈妈比小明大的岁数始终不变，妈妈比小明大的年龄=妈妈今年的年龄-小明今年的年龄。
3．【答案】；0.8
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：40÷60=（小时）
200×4÷1000
=800÷1000
=0.8（升）。
故答案为：；0.8。
【分析】分钟换算成小时，要除以进率60；他平均每天在学校喝矿泉水的体积=平均每杯水的体积×喝的杯数，然后单位换算。
4．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷3=
÷3=（米）。
故答案为：；米。
【分析】每段是全长的分率=单位“1” ÷平均分的段数；每段的长度=铁丝的总长度÷平均分的段数。
5．【答案】5；20；20；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.8=4÷5；
0.8=4÷5（4×5）：（5×5）=20：25；
0.8===；
0.8=80%；
0.8=八折；
所以0.8=4÷5=20：25==80%=八折。
故答案为：5；20；20；80；八。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
6．【答案】36 ；63
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36＋=（米）
36×（1＋）
=36×
=63（米）。
故答案为：；63。
【分析】增加后的长度=原来的长度＋增加的长度；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
7．【答案】24；36
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为A÷B=，所以A=B；又因为A+B=60，所以B+B=B=60，解得B=36，则A=×36=24。
故答案为：24；36。
【分析】先用等式2将A用B表示，然后替换等式1中的A，从而可以计算出B，最后代入任意等式计算出A即可。
8．【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-1）÷50
=49÷50
=98%。
故答案为：98%。
【分析】今天他们班的出勤率=（小明班的总人数-今年请假的人数）÷小明班的总人数。
9．【答案】628cm2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×2）×20
=3.14×10×20
=31.4×20
=628（平方厘米）。
故答案为：628平方厘米。
【分析】这张商标纸的面积=π×半径×2×高。
10．【答案】等腰直角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋1＋1）×2
=180°÷（3＋1）×2
=180°÷4×2
=45°×2
=90°，这是一个等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
【分析】三角形最大的一个内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数，两个内角相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形。
11．【答案】50
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）
5×2×5
=10×5
=50（平方厘米）。
故答案为：50。
【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长=长方形的宽×2，宽=正方形的边长=拼成的长方形周长÷6。
12．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．
故填5．
【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
13．【答案】522.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：500＋500×2.25%×2
=500＋11.25×2
=500＋22.5
=522.5（元）。
故答案为：522.5。
【分析】到期时可以从银行取出的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
14．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1÷（1＋10）
=1÷11
=。
故答案为：B。
【分析】糖占糖水的分率=糖占的份数÷（糖占的份数＋水占的份数）。
15．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：2500÷700=3······400。
故答案为：B。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
16．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是假分数，是真分数，a应是6。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母；真分数的分子小于分母。据此作答即可。
17．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数÷＝乙数×
甲数×=乙数×
因为＞，所以甲数＜乙数。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
18．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），单价一定，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
19．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2×2=4（平方厘米）
40×40=1600（平方米）
40米=4000厘米
2÷4000=。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，然后单位换算，这张图纸的比例尺=正方形图上的边长÷实际的边长。
20．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：红球的个数大于黄球的个数，所以摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢，这个游戏规则不公平。
故答案为：B。
【分析】要使游戏公平，使每个人摸到的可能性必须相等。
21．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的高=圆锥的高÷3。
22．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：能决定这个长方体的形状与大小的是。
故答案为：C。
【分析】能决定这个长方体的形状与大小的三根学具必须是长方体的长、宽、高；其中，相交于一个顶点的三条棱叫分别做长方体的长、宽、高。
23．【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的周长
【解析】【解答】解：三角形ABC与DEF周长之比是1：2。
故答案为：B。
【分析】一个直角三角形ABC的两条直角边分别按2：1放大后的周长是原来周长的2倍，所以三角形ABC与DEF周长之比是1：2。
24．【答案】（1）解：（ + - ）÷
= ×24+ ×24- ×24
=21+18-20
＝39-20
＝19
（2）解： （-÷2）×
=（ - ）×
= ×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
25．【答案】（1）解：x+x＝
x＝
x=÷
x=
（2）解：15：3x＝：30
x=450
x=450÷
x=100
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）应用比例的基本性质解比例。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）扩大后图形的格数=原来图形的格数×2，依据计算的格数画出图形。
27．【答案】解：
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
28．【答案】28；7；根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：35÷（1＋4）
=35÷5
=7
7×4=28，所以△=28，□=7。
故答案为：28；7；根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。
【分析】□=□与△的和÷（1＋4）；△＝□×4。
29．【答案】解：11-9＝2（小时）
350÷（70+80）
＝350÷150
＝ （小时）
小时＞2小时
答：两车没相遇。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和，然后比较大小。
30．【答案】解：8×（1+25%）
＝8×1.25
＝10（元）
8×20÷10
＝160÷10
＝16（升）
60÷8×100
＝7.5×100
＝750（千米）
750千米＞560千米
答：原来买20升的钱，现在能买16升；今天加满60升的油能行驶560千米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】原来加20升油的钱现在能加的升数=原来的单价×数量÷现在的单价；其中，现在的单价=原来的单价×（1+25%）；今天加满60升油能行驶的路程=60升是8升的倍数×平均每8升油行驶的路程×100，然后比较大小。
31．【答案】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是113.04立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积=圆柱的体积=π×半径2×高。
32．【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆沙子的体积大约=π×半径2×高×；其中，半径=底面周长÷π÷2。
33．【答案】解：A店：79×70%＝55.3（元）
B店：79-19＝60（元）
55.3元＜60元
60-55.3＝4.7（元）
答：A店更省钱，A、B两店的价格相差4.7元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A店的价钱=书的标价×折扣；B店的价钱=书的标价-减免的钱数，然后比较大小；A、B两店价格相差的钱数=B店的价钱-A店的价钱。
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新疆塔城地区沙湾市2022年小升初数学试卷
一、填空（共22分）
1．（2022·塔城）小明生活在我们美丽的新疆沙湾市，他了解到我们新疆的面积有1664900平方千米，把这个数改写成用“万”作单位是　 　。新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添上　 　个这样的分数单位就是最小的奇数。
【答案】166.49万；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1664900÷10000=166.49万；
1-=，这个分数再添上5个这样的分数单位就是最小的奇数。
故答案为：166.49万；5。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；最小的奇数是1，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
2．（2022·塔城）小明今年a岁，妈妈今年a+b岁，过10年后，妈妈比小明大　 　岁。
【答案】b
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋b-a=b（岁）。
故答案为：b。
【分析】无论过去多少年，妈妈比小明大的岁数始终不变，妈妈比小明大的年龄=妈妈今年的年龄-小明今年的年龄。
3．（2022·塔城）小明在某小学上学，学校每节课的时间是40分钟，合　 　小时。他平均每天在学校喝4杯200毫升的矿泉水，合　 　升。
【答案】；0.8
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：40÷60=（小时）
200×4÷1000
=800÷1000
=0.8（升）。
故答案为：；0.8。
【分析】分钟换算成小时，要除以进率60；他平均每天在学校喝矿泉水的体积=平均每杯水的体积×喝的杯数，然后单位换算。
4．（2022·塔城）把一根米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的　 　，每段长　 　。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷3=
÷3=（米）。
故答案为：；米。
【分析】每段是全长的分率=单位“1” ÷平均分的段数；每段的长度=铁丝的总长度÷平均分的段数。
5．（2022·塔城）0.8＝4÷　 　＝　 　：25＝　 　＝　 　%＝　 　折。
【答案】5；20；20；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.8=4÷5；
0.8=4÷5（4×5）：（5×5）=20：25；
0.8===；
0.8=80%；
0.8=八折；
所以0.8=4÷5=20：25==80%=八折。
故答案为：5；20；20；80；八。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
6．（2022·塔城）36米增加米是　 　米。36米增加它的是　 　米。
【答案】36 ；63
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36＋=（米）
36×（1＋）
=36×
=63（米）。
故答案为：；63。
【分析】增加后的长度=原来的长度＋增加的长度；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
7．（2020·英山）A＋B＝60，A÷B＝ ，A＝　 　，B=　 　。
【答案】24；36
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为A÷B=，所以A=B；又因为A+B=60，所以B+B=B=60，解得B=36，则A=×36=24。
故答案为：24；36。
【分析】先用等式2将A用B表示，然后替换等式1中的A，从而可以计算出B，最后代入任意等式计算出A即可。
8．（2022·塔城）小明班有50名同学，今天有一名同学请假未到校，今天他们班的出勤率是　 　。
【答案】98%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-1）÷50
=49÷50
=98%。
故答案为：98%。
【分析】今天他们班的出勤率=（小明班的总人数-今年请假的人数）÷小明班的总人数。
9．（2022·塔城）小明家的一个圆柱形茶叶桶，侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是　 　。
【答案】628cm2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×2）×20
=3.14×10×20
=31.4×20
=628（平方厘米）。
故答案为：628平方厘米。
【分析】这张商标纸的面积=π×半径×2×高。
10．（2022·塔城）小明画了一个三角形，三个内角的度数比为2：1：1，这是一个　 　三角形。
【答案】等腰直角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2＋1＋1）×2
=180°÷（3＋1）×2
=180°÷4×2
=45°×2
=90°，这是一个等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
【分析】三角形最大的一个内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数，两个内角相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形。
11．（2022·塔城）把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，这个长方形的面积是　 　平方厘米。
【答案】50
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）
5×2×5
=10×5
=50（平方厘米）。
故答案为：50。
【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长=长方形的宽×2，宽=正方形的边长=拼成的长方形周长÷6。
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取　 　个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．
故填5．
【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
13．（2022·塔城）张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出　 　元。
【答案】522.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：500＋500×2.25%×2
=500＋11.25×2
=500＋22.5
=522.5（元）。
故答案为：522.5。
【分析】到期时可以从银行取出的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
二、选择题（共30分）
14．（2022·塔城）一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的（　　）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1÷（1＋10）
=1÷11
=。
故答案为：B。
【分析】糖占糖水的分率=糖占的份数÷（糖占的份数＋水占的份数）。
15．（2022·塔城）2500÷700的结果应该是（　　）
A．3……4 B．3……400 C．3……40
【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：2500÷700=3······400。
故答案为：B。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
16．（2022六下·巧家期中）要使 是假分数， 是真分数，a应是（　　）。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是假分数，是真分数，a应是6。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母；真分数的分子小于分母。据此作答即可。
17．（2022·塔城）甲数÷＝乙数×，甲数和乙数的关系（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数÷＝乙数×
甲数×=乙数×
因为＞，所以甲数＜乙数。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
18．（2022·塔城）每包盐1.2元．小明的妈妈买盐的包数和用的钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），单价一定，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
19．（2022·塔城）在一张图纸上计算出一块正方形地的面积是4平方厘米，已知这块地的实际面积是1600平方米。这张图纸的比例尺是（　　）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2×2=4（平方厘米）
40×40=1600（平方米）
40米=4000厘米
2÷4000=。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，然后单位换算，这张图纸的比例尺=正方形图上的边长÷实际的边长。
20．（2022·塔城）下面的游戏（　　）是不公平的。
A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
C．石头、剪子、布定输赢
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：红球的个数大于黄球的个数，所以摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢，这个游戏规则不公平。
故答案为：B。
【分析】要使游戏公平，使每个人摸到的可能性必须相等。
21．（2022·塔城）数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉小明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。请你算算，这个圆柱的高是（　　）厘米。
A．4 B．36 C．12
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的高=圆锥的高÷3。
22．（2022·塔城）数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：能决定这个长方体的形状与大小的是。
故答案为：C。
【分析】能决定这个长方体的形状与大小的三根学具必须是长方体的长、宽、高；其中，相交于一个顶点的三条棱叫分别做长方体的长、宽、高。
23．（2022·塔城）一个直角三角形ABC的两条直角边长度分别是3厘米和4厘米，把它按2：1放大后得到三角形DEF，三角形ABC与DEF周长之比是多少？（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的周长
【解析】【解答】解：三角形ABC与DEF周长之比是1：2。
故答案为：B。
【分析】一个直角三角形ABC的两条直角边分别按2：1放大后的周长是原来周长的2倍，所以三角形ABC与DEF周长之比是1：2。
三、解答题（共48分）
24．（2022·塔城）请把计算过程或思考过程写在相应的位置。
（1）（+﹣）÷
（2）（﹣÷2）×
【答案】（1）解：（ + - ）÷
= ×24+ ×24- ×24
=21+18-20
＝39-20
＝19
（2）解： （-÷2）×
=（ - ）×
= ×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
25．（2022·塔城）请把计算过程或思考过程写在相应的位置
（1）x+x＝
（2）15：3x＝：30
【答案】（1）解：x+x＝
x＝
x=÷
x=
（2）解：15：3x＝：30
x=450
x=450÷
x=100
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）应用比例的基本性质解比例。
26．（2022·塔城）
（1）小旗子向左平移8格后的图形。
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）小旗子按2：1扩大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）扩大后图形的格数=原来图形的格数×2，依据计算的格数画出图形。
27．（2022·塔城）小丽家在学校的西偏南30°约300米处，小明家在学校北偏西60°约300米处。小明家在小丽家的什么位置？请在下面图中画出两家的位置。
【答案】解：
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
28．（2022·塔城）△□各代表一个数。已知□+△＝35，△＝□+□+□+□，那么△＝　 　，□＝　 　。
请写出你的思考过程：　 　。
【答案】28；7；根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：35÷（1＋4）
=35÷5
=7
7×4=28，所以△=28，□=7。
故答案为：28；7；根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。
【分析】□=□与△的和÷（1＋4）；△＝□×4。
29．（2022·塔城）甲、乙两车早晨9：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到11：00的时候，两车相遇了吗？
【答案】解：11-9＝2（小时）
350÷（70+80）
＝350÷150
＝ （小时）
小时＞2小时
答：两车没相遇。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和，然后比较大小。
30．（2022·塔城）小明的爸爸开车去加油，爸爸告诉小明油价又涨价了，原来售价每升8元的油，现在单价提高了25%。帮爸爸算算原来加20升的钱现在能加多少升？爸爸的汽车每100km耗油8升，今天加满60升的油能行驶560km吗？
【答案】解：8×（1+25%）
＝8×1.25
＝10（元）
8×20÷10
＝160÷10
＝16（升）
60÷8×100
＝7.5×100
＝750（千米）
750千米＞560千米
答：原来买20升的钱，现在能买16升；今天加满60升的油能行驶560千米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】原来加20升油的钱现在能加的升数=原来的单价×数量÷现在的单价；其中，现在的单价=原来的单价×（1+25%）；今天加满60升油能行驶的路程=60升是8升的倍数×平均每8升油行驶的路程×100，然后比较大小。
31．（2022·塔城）计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积。
【答案】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是113.04立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积=圆柱的体积=π×半径2×高。
32．（2022·塔城）小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆沙子的体积大约=π×半径2×高×；其中，半径=底面周长÷π÷2。
33．（2022·塔城）周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
【答案】解：A店：79×70%＝55.3（元）
B店：79-19＝60（元）
55.3元＜60元
60-55.3＝4.7（元）
答：A店更省钱，A、B两店的价格相差4.7元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A店的价钱=书的标价×折扣；B店的价钱=书的标价-减免的钱数，然后比较大小；A、B两店价格相差的钱数=B店的价钱-A店的价钱。
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