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14.1.1 同底数幂的乘法导学案 2022-2023学年人教版八年级数学上册
同底数幂的乘法 导学案
学习目标：
理解同底数幂的乘法法则。
运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
通过推导和归纳，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。
学习重难点：正确理解同底数幂的乘法法则及法则的运用
学习方法： 自主学习，合作探究，归纳推理。
1：填空。
（1）2×2= 2（ ） （2）2×2×2= 2（ ） （3）2×2×2×2= 2（ ）
（4）2×2×·····×2= 2（ ） （5）a·a·a·····a=a（ ）
n个2 n个a
2：指出 an 中各部分的名称。
an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；
a是_______，n是________, an是________.
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10 15)次运算，它工作10 3s可进行多
少次运算？
___________________________（请同学们根据乘方的意义，解答）
1：根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
25×22 = 2( )
a3×a2 = a( )
5m×5 n= 5( )
猜想并推导 am· an=_______ (m、n都是正整数)
（自主完成后，点中等生在黑板上板演并说出每一步的依据，共同点评，
出示ppt上的证明过程）
2：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
怎样用公式表示？（同桌交流）
am. an.ap=_______ (m、n、p都是正整数)
1.算一算：(基础达标题，必做题)
（1） x2 · x5 = （2） a · a6 =
（3） xm · x3m+1 = （4） (-2)7 × (-2)9=
（5） (x+y)3 · (x+y)4 =
2.辨一辨：（必做题）
( ) a2·a3=a6( ) ( )
( ) ( ) ( )
3.练一练：（必做题老师先交给“不同底”转化为“同底”的方法与思路）
(1) (-3)8×(-3)7 = (2) 73×(-7)6 = (3) (b-a)2×(a-b)=
1：你学到了什么？
2：同底数幂相乘需注意什么？
（选作题中等以上学生完成）
1.已知：bm=2, bn=3. 求bm+n 的值。
2.如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7, 求m和ｎ的值。
3.① -a3·(-a)4·(-a)5 ②xn·(-x)2n-1·x
一：温故知新
二：自主学习
三：合作探究
四：达标检测
五：课堂小结 1：
六：能力提升

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