2022-2023学年高一数学练习(人教A版2019必修第一册)——并集的基本运算(答案含解析)

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2022-2023学年高一数学练习(人教A版2019必修第一册)——并集的基本运算(答案含解析)

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专题 并集的基本运算
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共20题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则等于( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为集合,,则.故选:D.
2.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,,所以.故选:D.
3.满足条件的集合的个数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为,所以,所以或.故选:B.
4.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由,得或,所以,由,得或,所以,所以,故选:C。
5.已知集合,非空集合满足,则集合的个数是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
【答案】A
【解析】,,,则集合B可以是共4个.
6.已知集合,,若,则( )
A.1 B. C.或1 D.0
【答案】B
【解析】因为,,,则,解得或
当时,集合不满足元素的互异性,故舍去;所以。
7.若集合,,且,则满足条件的的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】∵,,,∴或,解得或或,
显然不合题意,经检验或.均合题意.因此有三解.
8.若集合,,且,则的值为( )
A.或 B.或 C.或或 D.或或
【答案】C
【解析】,;;,当时,;当时,,当时,,故的值是0;1;。
9.设集合,,则( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由题意,集合,,根据集合的并集的概念及运算,可得.
10.已知集合,,,且,则等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
【答案】D
【解析】,且,将代入,得,,又,,,利用韦达定理可得:,,.
11.(不定项)满足的集合可能是( )
A. B. C. D.
【答案】AB
【解析】因为知集合中必有,可能有或,所以、、、,故选:AB。
12.(不定项)已知集合,,,则实数的值可能为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
【答案】ABD
【解析】因为,所以,所以或,当时,,,满足;当时,或,若,则,,满足;
若,则,,满足;综上所述:或或.故选:ABD.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
13.已知集合,,则A∪B=_________。
【答案】
【解析】集合,集合
所以。
14.集合,若,则的值为________.
【答案】4
【解析】由,,,得,.
15.设集合,,若,则实数的取值范围为________.
【答案】
【解析】由得,因为集合,,
当时,有,解得,当时,有解得:,综上所述,实数的取值范围.
16.若集合,,且,则由实数的取值构成的集合________.
【答案】
【解析】由,即,故,{ 1},{3},若时,方程无解,;
若,则 ,∴;若, 则,∴;综上:,或,或。
三、解答题(本大题共4小题,每题9分,共36分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知集合.
(1)若,求; (2)若,求的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】(1)由题意知:,,;
(2),且,
当时,,当集合中只有一个元素时,,
此时,满足题意.
当集合中有两个元素时,即,利用韦达定理得不成立,
则满足题意的的取值范围为.
18.已知集合,若.求实数a的取值范围.
【答案】
【解析】若.∵,∴集合B有以下三种情况:
①当时,,即,∴或.
②当B是单元素集合时,,∴或.
若,则,此时不满足,故舍去;
若,则,此时不满足,故舍去.
③当时,,6是方程的两个根,
∴即a的值不存在.
综上可得,当时,实数a的取值范围为或.
故若,则实数a的取值范围为.
19.若,求实数a的值;
(2)若,求实数a的取值范围;
【答案】(1)或;(2)
【解析】(1)由得,因为,所以,
所以,整理得,解得或.
当时,,满足;
当时,,满足;故a的值为或.
(2)由题意,知.由,得.
当集合时,关于x的方程没有实数根,
所以,即,解得.
当集合时,若集合B中只有一个元素,则,
整理得,解得,此时,符合题意;
若集合B中有两个元素,则,所以,无解.
综上,可知实数a的取值范围为.
20.已知集合,,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若且,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】(1)集合,,,
,,
当时,即时,解得,此时满足题意,
当时,即时,解得,此时,解得,
综上所述的取值范围为,;
(2)集合,,若且,
①时,,解得;
②时,,此时满足条件的不存在;
③时,,解得,
综上得,的取值范围为,.专题 并集的基本运算
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共20题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则等于( )
A. B.
C. D.
2.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
3.满足条件的集合的个数是( )
A. B.
C. D.
4.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
5.已知集合,非空集合满足,则集合的个数是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
6.已知集合,,若,则( )
A.1 B. C.或1 D.0
7.若集合,,且,则满足条件的的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若集合,,且,则的值为( )
A.或 B.或 C.或或 D.或或
9.设集合,,则( )
A. B.
C. D.
10.已知集合,,,且,则等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
11.(不定项)满足的集合可能是( )
A. B. C. D.
12.(不定项)已知集合,,,则实数的值可能为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
13.已知集合,,则A∪B=_________。
14.集合,若,则的值为________.
15.设集合,,若,则实数的取值范围为________.
16.若集合,,且,则由实数的取值构成的集合________.
三、解答题(本大题共4小题,每题9分,共36分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知集合.
(1)若,求; (2)若,求的取值范围.
18.已知集合,若.求实数a的取值范围.
19.若,求实数a的值;
(2)若,求实数a的取值范围;
20.已知集合,,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若且,求实数的取值范围.

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