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三、走进数字电路
第三章 电子控制系统的信号处理
与非门和或非门
　　“与非”关系和“或非”关系是从三种基本逻辑关系推演出来的复合逻辑关系．实现这两种逻辑关系的门电路分别称为与非门(NAND)和或非门(NOR)。
　　与非门的真值表和与门的真值表中的输出逻辑值完全相反：与门的逻辑关系是“全高出高，有低出低”，而与非门的逻辑关系则是“全高出低，有低出高”，因此其逻辑关系相当于在与门后面再接一只非门。
与非门
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
真值表
与非门波形图
A
B
F
有0出1，全1出0
F = A·B
或非门
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
真值表
或非门波形图
A
B
F
有1出0，全0出1
F =A+B
练习
下列是实现与非逻辑关系的门电路符号是
C
练习
1、与非门的逻辑功能是
A、有0出1，全1出1
B、有0出1，全0出0
C、有0出1，全1出0
D、全0出1，有1出0
2、能实现输入都为0，输出才为1的门电路是
A、与门
B、或门
C、与非门
D、或非门
C
D
练习
与非门输出为低电平时，需满足
A、只要有一个输入端为低电平
B、只要有一个输入端为高电平
C、所有输入端都是低电平
D、所有输入端都是高电平
D
逻辑代数基本定律
数学中的加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律同样适用于逻辑门吗？
逻辑代数基本定律
AB+
A+A·B=__________
（A+B）(A+C)=___________
A=_______
A+(B+C)=_______
A (B+C)=_______
A
B
A
逻辑代数基本定律
__
摩根定律
案例分析
三人表决器
甲、乙、丙三人参加表决，每人面前有一个按钮。表决时，按下按钮表示同意，不按按钮表示不同意。表决结果按少数服从多数规则处理，如表决通过则绿色指示灯（L1）亮；反之，绿色指示灯不亮，红色指示灯（L2）亮。
分别用A、B、C表示甲乙丙的投票结果，赞成时为1，不赞成时为0。有2个输出端，用L1表示表决通过（绿色指示灯亮），L2表示表决不通过（红色指示灯亮）。画出L1的真值表。
A B C L1
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
能否画出该表决器的逻辑图？
L1,l2,l3,l4四个与门中有哪一个门可以省去？为什么
分析非门开关电路的电压输出
U。
R
S
UCC
S合上时: U0=__
S断开时: U0=__
0
UCC
门电路的开关能不能使用机械开关？为什么？
不能
因为机械开关体积大、寿命短、操作不方便，而且速度低。在高速电子控制系统中，开关每秒要开合上亿次，机械开关是无法胜任的。
必须使用电子开关，即用晶体管或MOS管（金属氧化物半导体场效应管）做成的开关。
U。
R
UCC
A
F
U。
R
S
UCC
晶体三极管的开关特性
晶体三极管存在截止和饱和两种状态:
饱和——开关闭合。
截止——开关断开;
饱和：条件——
现象——
截止：条件——
现象——
输入信号足够大(高电平)；
三极管流过的电流较大，集电极与发射极之间的电压只有0.3V左右(低电平)。
输入信号足够小(低电平)；
三极管没有电流流过，集电极与发射极之间的电压与电源电压接近(高电平)。
也有三个极：
源极S、栅极G、漏极D。
源极相当于发射极，通常接地；
漏极相当于集电极，通常通过电阻接电源；
栅极相当于基极，用来控制漏极电流的大小。
普通晶体三极管是电流控制的器件，基极必须注入电流方能使三极管导通；
MOS管是电压控制器件，在栅极与源极之间加适当的电压就能使MOS管导通。
S
G
D
金属氧化物半导体场效应晶体三极管（MOS管）
数字电路类型
小规模集成电路(SSI)：集成晶体管数在100个以内
中规模集成电路(MSI)：晶体管数在102~103个
大规模集成电路(LSI)：晶体管数在103~105个
超大规模集成电路(VLSI)：晶体管数在105~107个
特大规模集成电路(ULSI)：晶体管数在107~109
巨大规模集成电路(GSI)：晶体管数超过109个
一万个以上门电路集成的又叫片上系统（SOC）
1、按集成度分可分为六类：
数字电路类型
构成 运行速度 允许负载流过电流 消耗功率
TTL 晶体管—晶体管逻辑
CMOS 互补MOS电路
快
较大
较小
较慢
较大
较小
CMOS管容易损坏，电源极性不能接反，焊接时要将烙铁的电源切断。
2、按晶体管类型可分为两类：
普通晶体管
MOS管
谢 谢！
德·摩根定理(反演律）
证明：
真值表法、穷举法
推广到多变量：
说明：两个（或两个以上）变量的与非（或非）运算等于两个（或两个以上）变量的非或（非与）运算。
练习
下列等式中不正确的是
A、 B、A+A=A
C、 D、1+A=1
下列等式中不成立的是
A、
B、(A+B)(A+C)=A+BC
C、
D、
A
A
练习
化简：
A、
B、1
C、
D、
B
公式
A
A+B
长中含短，留下短
长中含反，去掉反

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