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第二单元　磁场对运动电荷的作用
复习目标
1.会计算带电粒子在磁场中运动时受的洛伦兹力，并能判断其方向.
2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹、运动时间等问题．
3.会应用带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动规律解决一些实际应用
[知识点梳理]
一、洛伦兹力的大小和方向
1．洛伦兹力的定义：磁场对____________的作用力．
2．洛伦兹力的大小F＝____________，θ为v与B的夹角．如图所示．
(1)当v∥B时，洛伦兹力F＝______.
(2)当v⊥B时，洛伦兹力F＝________.
(3)静止电荷不受洛伦兹力作用．
3．洛伦兹力的方向
(1)判定方法
左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
拇指——指向洛伦兹力的方向．
(2)方向特点：F⊥ ，F⊥ ，即F垂直于 (注意：洛伦兹力不做功)．
1．洛伦兹力与安培力有怎样的联系？
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做____________运动．
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________运动．
1.根据公式T＝，能说T与v成反比吗？
三．带电粒子在匀强磁场中的运动应用
1．质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、____________、__________和照相底片等构成．
(2)原理：
试推导 ＝_________.
2．回旋加速器
(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙 处接______电源．D形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：
试推导Elm＝
提醒　这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转(匀速圆周运动)。
考点一　洛伦兹力与电场力的比较
1．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
2．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
方向 F⊥B且F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功
练习1　(多选)(2021·甘肃)质量为m、带电荷量为＋q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．一定做减速运动 B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0
C．最终稳定时的速度一定是 D．最终稳定时的速度可能是0
考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．分析方法：找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础．
(1)．圆心的确定
a.已知入射点、出射点、入射方向和出射方向(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点．
b.已知入射方向、入射点和出射点的位置 如图乙所示，P为入射点，M为出射点．
（2）．半径的确定
可利用几何知识求出半径大小．
（3）.运动时间的确定
粒子在磁场中运动周期为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：
t＝
2．规律总结:
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图1)
图1
(2)平行边界(存在临界条件，如图2)
图2
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3)
图3
例1（2021·北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
例2．（2022·全国甲卷·T18）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）
A. B.
C. D.
练习
1．质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的强度为I.则下面说法中正确的是 (　　)
A．该带电粒子的比荷为＝
B．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝
C．当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变
D．当速率v增大时，运动周期T变小
2.（2022）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　）
A. 轨道半径r小的粒子角速度一定小
B. 电荷量大的粒子的动能一定大
C. 粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D. 当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
3.（2022·江苏·三模）利用质谱仪检测电量相等（4价）的气态C14和C12离子的浓度比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比。测得，则C14和C12的浓度比为（　　）
A． B． C． D．

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