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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步卷（一）
一、单选题
1．物体由静止开始做如图所示的运动，则在此期间该物体运动的速度图线为下图中的哪一个（　　）
A． B．
C． D．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是（　　）
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C．作v-t图像时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图像法
3．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如图所示，图中A、B、C点为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为0.10s，可知加速度为（　　）
A．0.1m/s2 B．0.2 m/s2 C．2.0m/s2 D．20.0 m/s2
4．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度约为（　　）
A．9.62 B．9.85 C．9.93 D．9.25
5．物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的路程大于通过的位移
C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m
6．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以的速度行驶了全程的，接着以速度v行驶了其余的路程，已知全程的平均速度为，则v等于（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第2秒内和第3秒内速度方向相反
B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反
C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反
D．第5秒内速度方向与加速度方向相反
8．关于物体做直线运动过程中的图像，下列说法正确的是（　　）
A．图像是物体的运动轨迹
B．图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动
C．图像上每一点的纵坐标表示物体运动的位移
D．两条图像的交点表示两个物体相遇
9．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是（　　）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下槽码的个数
10．打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电源的频率为，、、、、、、、、、、是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（　　）
A．两个相邻的计数点之间的时间为
B．、两点间的平均速度小于、两点间的平均速度
C．点的瞬时速度可以用、两点间的平均速度粗略表示
D．、两点间的平均速度可能比、两点间的平均速度更接近点的瞬时速度
11．在科学上，为了描述实验中测量点之间的关系，先在坐标系中描点，然后用一条曲线包括直线“拟合”这些点，在画曲线时应该注意到的是　　
A．画曲线时要让尽量多的点在该曲线上
B．画曲线时不在该曲线上的点要尽量靠近该曲线，要使它两侧的点数大致相同
C．离曲线太远的点可以舍去
D．画曲线时要把所有的点依次连成折线
12．甲、乙两同学相约去参观博物馆、两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则（　　）
A．在时刻，甲、乙两人速度相同
B．时间内，乙所走路程小于甲
C．在时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D．时间内，甲、乙两人平均速率相同
三、填空题
13．一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：
（1）质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动。
A．0～20s　　B．20～30s
C．30～50s　　D．40～50s
（2）质点离出发点的最远距离是________m。
（3）质点在10s时距离出发点________m，质点在________s时回到出发点。
14．一质量为2kg的质点在0～15s内由静止开始从地面竖直向上运动，取竖直向上为正方向，得到如图所示的加速度和时间的变化关系图象．当t3=15s时，质点的速度大小为____m/s，若以地面为零势能面，则t1=5s与t3=15s 两个时刻质点的机械能之比为_____ ．
15．如图所示为“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，相邻计数点间还有两个点未画出（电源频率50Hz），由图知纸带上D点瞬时速度vD=______m/s；加速度a=______m/s2；E点瞬时速度vE=______m/s。
16．如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的x-t图像，比较前5 s内三个物体的平均速度大小为v甲___________v乙___________v丙；比较前10 s内三个物体的平均速度大小为v甲'___________v乙'___________v丙'。
17．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则运动员在后四分之一位移中的平均速度大小为___________；整个过程的平均速度大小为___________。
四、实验题
18．小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的___________；
①电磁打点计时器；②天平；③低压交流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是___________；
（3）在该实验中，下列说法中正确的是___________；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车远离打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
19．（1）某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行了研究，如图所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，相距；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为、，小球直径，回答下列问题：
①小球通过光电门A时的瞬时速度为______（计算结果取三位有效数字）；
②物体的加速度______；（计算结果取三位有效数字）
③两光电门安装时需要注意的事项是______；
（2）某小组设计了使用位移传感器的图示实验装置测量木块下滑的加速度，让木块从倾斜木板上一点A静止释放，计算机描绘了滑块相对传感器的位移随时间变化规律如图所示，根据图线计算时刻速度v的大小______，木块加速度的大小______（用图中给出的、、、表示）。
五、解答题
20．如图所示是做直线运动的物体在0~5s的x–t图像，求：
（1）t=0.5s时的速度大小；
（2）前2s内的平均速度大小；
（3）全程的平均速度大小。
21．某同学获得一小球竖直向上做匀减速直线运动的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离。小球质量m=0.2kg，当地重力加速度取9.8m/s2，求：
(1)t2时刻小球的速度为多少？
(2)计算小球上升的加速度大小为多少？
22．质量m=50kg的人以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角 θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m（g=10m/s2）。求：
（1）人沿山坡滑下过程中的加速度的大小；
（2）人滑下至60m处的速度的大小；
（3）最后2s内平均速度的大小。
1．B
【详解】根据加速度图像，在0～t时间内，加速度为正值且大小不变，物体向正方向做初速度为零的匀加速直线运动；在t～2t时间内，加速度为负值且大小不变，物体向正方向做匀减速直线运动。
故选B。
2．C
【详解】A．实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s（打点频率为50Hz），计算时更方便，A正确；
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B正确；
C．作v-t图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点应大胆舍弃，C错误；
D．处理数据时，常选择公式法和图像法，D正确。
本题不正确的，故选C。
3．C
【详解】由纸带实验加速度计算公式
解得
a=2.0m/s2
故选C。
4．A
【详解】根据图乙可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为
x1=2.50cm=0.0250m，x2=26.50cm=0.2650m，x3=77.20cm=0.7720m
则重力加速度大小为
故选A。
5．C
【详解】AB．位移—时间图像中图线的斜率表示速度，由图像可知，甲在整个t=6s时间内一直沿正方向运动，总位移和总路程都为
Δx=2m-（-2m）=4m
故AB错误；
CD．速度—时间图像中，速度的正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，即有来回运动，图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方则位移为正值，在t轴下方则位移为负值，由图像可知，总位移为0，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】设全程为x，则第一阶段满足
第二阶段满足
而全程平均速度为
解得
7．BD
【详解】A．第2秒内和第3秒内速度都是正值，所以方向相同，则A错误；
B．第2秒内和第3秒内的图像斜率一个为正值，一个为负值，图像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，则B正确；
C．同理可得，第3秒内和第4秒内加速度方向相同，则C错误；
D．第5秒内物体做减速运动，则速度方向与加速度方向相反，所以D正确；
故选BD。
8．CD
【详解】A．图像表示物体运动的位移随时间变化的关系，不是物体运动轨迹，A错误；
B．图像是一条直线，如果平行于x轴，表示位移不随时间变化，物体静止，B错误；
C．图像上每一点的纵坐标表示物体运动的位移，C正确；
D．两条图像的交点表示此时两个物体相对坐标原点位移相等，即两物体相遇，D正确。
故选CD。
9．ACD
【详解】A．选取计数点可以使相邻点间的距离增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确；
B．在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在50cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，故B错误；
C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，故C正确；
D．若适当增加挂在细绳下槽码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，故D正确。
故选ACD。
10．BCD
【详解】A．打点计时器所用电源的频率为，则打点周期为0.02s，由纸带知两个相邻的计数点之间还有三个点，所以相邻计数点间的时间为
故A错误；
B．根据平均速度大小等于位移与所用时间的比值，即，由纸带可知由于、两点间的距离小于、两点间的距离，二者所用时间相等，所以、两点间平均速度小于、两点间的平均速度，故B正确；
C．根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，所以点的瞬时速度可以用、两点间的平均速度粗略表示，故C正确；
D．根据知，当或比较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以、两点间的平均速度比、两点间的平均速度更接近点的瞬时速度，故D正确。
故选BCD。
11．ABC
【详解】作图研究实验测量点间的关系时，画曲线时让尽量多的点落在该曲线上；如不在曲线上，应使尽量多的点均匀分布在曲线的两侧；离曲线太远的点，说明误差太大，可以舍弃；作图时用平滑的曲线，不能用折线；
A．画曲线时要让尽量多的点在该曲线上，与结论相符，选项A正确；
B．画曲线时不在该曲线上的点要尽量靠近该曲线，要使它两侧的点数大致相同，与结论相符，选项B正确；
C．离曲线太远的点可以舍去，与结论相符，选项C正确；
D．画曲线时要把所有的点依次连成折线，与结论不相符，选项D错误；
故选ABC．
12．CD
【详解】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，故A错误；
B．图像的面积表示物体运动的位移大小，时间内，乙的路程大于甲的路程，故B错误；
C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，故C正确；
D．设圆弧半径为R，通过观察可以看出甲的图像面积为
乙图像的面积为，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。
故选CD。
13． A D B 50 10 50
【详解】（1）[1]质点在0～20s时间内和30～40s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远。
故选A。
[2] 质点在40～50s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近。
故选D。
[3]质点在20～30s时间内位移没有变化，故处于静止状态。
故选B。
（2）[4]由题图知t＝40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m。
（3）[5][6]从题图上读出质点在10s时距离出发点10m；质点在50s时位移为0，即回到出发点。
14． 40 25:28
【详解】[1]由图象可知，物体的15s末的速度
v=(10×5-5×8-10×5)m/s=-40m/s
[2]5s末物体的速度为50m/s，上升的高度
故机械能
10s末时，物体的速度v'=10m/s
此时物体的高度为
故机械能为
故动能的比值为：
15． 0.90 3.33 1.10
【详解】[1]由于每相邻两个计数点间还有2个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.06s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小。
[2]根据匀变速直线运动的推论公式
△x=aT2
可以求出加速度的大小，得
[3]根据
v=v0+at
得
vE=vD+aT=(0.90+3.33×0.06)m/s=1.10m/s
16． > > = =
【详解】[1][2]由题图可知，前5 s内的位移
则平均速度
[3][4]前10 s内的位移
则平均速度
17．
【详解】[1][2]物体的运动过程图如图所示
由于物体做匀减速直线运动，且末速度为零，根据匀变速直线运动的比例关系可知，前四分之三位移的运动时间等于后四分之一位移的运动时间，则
前四分之三位移的平均速度大小
后四分之一位移的平均速度大小
整个过程的平均速度大小
18． ②⑧##⑧② 刻度尺 C
【详解】（1）[1]在探究小车速度随时间变化规律的实验中，具体的实验步骤为：①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路，（此步骤所需器材带滑轮长木板、打点计时器、复写纸、导线）；②穿纸带，挂钩码，（此步骤所需器材纸带、钩码、细绳）；③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，（此步骤所需器材小车）；④换纸带，加钩码，再做二次；⑤处理纸带，解出某位置的速度和运动过程的加速度。（在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离）从以上步骤可以看出实验中多余的是天平、秒表，即为②⑧；
（2）[2]根据（1）[1]的中分析可知，还需要的器材为刻度尺；
（3）[3]A．打点计时器应固定在长木板上，在固定滑轮的另一端，故A错误；
B．为了在纸带上打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B错误；
C．打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，应先接通电源，再放开纸带，故C正确；
D．钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故D错误。
故选C。
19． 1.00 9.76 必须使两光电门的连线在竖直方向
【详解】（1）①[1]由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
滑块经过光电门A时的速度表达式
②[2]经过光电门2时的速度表达式
设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动公有
v22 v12＝2ax
解得
③[3]两光电门安装时需要注意的事项是必须使两光电门的连线在竖直方向。
（2）[4][5]根据s-t图线可知，物体匀加速下滑，则t0时刻速度等于0-2t0时间内的平均速度，大小为
根据
△s＝at02
则
(s1 s2) (s0 s1)＝at02
解得
20．（1）10m/s；（2）5m/s；（3）1m/s
【详解】（1）x-t图像的斜率表示速度，物体在0~1s内做匀速直线运动，则0.5s时的速度为
（2）由图可知前2s位移为
前2s的平均速度
（3）全程位移为
全程的平均速度
21．(1)4.986m/s；(2)
【详解】(1) t2时刻小球的速度
(2)根据
可得
22．（1）4m/s2；（2）22m/s；（3）18m/s
【详解】（1）由速度公式有
解得
（2）由速度公式有
解得
v=22m/s
（3）最后2s内平均速度与4s末的瞬时速度相等
解得

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