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小学数学人教版六年级上册第一单元同步练习卷
一、单选题
1．六（1）班同学做好事120件，（　　）六（2）班做好事多少件？（　　）
列式为120×（1- ）
A．六（2）班比六（1）班多 B．六（2）班比六（1）班少
C．六（2）班是六（1）班的 D．六（1）班比六（2）班少
2．一堆黄沙重 吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的黄沙相比较，（　　）.
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多
C．两次运走的一样多 D．无法比较
3．下面哪两个数的积在 和 之间（　　）
A． × B． ×2 C． ×
4．已知a，b，C是三个不为0的数，a× =b× =c× ，这三个数的大小关系正确的是（　　）.
A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．b>c>a
5． 这是根据（　　）计算的。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．星光小学参加“书香传递”图书捐赠活动，六（1）班捐了班级图书总数的 ，六（2）班捐了班级图书总数的 ，六（3）班捐了班级图书总数的 。三个班捐的图书本数一样多。（　　）班的图书总数最多。
A．六（1） B．六（2） C．六（3） D．不能确定
7．一根6m长的绳子，先截下
，再截下
m，这时还剩下（　　）。
A．5m
B． m
C．0m
D． m
8．下面的长方形都表示3小时，用阴影表示出 小时，正确的是（　　）。
A．
B．
C．
二、判断题
9．a和b都是不为0的自然数，a的 等于b的 ，a比b大．（　　）
10．40kg减少 后再增加 ，结果还是40kg.（　　）
11．1m的 和2m的 一样长。（　　）
12． + × = ×（1+ ）= × = 。（　　）
13．1米的 和7米的 一样长.（　　）
三、填空题
14．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的 ，第二天读的页数是第一天的 ，第三天应从第　 　页开始读。
15．小美比小雪高 ，小丽比小雪矮 。小美的身高是　 　cm，小丽的身高是　 　cm。
16．10米的 是　 　米；15米增加它的 是　 　米；
17．2 时=　 　分 t=　 　kg
18．①一根绳子长 米，剪去 ，剪去了　 　米。
②一根绳子长 米，剪去一些后还剩 ，剪去了　 　米。
③一根绳子长 米，剪去 米，剩下　 　米。
19．18千克油吃去 ，还剩　 　千克；如果再吃去 千克，还剩　 　千克。
20．◇有12个，△的个数是◇的 ， ☆的个数比△多 ，☆比△多　 　个。
21． + + + + =　 　×　 　=　 　。
四、计算题
22．脱式计算。
① ×
②×
③+ +
④1-（ + ）
⑤ + +
⑥ + +
23．用递等式计算。
（1）比一比，算一算。
① + × ②（ - ）×
（2）怎样简便就怎样计算。
① × + × ② × ×
五、解答题
24．（1）一个长方形画框，长 米，宽 米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？
（2）一根绳子长15米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？
25．某厂造一座厂房，原计划投资42万元，实际比原计划多了 ，实际投资多少万元
（画线段图表示数量关系并解答）
26．一台收割机每小时收割小麦 公顷，请你在下图中用阴影部分表示该收割机 小时收割小麦的面积。（下图长方形表示1公顷）
27．爱民超市有草莓30千克，梨相当草莓的 ，苹果是梨的 。超市里梨和苹果各有多少千克？
28．买蓝布80m，买的花布长度是蓝布的 。买的花布长度有多少米
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：六（2）班比六（1）班少，列式为：120×（1-）。
故答案为：B。
【分析】六（2）班做好事的件数=六（1）班做好事的件数×（1-）。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】×=（吨）；
＜，第二次运走的多。
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出第一次运走的吨数，再与第二次运走的吨数对比，据此列式解答。
3．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A：×＜，不在这两个数之间；
B：×2＞1，不在这两个数之间；
C：×在这两个数之间。
故答案为：C。
【分析】A：＜1，所以×＜，不在这两个数之间；
B：×2的结果大于1，而这两个数都小于1，所以不在这两个数之间；
C：×的积小于，且大于，在这两个数之间。
4．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为，所以b＞c＞a。
故答案为：D。
【分析】几个数的积相等时，较小的数要乘较大的数。
5．【答案】B
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：×（×）
=××
=×
=，运用了乘法结合律。
故答案为：B。
【分析】分数连乘，把前两个数结合在一起先计算，运用了乘法结合律。
6．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：＜＜，所以六（1）班的图书总数最多。
故答案为：A。
【分析】六（1）班图书总数×=六（2）班图书总数×=六（3）班图书总数×，根据三个分数的大小确定哪班的图书总数多即可。因为乘积都相等，那么一个因数大，另一个因数一定小。
7．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6-6×
-
=6-3-
=
（m）
故答案为：B。
【分析】根据分数乘法的意义求出先截下的长度，用总长度减去先截下的长度，再减去再截下的长度即可求出还剩的长度。
8．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：选项A，3×=（小时），即错误；
选项B，3×=（小时），即正确；
选项C，3×=（小时），即错误。
故答案为：B。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题先根据分数的意义将各个选项中的分数表示出来，再用3小时乘以表示出来的分数，即可得出答案。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】因为 a＝ b；
则a：b＝ ： ＝4：5；
所以a＜b，
故答案为：错误．
【分析】根据a的 等于b的 ，写出 a＝ b，那么a可以看做是，b可以看做是，这样比较a和b的大小即可。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1-）×（1+）=39.6kg，所以结果是39.6kg。
故答案为：错误。
【分析】最后的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+再减少几分之几），据此代入数据作答即可。
11．【答案】（1）正
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=m，2×=m，所以1m的和2m的一样长。
故答案为：正确。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
12．【答案】（1）正
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解： + × = ×（1+ ）= × = ，根据乘法分配律可知，此题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】把第一个看作×1，然后运用乘法分配律简便计算即可。
13．【答案】（1）正
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=，7×=，所以1米的和7米的一样长。
故答案为：正确。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
14．【答案】37
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】两天一共读的页数：320×（+×）
=320×（+）
=320×（+）
=320×
=36（页）；
36+1=37（页）。
故答案为：37。
【分析】根据题意，把这本故事书的本数的总页数看作单位“1”，两天一共读了总页数的×=，两天一共读的页数=总页数×（+），代入数值计算求出两天一共读的页数，再加上1即可。
15．【答案】155；130
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：150×（1＋）
=150×
=155（厘米）
150×（1-）
=150×
=130（厘米）。
故答案为：155；130。
【分析】 小美的身高 =小雪的身高×（1＋），小丽的身高=小雪的身高×（1-）。
16．【答案】2；18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10×=2，所以10米的是2米；
15×（1+）=18，所以15米增加它的是18米。
故答案为：2；18。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
求一个量增加它的几分之几是多少，用这个量×（1+几分之几）。
17．【答案】132；50
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】时=×60=132（分）；
t=×1000=50（kg）。
故答案为：132；50。
【分析】根据1小时=60分，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
18．【答案】；；
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①×=，所以剪去了米；
②×（1-）=，所以剪去了米；
③-=，所以剩下米。
故答案为：；；。
【分析】①剪去的长度=这根绳子的长度×剪去几分之几；
②剪去的长度=这根绳子的长度×（1-剪去几分之几）；
③剩下的长度=这根绳子的长度-剪去的长度。
19．【答案】9；8.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：18×（1-）
=18×
=9（千克）
9-=8.5（千克）
所以18千克油吃去，还剩9千克；如果再吃去千克，还剩8.5千克。
故答案为：9；8.5。
【分析】第一次还剩下的千克数=总的千克数×（1-吃了的分数），再吃去千克还剩下的千克数=第一次还剩下的千克数-吃了的千克数；本题中注意分数后面有单位和没有单位的区别。
20．【答案】6
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：△的个数是：12×=8（个）；
☆的个数：8×（1+）=8×=14（个）；
☆比△多：14-8=6（个）。
故答案为：6.
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数，求比它多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+几分之几）=所求的数，据此解答。
21．【答案】；5；3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：＋＋＋＋=×5=3。
故答案为：；5；3。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；5个相加的和=×5=3。
22．【答案】① × =
② × =
③ + +
=++
=+
=
④1-（ + ）
=1-
=
⑤ + +
=++
=+
=1
⑥ + +
=（+）+
=+
=
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】①分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
②分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
③观察算式可知，异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算；
④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
⑤观察算式可知，异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算；
⑥观察数据可知，先把同分母分数相加，再与剩下的分数相加，据此解答简便。
23．【答案】（1）解：①+×
=+
=
②（-）×
=0×
=0
（2）解：①×+×
=×（+）
=×1
=
②××
=××
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）①观察数据可知，此题有乘法和加法，先算乘法，后算加法；
②观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的题，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（2）①根据数据可知，第1题用乘法分配律简算；
②根据数据可知，此题应用乘法交换律和结合律简算。
24．【答案】（1）解：（ + ）×2
=×2
= （米）
答：需要米长的铝合金。
（2）解：15×+
=3+
=3（米）
答：两次一共用去3米。
【知识点】长方形的周长；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意可知，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算；
（2）根据题意可知，这根绳子的长度×第一次用的占总量的分率=第一次用的长度，然后将第一次用的长度与第二次用的长度相加，据此列式解答。
25．【答案】解：
42×（1＋）
=42×
=49（万元）
答：实际投资49万元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】实际投资的金额=计划投资的金额×（1＋）。
26．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】根据题意可知，把这个长方形平均分成5份，其中的3份表示公顷，用黄色部分表示，再把公顷平均分成3份，其中的2份是公顷的，用红色表示，据此涂色。
27．【答案】解：梨：30×=20（千克）
苹果：20×=12（千克）
答：超市里梨20千克，苹果12千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】超市里梨的质量=草莓的质量×；苹果的质量=梨的质量×。
28．【答案】解：80×=20（米）
答：买的花布长度有20米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】买的花布的长度=买蓝布的长度×买的花布长度是蓝布的几分之几，据此代入数值作答即可。
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