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专题05 压强的判断与计算
知识点一固体压强与液体压强的判断和计算
（一）、公式的应用
1、公式为压强定义式，适用于所有物体间压强的计算（无论是气体、液体还是固体）。形状规则、质地均匀的几何体对水平面的压强可以利用公式进行计算。
2、压强的大小与压力和受力面积的大小有关。
3、分析固体产生的压力和压强时，一般先分析压力，物体对水平面的压力F=G，再用公式求出压强的大小。装有液体的容器对水平桌面的压强可以看成是固体对对水平桌面的压强。
典例1 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲
对地面的压强大于乙对地面的压强。沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分，若甲、
乙剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙正方体（　　）
A．对地面压强的变化量可能△p甲＜△p乙
B．剩余部分的底面积一定相等
C．对地面压力的变化量可能相等
D．剩余部分的体积可能相等
典例2 如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上，甲
的边长为0.2米，甲的密度为3×103千克/米3，乙的边长为0.3米，乙的质量为54千克。
求：①正方体甲对水平面的压强p甲。
②若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强p1与甲对地面的压强p2之比为多少？
（二）、公式的应用
1、液体压强大小与液体密度和深度有关。液体内部某一点的深度是指该点到液面的竖直距离。
2、分析液体压力和压强时，一般先分析压强，再分析压力，即先用求出压强，再用求出压力大小
典例1 如图所示的甲、乙、丙三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器中分别装
有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压力F甲、F乙、F丙和
容器对桌面的压强P甲、P乙、P丙的关系分别是（　　）
A．F甲＝F乙＝F丙P甲＞P乙＞P丙
B．F甲＞F乙＞F丙P甲＝P乙＝P丙
C．F甲＝F乙＝F丙P甲＝P乙＝P丙
D．F甲＞F乙＞F丙P甲＞P乙＞P丙
典例2 如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分
别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。
①若水的质量为2千克，求水的体积V水。
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。
知识点三固体、液体、气体压强的综合
本章教材是按照固体压强-液体压强-气体压强-流体压强的顺序展开的，将四部分内容综合考查是近几年中考的一个热点，关键应该熟知四部分各自的侧重点。
典例1 如图是一个饮水壶的部分结构示意图，a、b是出水管的两
端，壶内水面低于出水管的a端，活塞与壶口接触紧密且能自由移动。用力F向下压活塞
在水从a端匀速流出来（壶内水面始终高于b端）的过程中，壶内气体的温度保持不变。
则下列说法不正确的是（　　）
A．壶内气体的压强大小不变
B．壶内气体的体积逐渐变小
C．向下压活塞的力F逐渐变大
D．壶底内表面所受的压力大小不变
1. 如图所示的各种事例中，主要利用大气压工作的是（　　）
A．用回水管的“水封”阻隔臭气 B．用注射器吸取药液
C．锅炉水位计 D．拦河大坝下宽上窄
2. 一装有饮料的密闭平底瓶子，先正立放在水平桌面上（如图A），
然后翻过来倒立在水平桌面上（如图B），则正立、倒立时饮料瓶对水平桌面的压力、压
强变化情况是（　　）
A．压力增大，压强增大 B．压力减小，压强不变
C．压力不变，压强增大 D．压力不变，压强不变
3. 如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的
液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为
ρ甲，对试管底的压强为p甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，对试管底的压强为p乙，则下
列判断中正确的是（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＝p乙
C．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
4．如图，同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，高度之比hA：hB＝2：1，底面积之比SA：SB＝1：4，它们对地面的压强之比pA：pB、对地面的压力之比FA：FB分别为（　　）
A．pA：pB＝1：2 FA：FB＝1：1
B．pA：pB＝2：1 FA：FB＝1：2
C．pA：pB＝1：1 FA：FB＝2：1
D．pA：pB＝2：1 FA：FB＝1：1
5. 把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、
乙对地面的压强分别为p1和p2，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为
（　　）
A．p1+p2 B．p12+p22
C． D．
6. 小敏假期要外出一段时间，她担心家里盆景中的水会因蒸发而干掉，于是用了一个塑料瓶装满水倒放在盆景中，瓶口刚刚被水浸没，如图所示，这样就能使盆景中的水位保持一定的高度。其原理：当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于　　作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来，此时，瓶内水上方的气压　　（填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压；当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，瓶中的水就要向外流，瓶内的水产生的压强会不断（填“增大”“减小”或“不变”）；一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度，瓶口处的压强总是　　（填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压。
7. 如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀
正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.1m，
则甲和乙对地面的压强之比p甲：p乙＝　　，甲对地面的压强p＝　　Pa。
8. 长方体物块A、B的高和底面积如图甲所示，把它们放在水中，
静止时所处状态如图乙所示。则按图甲把A、B两物块放在水平地面上时，对地面的压强较
大的是　　。在乙图中，A、B两物块下表面受到水的压力较大的是　　。
9. 如图所示的平底薄壁容器重为4N，底面积为4×l0﹣3m2，内装
8N的水后，测得容器中水深15cm，若将该容器放在面积为1m2的水平桌面中央，则：
（1）容器中的水对容器底的压强p1和压力F1；
（2）容器对桌面的压强p2和压力F2。专题05 压强的判断与计算
知识点一固体压强与液体压强的判断和计算
（一）、公式的应用
1、公式为压强定义式，适用于所有物体间压强的计算（无论是气体、液体还是固体）。形状规则、质地均匀的几何体对水平面的压强可以利用公式进行计算。
2、压强的大小与压力和受力面积的大小有关。
3、分析固体产生的压力和压强时，一般先分析压力，物体对水平面的压力F=G，再用公式求出压强的大小。装有液体的容器对水平桌面的压强可以看成是固体对对水平桌面的压强。
典例1 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲
对地面的压强大于乙对地面的压强。沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分，若甲、
乙剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙正方体（　　）
A．对地面压强的变化量可能△p甲＜△p乙
B．剩余部分的底面积一定相等
C．对地面压力的变化量可能相等
D．剩余部分的体积可能相等
【答案】D
【解析】解：（1）实心均匀正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρhg，因沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分后，剩余部分的密度和高度不变，所以，甲、乙剩余部分对地面的压强不变（均等于原来各自对地面的压强），则两者对地面压强的变化量相等，均为0，故A错误；又因甲、乙剩余部分对地面的压力相等，且此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，所以，由F＝pS可知，剩余部分甲的底面积小于乙的底面积，故B错误；因甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图知甲的底面积较大，所以，由F＝pS可知，截取前甲对水平面的压力大，又因截取后甲、乙剩余部分对地面的压力相等，所以，甲对地面压力的变化量大，故C错误；（3）因甲剩余部分的底面积小，但高度大，所以由V＝S剩余h可知，剩余部分的体积可能相等，故D正确。
故选：D。
典例2 如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上，甲
的边长为0.2米，甲的密度为3×103千克/米3，乙的边长为0.3米，乙的质量为54千克。
求：①正方体甲对水平面的压强p甲。
②若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强p1与甲对地面的压强p2之比为多少？
【解析】解：①实心均匀正方体甲的体积和底面积分别为：V甲＝L甲3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，S甲＝L甲2＝（0.2m）2＝4×10﹣2m2，由ρ＝可得，正方体甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝3×103kg/m3×8×10﹣3m3＝24kg，正方体甲对水平面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝24kg×9.8N/kg＝235.2N，正方体甲对水平面的压强：p甲＝＝＝5880Pa；②因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，将正方体乙叠放在甲上表面的正中央时，乙对甲的压力等于乙的重力、受力面积等于甲的底面积，则乙对甲的压强：p1＝＝，甲对地面的压力等于甲和乙的重力之和、受力面积等于甲的底面积，则甲对地面的压强：p2＝＝，所以，p1：p2＝：＝m乙：（m甲+m乙）＝54kg：（24kg+54kg）＝9：13。
答：①正方体甲对水平面的压强为5880Pa；
②若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强p1与甲对地面的压强p2之比为9：13。
（二）、公式的应用
1、液体压强大小与液体密度和深度有关。液体内部某一点的深度是指该点到液面的竖直距离。
2、分析液体压力和压强时，一般先分析压强，再分析压力，即先用求出压强，再用求出压力大小
典例1 如图所示的甲、乙、丙三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器中分别装
有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压力F甲、F乙、F丙和
容器对桌面的压强P甲、P乙、P丙的关系分别是（　　）
A．F甲＝F乙＝F丙P甲＞P乙＞P丙
B．F甲＞F乙＞F丙P甲＝P乙＝P丙
C．F甲＝F乙＝F丙P甲＝P乙＝P丙
D．F甲＞F乙＞F丙P甲＞P乙＞P丙
【答案】B
【解析】解：由图可知，甲容器上细下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力；乙容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体的重力；丙容器上粗下细，有一部分液体压在容器的侧壁上，液体对容器底的压力小于液体的重力，甲、乙、丙三种液体的质量相等，则液体的重力相等，所以，甲、乙、丙三种液体对容器底的压力关系为：F甲＞F乙＞F丙；
甲、乙、丙三个质量相同，容器内液体的质量相等，则重力相等，容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，所以三容器对桌面的压力相等，且三个容器的底面积相同，
所以，根据p＝可知，三容器对桌面的压强关系为：p甲＝p乙＝p丙；故ACD错误，B正确。故选：B。
典例2 如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分
别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。
①若水的质量为2千克，求水的体积V水。
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。
【答案】①水的体积为2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强为784pa；
③液体乙的密度为800kg/m3。
【解析】解：①由ρ＝可得，容器中甲水的体积为：V＝＝＝2×10﹣3m3；②容器甲中水对容器底部的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强：p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；由p＝ρgh可得此时水的深度：h1＝＝＝0.1m；由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p乙＝p水＝784pa；由p＝ρgh可得，液体乙的密度：ρ乙＝＝＝800kg/m3。
答：①水的体积为2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强为784pa；
③液体乙的密度为800kg/m3。
知识点三固体、液体、气体压强的综合
本章教材是按照固体压强-液体压强-气体压强-流体压强的顺序展开的，将四部分内容综合考查是近几年中考的一个热点，关键应该熟知四部分各自的侧重点。
典例1 如图是一个饮水壶的部分结构示意图，a、b是出水管的两
端，壶内水面低于出水管的a端，活塞与壶口接触紧密且能自由移动。用力F向下压活塞
在水从a端匀速流出来（壶内水面始终高于b端）的过程中，壶内气体的温度保持不变。
则下列说法不正确的是（　　）
A．壶内气体的压强大小不变
B．壶内气体的体积逐渐变小
C．向下压活塞的力F逐渐变大
D．壶底内表面所受的压力大小不变
【答案】A
【解析】解：由图可知，当下压活塞时，壶内气体的体积会变小，同时，壶内气体的压强会变大，故A错误，B正确；由于壶内气体的压强变大，所以，壶内气体对活塞产生的向上的压力也变大，则向下压活塞的力F也会逐渐变大，故C正确；由于水从a端匀速流出，说明此处的压强大小不变，而此处的压强等于壶内气体压强与内部水的压强之差，由于水面在逐渐下降的同时，水的压强在变小，壶内气体的压强在变大，二者之差不变；同时，瓶底所受的压强也等于大气压与另一段液体压强（从出水口到底部水柱产生的压强）之和，所以也可知壶底内表面所受的压强保持不变，由F＝pS可知壶底内表面所受的压力保持不变，故D正确。故选：A。
1. 如图所示的各种事例中，主要利用大气压工作的是（　　）
A．用回水管的“水封”阻隔臭气 B．用注射器吸取药液
C．锅炉水位计 D．拦河大坝下宽上窄
【答案】B
【解析】解：用回水管的“水封”阻隔臭气是利用连通器原理，与大气压无关；故A不合题意；吸药液时，向后拉活塞，注射器内气压减小，外界大气压压着药液从针头进入注射器内。故B符合题意；锅炉水位计是利用连通器的原理制成的，与大气压无关。故C不合题意；因为液体内部的压强随深度的增加而增大，坝底受到水的压强大，所以工程师把拦河坝设计成上窄下宽的形状。与大气压无关。故D不合题意。故选：B。
2. 一装有饮料的密闭平底瓶子，先正立放在水平桌面上（如图A），
然后翻过来倒立在水平桌面上（如图B），则正立、倒立时饮料瓶对水平桌面的压力、压
强变化情况是（　　）
A．压力增大，压强增大 B．压力减小，压强不变
C．压力不变，压强增大 D．压力不变，压强不变
【答案】C
【解析】解：压力的判断：正放时，瓶底对桌面的压力等于瓶子和饮料的重力之和；倒放时，瓶盖对桌面的压力等于瓶子和饮料的重力之和；所以压力相等；由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，根据公式p＝可知，倒放时，对桌面的压强大。故选：C。
3. 如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的
液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为
ρ甲，对试管底的压强为p甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，对试管底的压强为p乙，则下
列判断中正确的是（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＝p乙
C．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
【答案】D
【解析】解：甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，则由图可知，甲试管中的液体体积要比乙试管小，因两液体的质量相同，所以根据ρ＝可知，甲液体的密度比乙液体密度大，即ρ甲＞ρ乙；又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故D正确，ABC错误。故选：D。
4．如图，同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，高度之比hA：hB＝2：1，底面积之比SA：SB＝1：4，它们对地面的压强之比pA：pB、对地面的压力之比FA：FB分别为（　　）
A．pA：pB＝1：2 FA：FB＝1：1
B．pA：pB＝2：1 FA：FB＝1：2
C．pA：pB＝1：1 FA：FB＝2：1
D．pA：pB＝2：1 FA：FB＝1：1
【答案】B
【解析】解：圆柱体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，它们对地面的压强：＝＝＝；由p＝可得，对地面的压力之比：两圆柱体对地面的压力：＝＝×＝×＝。故选：B。
5. 把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、
乙对地面的压强分别为p1和p2，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为
（　　）
A．p1+p2 B．p12+p22
C． D．
【答案】D
【解析】解：正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，设两正方体的边长分别为L甲和L乙，则L甲＝，L乙＝，若把甲叠放在乙上面，则乙对地面的压强：p＝＝＝＝＝＝。故选：D。
6. 小敏假期要外出一段时间，她担心家里盆景中的水会因蒸发而干
掉，于是用了一个塑料瓶装满水倒放在盆景中，瓶口刚刚被水浸没，如图所示，这样就能
使盆景中的水位保持一定的高度。其原理：当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于
　　作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来，此时，瓶内水上方的气压
　　（填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压；当盆景中的水由于蒸发和盆景
的吸收，水面下降瓶口露出水面时，瓶中的水就要向外流，瓶内的水产生的压强会不断
（填“增大”“减小”或“不变”）；一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止
外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度，瓶口处的压强总是　　（填“大于”
“小于”或“等于”）外界大气压。
【答案】大气压小于减小等于
【解析】解：当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来；此时外界大气压等于瓶内气压加上瓶内水产生的压强，所以瓶内水上方的气压小于外界大气压，当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，瓶中的水就要向外流，瓶内的水产生的压强会不断减小；一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度，瓶内的水没有到瓶口时盆景中水对底部压强不变，则瓶口处的压强总是等于外界大气压。
7. 如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀
正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.1m，
则甲和乙对地面的压强之比p甲：p乙＝　　，甲对地面的压强p＝　　Pa。
【答案】1：3 3×103
【解析】解：因同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙的密度相等，且h甲：h乙＝1：3，
所以由p＝＝＝＝＝＝ρgh可得，甲、乙对地面的压强之比：p甲：p乙＝ρgh甲：ρgh乙＝h甲：h乙＝1：3，则甲对地面的压强：p甲＝ρgh甲＝3×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝3×103Pa。
8. 长方体物块A、B的高和底面积如图甲所示，把它们放在水中，
静止时所处状态如图乙所示。则按图甲把A、B两物块放在水平地面上时，对地面的压强较
大的是　　。在乙图中，A、B两物块下表面受到水的压力较大的是　　。
【答案】B B
【解析】解：（由乙图可知，A、B两物块放在水中时，物块A处于漂浮，物块B处于悬浮，所以由浮沉条件可知ρA＜ρ水，ρB＝ρ水，则ρA＜ρB；物块在水平面上时，压力大小等于重力，即F＝G＝mg＝ρVg，所以长方体物块对地面的压强p＝＝＝＝＝ρgh，因为物块A、B的高度相同，且ρA＜ρB，所以对地面的压强pA＜pB。液体压强的大小与液体的密度和物体浸入液体的深度有关；由图知，物块B下表面浸入水中的深度大，根据p＝ρ水gh可知，物块B下表面受到水的压强较大，即：pB′pA′；由图知，物体B下表面的面积大于物体A下表面的面积，由F＝pS可知，FB＞FA.
9. 如图所示的平底薄壁容器重为4N，底面积为4×l0﹣3m2，内装
8N的水后，测得容器中水深15cm，若将该容器放在面积为1m2的水平桌面中央，则：
（1）容器中的水对容器底的压强p1和压力F1；
（2）容器对桌面的压强p2和压力F2。
【答案】（1）容器中的水对容器底的压强为1500Pa，压力为6N；
容器对桌面的压力为12N，压强为3000Pa。
【解析】解：（1）水对容器底的压强：p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，由p＝可得，水对容器底的压力：F1＝p1S＝1500Pa×4×10﹣3m2＝6N；（2）容器对桌面的压力：F2＝G水+G容器＝8N+4N＝12N，容器对桌面的压强：p2＝＝＝3000Pa。
答：（1）容器中的水对容器底的压强为1500Pa，压力为6N；
（2）容器对桌面的压力为12N，压强为3000Pa。

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