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12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
预习案
预习目标
1.理解电源电动势的基本含义，知道它的定义式。
2.会从能的守恒和转化定律推导出闭合电路的欧姆定律。
3.理解内、外电压，理解闭合电路的欧姆定律。
4.会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，会进行相关的电路分析和计算。
预习内容
预习教材89~92页，思考下列问题：
1. 电源路端电压随电流变化的关系是怎样的？
2. 如何减小误差？
预习检测
1. 根据闭合电路欧姆定律，电源的路端电压U=E-Ir。在如图所示的电路中，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如图所示）。所得直线跟纵轴的交点即为 ______________，图线斜率的绝对值即为_________________。（保留两位有效数字）
2.在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,分别用甲、乙两个电源做实验,它们的路端电压U随电流I变化的关系如图所示,则这两个电源的内阻大小关系是( )
A.r甲B.r甲=r乙
C.r甲>r乙
D.不能确定
3.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法.其中既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是( )
A.测出两组、的数据,代入方程组和,求出和
B.多测几组、的数据,求出几组、,最后分别求出其平均值
C.测出多组、的数据,画出图象,再根据图象求出、
D.多测几组、的数据,分别求出和的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势,再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻
4.如图所示的测定电池的电动势和内阻的实物连线图中,有一根线的连接是错误的,这根错误的线是( )
A.a
B.b
C.c
D.d
探究案
学习目标
1.知道伏安法测量电池电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。
2.学会用图像处理数据的方法。
3.了解本实验的误差来源及减小方法。
课堂探究
一、实验原理和方法
实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：

二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。
三、实验步骤
1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。
2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。
5．断开开关，整理好器材。
四、数据处理
1．公式法
把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2．图像法
(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。
(3)如图所示：
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短＝。
③图线的斜率大小表示r＝。
五、误差分析
1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I图像时描点不准确。
2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测六、注意事项
1．器材和量程的选择
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的。
(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。
2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。
甲 乙
3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。
4．数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。
(2)画U I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
典例精析
某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 (　　)
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
变式训练
下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是(　　)
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U I图像，再根据图像求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
随堂检测
1．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路。电路中R1、R2为已知阻值的电阻。下列说法正确的是(　　)
A．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻
B．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻
C．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻
D．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻
2.用伏安法测一节干电池的电动势和内阻r,实验中可供选择的电压表有两个,量程分别为A(0~2V) 、B(0~5V) ,滑动变阻器两个,规格分别为C(0~1000Ω) 、 D(0~20Ω) ,应选用的电压表和滑动变阻器分别为( )
A. A,C
B. A,D
C. B,C
D. B,D
3．电学实验的要求是安全、精确、方便。在用伏安法测电源的电动势和内电阻时,以下处理数据的方法中满足上述要求的是( )
A.利用处理数据时,只需测得两组实验数据
B.利用处理数据时,可以多测量几组数据,然后求E、r的平均值
C.利用伏安特性曲线处理数据时,只需测得两组实验数据
D.利用伏安特性曲线处理数据时,必须多测量几组数据
4．如图所示,在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中,由于未考虑电压表内阻,其测量值和与真实值与相比较,正确的是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
本课小结
参考答案
预习检测
E=3.0v r=5.0Ω
A
C
C
课堂探究
考点
典例精析
【解析】
A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r知，B项正确；由E＝I(R＋r)知，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误。
变式训练
【解析】A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法；C中方法直观、简便，C正确。
随堂检测
1. 【解答】图甲中可用E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E＝U1＋·r、E＝U2＋·r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，D正确。
故选：D
2. 【解答】干电池的电动势约为1.5V,因此电压表应选用的最程为;干电池内阻约为几欧,为了调节方便并减小误差,滑动变阻器应选用最大阻值为的.
故选B.
3. 【解答】AC中只测两组数据求出E、r,偶然误差较大,B中计算E、r的平均值虽然能减小误差,但太繁琐,则满足条件的是D。
故选：D
4. 【解答】本题的实验中,电压表与电源并联,可视为等效电源,实验测得的是等效电源的电动势和内阻,故,,选项A正确
故选：A

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