资源简介

静电场及其应用
学习目标
掌握库仑力作用下的平衡问题。
掌握电场强度的求解方法。
掌握电场线的应用。
考点一：库仑定律的理解和应用
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
（1）同种电荷： （2）异种电荷
4.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了。
典例精析
已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝4πr3/3则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为（ ）
考点二：库仑力作用下的平衡问题
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向。
“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)
典例精析：
三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小为F/2 ，方向不变。由此可知（　　）
A．n=2 B．n=4 C．n=5 D．n=6
考点三：电场强度的理解和计算
1.电场强度的一般计算方法
电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中常考的一个基本概念。关于电场强度的计算，主要方法有：
(1)定义式法
定义式法就是首先根据力学规律物体平衡条件或牛顿运动定律或动能定理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的电场力F，然后再由电场强度的定义式求出电场强度E。
(2)点电荷场强公式法
中学阶段绝大多数情况下只讲点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点电荷的场强公式，求其方向由场源电荷的正负确定,如+Q时,E的方向沿半径r向外;若为-Q时,E的方向沿半径r的反方向(向内)。若要求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合场强。
2.分析电场叠加问题的一般步骤:
(1)确定分析计算的空间位置;
(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;
(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
3.计算公式
典例精析：
将电量为3×10-6C的负电荷，放在电场中A点，受到的电场力大小6×10-3N，方向水平向左，则将电量为6×10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为（　　）
A．1.2×10-2 N，方向水平向左
B．1.2×10-2 N，方向水平向右
C．1.2×102 N，方向水平向左
D．1.2×102 N，方向水平向右
考点四：电场线的理解及应用
1.电场线的应用
(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大.
(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.
(3)沿电场线方向电势逐渐降低.
(4)电场线和等势面在相交处互相垂直.
2.“电场线+运动轨迹”组合模型
模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
典例精析：
(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出正确判断的是（　　）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子的运动方向
C．粒子在a、b两点的受力方向
D．粒子在a、b两点的速度大小关系
随堂检测
1.下列关于对库仑定律的理解正确的是（　　）
A．库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力
B．库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力
C．由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大
D．微观带电粒子的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略
2.在匀强电场中只受电场力而做曲线运动的质子，单位时间内速度的改变量总是（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
3.在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（　　）
A．电场强度 B．同一电荷所受电场力
C．电势 D．不同电荷具有的电势能
4.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势线，关于同一电荷在电场中的受力情况，下列判斯正确的是（　　）
A．在1、2两点受到的电场力大小相等
B．在2、3两点受到的电场力大小可能相等
C．在1、3两点受到的电场力大小可能相等
D．在3点受到的电场力大于在1点受到的电场力
5.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（ ）
本课小结
参考答案
课堂探究
考点一
典例精析
【答案】B
【解析】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：
同理割出的小球半径为R/2 ，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强：
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强Ex＝E整 E割＝
所以：ACD错误，B正确。
考点二
典例精析
【答案】A
【解析】设1、2距离为R，则球1、2之间作用力为：，
3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：，
再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为，
将球3移至远处后，球1、2之间作用力为 F ，
有上两式解得：n=2，
考点三
典例精析
【答案】B
【解析】根据电场强度的定义式E＝F/q
可得A点的电场强度E＝F/q＝(6×10 3)/(3×10 6)
N/C＝2×103N/C，由电场强度方向与负电荷受力方向相反，故电场强度方向水平向右；
电量为6×10-6C的正电荷受到的电场力：
F'=q'E=1.2×10-2N，因为正电荷受力方向与场强方向相同，所以电场力方向水平向右，故B正确，ACD错误。
考点四
典例精析
【答案】CD
【解析】A、B由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，如图。由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，运动方向也无法判断。故AB错误。
C、根据轨迹的弯曲方向知粒子受力方向沿电场线向左，C正确；
D、由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，由a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，在b点速度较小。故D正确。
随堂检测
1．D
【解析】A、静电力和万有引力的公式在形式上很相似，都平方反比律，但静电力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，静电力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故A错误；
B、不能视作点电荷的带电体如果知道带电体上的电荷分布，运用微元法也可以根据库仑定律求出带电体间的静电力的大小和方向，故B错误。
C、两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，故C错误。
D、在微观带电粒子的相互作用中，万有引力比库仑力弱得多，可以把万有引力忽略，故D正确。
2．A
【解析】根据题意可知，由于匀强电场，则质子只受电场力，且电场力恒定，又做曲线运动，而根据运动的分解可知，△v=gt，因此单位时间内速度的改变量总是相同，即大小相等，方向相同。故A正确，BCD错误；
3．C
【解析】A、以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同，故A错误。
B、由F=qE可知，同一电荷受到的电场力大小相等，方向不同，故电场力不同，故B错误；
C、以点电荷为球心的球面是一个等势面，即各点的电势相等，故C正确。
D、由电势能与电势的关系可知，电势相同，但不同电荷如果电荷量不同，则电势能不相同，故D错误。
4．B
【解析】A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大。由图可知，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大，根据F=qE知同一电荷在1点所受的电场力较大，故A错误；
B、2与3比较，它们的电场强度大小相同，所以同一电荷在2、3两点所受电场力大小相等，故B正确；
CD、1点处电场强度大于3点处电场强度，由F=qE知，同一电荷在1点受到的电场力较大，故CD错误。
5．C
【解析】由v-t图象可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反，故ABD错误，C正确。

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