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(共28张PPT)
等高模型
录
目
专题解析
例题讲解
总结归纳
巩固提升
专题解析
专题解析
等高模型
等高模型作为三角形中最常见的几何模型，也是诸多几何模型的基础，其应用范围也最为广泛，简单说，当两个三角形高相等时，其面积比等于对应底边的长度比.
基本要求
如下图所示，“三点共线，三线共点”是等高模型的基本特征，从中可以找出三组等高模型.
例题讲解
例题讲解
例1：如图，三角形ABC中，AE：CE=2:3，BD：CD=3:4，已知三角形ADE的面积是12平方厘米，求三角形ABC的面积.
分析：图中涉及到多组等高模型，根据已知条件，首先
在三角形ACD中利用等高模型求出三角形ACD的面积，然后
在ABC中利用等高模型求出结果；
解析：具体过程如下
例题讲解
练一练1：如图，三角形ABC中，BD：CD=1:3，AE：BE=2:3，已知三角形ABC的面积是120平方厘米，求三角形BDE的面积.
例题讲解
例2：如图，AD：AE=3:1，BD：CD=1:3，已知三角形ABD的面积是30平方厘米，求三角形CDE的面积.
例题讲解
练一练2：如图，平行四边形ABCD中，BE：CE=2:1，AF：CF=1:3，已知三角形CEF的面积是60平方厘米，求平行四边形ABCD的面积.
例题讲解
例3：如图，三角形ABC中，D、E、F是各边的三等分点，已知三角形BDF的面积是9平方厘米，求三角形ABC的面积.
例题讲解
练一练3：如图，三角形ABC中，D、E、F是各边的三等分点，已知三角形ABC的面积是1平方厘米，求三角形ABC的面积.
例题讲解
例4：如图，三角形ABC中，BC=3BD，AC=3CE，AF=FG，DF=FH=HE，已知三角形ABC的面积是10，求三角形GHE的面积．
例题讲解
练一练4：如图，三角形ABC中，D、E、F、G是BC边的五等分点，H、I、J是AB边的四等分点，已知三角形EFI的面积是1，求三角形ABC的面积．
例题讲解
例5：如图，三角形ABC被分成7块面积相等的小三角形，其中AC=90厘米，BC=84厘米，求线段EF和GH的长度.
例题讲解
练一练5：如图，三角形ABC被分成9块面积相等的小三角形，其中AC=90厘米，BC=42厘米，求线段CF和CG的长度.
例题讲解
例6：如图，三角形ABC中，D、E分别是BC边的四等分点 ，F是AC的三等分点 ，已知三角形DEG的面积比三角形AGF的面积大15，求三角形ABC的面积.
例题讲解
练一练6：如图，三角形ABC中，D、E分别是BE、BC的中点 ，F是AC的三等分点 ，已知三角形DEG的面积比三角形AGF的面积小1，求三角形ABC的面积.
例题讲解
例7：如图，正方形ABCD中，E是AB的四等分点 ，F是BD的五等分点 ，已知正方形ABCD的面积是10，求三角形CEF的面积.
例题讲解
练一练7：正六边形ABCDEF被分成4块，其中3块的面积已知，求图中阴影部分的面积.
总结归纳
总结归纳
找基础三角形
列比例
等高模型
解比例
巩固提升
巩固提升
作业1：如图，三角形ABC中，D、E、F分别是各边的三等分点，已知三角形DEF的面积是5，求三角形ABC的面积.
巩固提升
作业2：如图，长方形ABCD中，E、F、G分别是各边的中点，H是AD边上任意一点，已知长方形ABCD的面积是36，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业3：如图，等腰三角形ABC被分成面积相等的5个小三角形，已知AB=AC=15厘米，求AD、AG的长.
巩固提升
作业4：如图，正三角形ABC被分成面积相等的15个小三角形，已知正三角形ABC的边长是112，求AD+BE+CF的长.
巩固提升
作业5：如图，正方形ABCD被分成面积相等的8个三角形，已知BI=5厘米，求正方形ABCD被的面积.
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