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考点13 三角函数基础题汇总
一、单选题（共15小题）
1.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为增函数的是（　　）
A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝tanx D．y＝sin
【解答】解：在区间（0，）上，2x∈（0，π），y＝sin2x没有单调性，故排除A．
在区间（0，）上，2x∈（0，π），y＝cos2x单调递减，故排除B．
在区间（0，）上，y＝tanx单调递增，且其最小正周期为π，故C正确；
根据函数以π为最小正周期，y＝sin的周期为＝4π，可排除D．
故选：C．
【知识点】正切函数的单调性和周期性
2.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（　　）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2
【解答】解：设扇形的半径为r（cm），则弧长为l＝αr＝4r；
周长为C＝l+2r＝4r+2r＝6r＝12，
解得r＝2（cm）；
则此扇形的面积为S＝lr＝×4×2×2＝8（cm2）．
故选：C．
【知识点】扇形面积公式
3.己知，则＝（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵，
∴＝cos[﹣（）]＝，
故选：C．
【知识点】两角和与差的三角函数
4.角α的终边在直线y＝2x上，则＝（　　）
A． B．1 C．3 D．﹣1
【解答】解：∵角α的终边在直线y＝2x上，∴tanα＝2．
∴＝
＝＝．
故选：C．
【知识点】运用诱导公式化简求值
5.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）
A． B．y＝tan2x
C．y＝2sin（π﹣x） D．y＝tan（x+π）
【解答】解：对于A，函数y＝sin（2x+）＝cos2x，最小正周期为π，且是偶函数；
对于B，函数y＝tan2x，最小正周期为，不满足题意；
对于C，函数y＝2sin（π﹣x）＝2sinx，最小正周期为2π，不满足题意；
对于D，函数y＝tan（x+π）＝tanx，最小正周期为π，且是奇函数．
故选：D．
【知识点】函数奇偶性的性质与判断、三角函数的周期性
6.函数y＝sin2x的图象经过怎样的平移变换得到函数y＝sin（）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
【解答】解：y＝sin（）＝sin[π﹣（﹣2x）]＝sin（2x+）＝sin2（x+），
为了得到函数y＝sin（）的图象，只需将y＝sin2x的图象向左平移个单位长度即可，
故选：B．
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
7.已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为（　　）
A．（1，） B．（，1） C．（，） D．（1，1）
【解答】解：设P（x，y），
由任意角的三角函数的定义得：sinα＝sin，则y＝1；
cosα＝cos，则x＝1．
∴点P的坐标为（1，1）．
故选：D．
【知识点】任意角的三角函数的定义
8.为得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos（2x+）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
【解答】解：将函数y＝cos（2x+）的图象向右平移个单位，
即可得到函数y＝cos[2（x﹣）+]＝cos（2x﹣）＝sin2x 的图象，
故选：C．
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
9.已知函数f（x）的周期为4π，且，则f（）的值与下列哪个函数值相等（　　）
A． B． C．f（π） D．
【解答】解：设ωx＝t，所以x＝，所以f（t）＝sin（+），由题意可得4π＝2πω，解得ω＝2，可得f（x）＝sin（x+），
可得f（）＝sin（+）＝sin＝＝f（π）．
故选：C．
【知识点】三角函数的周期性
10.y＝sinx图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（　　）
A．y＝sin（2x﹣） B．y＝sin（2x﹣）
C．y＝sin（x﹣） D．y＝sin（x﹣）
【解答】解：把 y＝sinx图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），可得y＝sin2x图象，
再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为y＝sin（2x﹣），
故选：A．
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
11.已知f（x）＝sin（x﹣），将f（x）的图象向左平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）＝sin（2x+） B．g（x）＝sin（2x+）
C．g（x）＝sin（x+） D．g（x）＝sin（x+）
【解答】解：∵f（x）＝sin（x﹣），将f（x）的图象向左平移个单位，可得y＝sin（x+﹣）＝sin（x+）的图象，
再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x）＝sin（2x+）的图象，
则g（x）的解析式为 g（x）＝sin（2x+），
故选：B．
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
12.若函数f（x）＝2sin（2x+）+2cos（2x+）（|φ|＜π）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　）
A． B． C． D．﹣
【解答】解：∵f（x）＝2sin（2x+）+2cos（2x+）＝4sin（2x++）的图象关于y轴对称，即f（x）为偶函数，
故+＝kπ+，k∈Z，
解得φ＝2kπ+，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ＝，
故选：A．
【知识点】两角和与差的三角函数
13.已知函数，x∈R，则（　　）
A．f（x）的最大值为1
B．f（x）在区间（0，π）上只有1个零点
C．f（x）的最小正周期为
D．为f（x）图象的一条对称轴
【解答】解：函数＝sin2x﹣cos2x
＝2（sin2x﹣cos2x）＝2sin（2x﹣），
可得f（x）的最大值为2，最小正周期为T＝＝π，故A、C错误；
由f（x）＝0，可得2x﹣＝kπ，k∈Z，即为x＝+，k∈Z，
可得f（x）在（0，π）内的零点为，，故B错误；
由f（）＝2sin（﹣）＝2，可得x＝为f（x）图象的一条对称轴，故D正确．
故选：D．
【知识点】三角函数的最值、二倍角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的周期性
14.关于函数f（x）＝1﹣cos（2x+）﹣2sin2x的描述不正确的是（　　）
A．f（x）在[0，π]上有2个零点
B．f′（x）＝2cos（2x+）
C．（﹣，0）是f（x）的一个对称中心
D．x＝是f′（x）的一个对称轴
【解答】解：∵函数f（x）＝1﹣cos（2x+）﹣2sin2x＝cos2x﹣cos（2x+）＝cos2x+sin2x＝sin（2x+）．
当x∈[0，π]，2x+∈[，]，故f（x）有两个零点，这两个零点满足 2x+＝π 或2π，故A正确．
根据f′（x）＝2cos（2x+），故B正确．
令x＝﹣，求得f（x）＝sin0＝0，故（﹣，0）是f（x）的一个对称中心，故C正确．
令x＝，求得f′（x）＝sin0＝0，故（﹣，0）是f′（x）的一个对称中心，故D错误，
故选：D．
【知识点】运用诱导公式化简求值、二倍角的三角函数
15.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ+）（ω＞0，﹣＜φ＜0），若点（，0）为函数f（x）的对称中心，直线x＝为函数f（x）的对称轴，并且函数f（x）在区间（，）上单调，则f（2ωφ）＝（　　）
A．﹣1 B． C． D．﹣
【解答】解：函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ+）＝sin（ωx+φ+），并且函数f（x）在区间（，）上单调，
因此，所以0＜ω≤6．
又因为点（，0）为函数f（x）的对称中心，直线x＝为函数f（x）的对称轴，
因此，k∈N，
所以T＝，
解得ω＝（2k+1），k∈N．
将x＝代入函数f（x）时函数有最值，
即+φ+＝+mπ，m∈Z，即φ＝﹣+mπ，m∈Z．
又因为﹣＜φ＜0，且0＜ω≤6．
解得：，
即（，）＝（3π﹣，3π+）符合单调性条件，
所以函数f（x）＝sin（2x+），则f（2ωφ）＝f（﹣）＝，
故选：C．
【知识点】两角和与差的三角函数
二、填空题（共10小题）
16.若且，则tanα＝　　．
【解答】解：由cos，且，
可得sinα＝＝＝，
所以tanα＝＝＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【知识点】同角三角函数间的基本关系
17.已知α、β均为锐角，且cosα＝，cos（α+β）＝﹣，则β＝　　．
【解答】解：α，β均为锐角，
∴sinα＝＝，sin（α+β）＝＝，
∴cosβ＝cosp[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝+＝．
∴．
故答案为．
【知识点】两角和与差的三角函数
18.函数f（x）＝sinx﹣2cosx﹣1的最小正周期是　　，最大值是　　．
【解答】解：f（x）＝sinx﹣2cosx﹣1＝sin（x﹣θ）﹣1，其中tanθ＝2，
可得f（x）的最小正周期T＝＝2π，最大值为﹣1．
故答案为：2π，﹣1．
【知识点】三角函数的最值、三角函数的周期性
19.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（2，﹣1）在角α的终边上，则sin2α＝　　．
【解答】解：由题意可得，sin，cos，
所以sin2α＝2sinαcosα＝＝﹣．
故答案为：﹣
【知识点】二倍角的三角函数
20.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则tan（α﹣β）＝　　．
【解答】解：由题意知，，则tanβ＝﹣tanα＝﹣，
所以tan（α﹣β）＝＝＝．
故答案为：．
【知识点】两角和与差的三角函数
21.已知4sin（+α）+4cos（﹣α）＝3，则cos（﹣2α）＝　　．
【解答】解：因为4sin（+α）+4cos（﹣α）＝3，
所以4cosα﹣4sinα＝3，
两边平方可得1﹣2sinαcosα＝，
所以sin2α＝，
则cos（﹣2α）＝sin2α＝．
故答案为：．
【知识点】二倍角的三角函数、运用诱导公式化简求值
22.已知函数f（x）＝sin（3x+φ）（﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，则φ＝　　．
【解答】解：数f（x）＝sin（3x+φ）（﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，
所以（k∈Z），
解得φ＝（k∈Z），
由于﹣＜φ＜，
当k＝0时，φ＝．
故答案为：
【知识点】正弦函数的奇偶性和对称性
23.已知sinα＝﹣，α∈（﹣，），则sin（α+）＝　　．
【解答】解：因为sinα＝﹣＜0，α∈（﹣，），
所以α∈（﹣，0），cosα＝＝，
则sin（α+）＝cosα＝．
故答案为：．
【知识点】同角三角函数间的基本关系
24.已知函数f（x）＝cos（x+）+cosx，则函数f（x）的单调递增区间为　　．
【解答】解：函数f（x）＝cos（x+）+cosx＝＝，
令（k∈Z），
解得（k∈Z）．
故函数的单调递减区间为：[]（k∈Z）．
故答案为：[]（k∈Z）．
【知识点】余弦函数的图象
25.已知函数f（x）＝2cos2x+2sinxcosx﹣1，则f（x）的最小正周期为　　，在区间[0，]上的值域为　　．
【解答】解：f（x）＝2cos2x+2sinxcosx﹣1＝，
所以函数的最小正周期为．
由于，
所以，
则，
故f（x）∈[﹣1，2]．
故答案为：π，[﹣1，2]．
【知识点】三角函数的周期性、两角和与差的三角函数
三、解答题（共10小题）
26.已知函数．求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
【解答】解∵由已知得：
＝
＝，
由，k∈Z，可得．k∈Z，
又x∈[0，π]，
∴函数f（x）在[0，π]的单调递减区间为[0，和，π]．
【知识点】正弦函数的单调性
27.（1）求值：3﹣27﹣lg0.01+lne3；
（2）化简：．（注意：要写出具体化简过程．）
【解答】解：（1）原式＝4﹣（33）﹣（﹣2）+3＝4﹣9﹣（﹣2）+3＝0；
（2）原式＝＝﹣1．
【知识点】运用诱导公式化简求值、对数的运算性质
28.已知0＜α＜，0＜β＜，sinα＝，cos（α+β）＝．
（1）求cosβ的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1）因为0＜α＜，sinα＝，
所以cosα＝，
又因为0＜β＜，cos（α+β）＝，
所以sin（α+β）＝，
所以cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝+＝．
（2）因为cosα＝，sinα＝，
所以sin2α＝2sinαcosα＝2×＝，cos2α＝2cos2α﹣1＝2×（）2﹣1＝﹣，
所以＝＝﹣．
【知识点】两角和与差的三角函数
29.已知函数f（x）＝sin2x+2sinxcosx﹣cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求f（x）的最小值．
【解答】解：函数f（x）＝sin2x+2sinxcosx﹣cos2x＝sin2x﹣cos2x
＝sin（2x﹣），
（Ⅰ）函数周期为T＝＝π；
（Ⅱ）因为x，所以2x﹣，
所以当2x﹣＝﹣，即x＝0时，f（x）min＝＝﹣1，
故函数f（x）在区间[0，]上 的最小值为﹣1．
【知识点】三角函数的最值、三角函数的周期性、三角函数中的恒等变换应用
30.已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
【解答】解：（1）化简函数可得：f（x）＝sin2x+sinxcosx
＝，
故T＝；
（2）由，k∈Z，
得 ，
故函数f（x）的单调递增区间是．
【知识点】三角函数的周期性、正弦函数的单调性、两角和与差的三角函数
31.已知函数f（x）＝2sinxcosx+2cos2x﹣1．
（1）求函数f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
【解答】解：（1）∵f（x）＝sin2x+cos2x＝sin（2x+）≤，
令2x+＝2kπ+，k∈Z，可得x＝kπ+，k∈Z，
∴函数f（x）的最大值为，相应的x的值为：x＝kπ+，k∈Z，
（2）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．
得kπ﹣≤x≤kπ+，
∴函数f（x）的单调增区间为：[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）．
【知识点】三角函数的最值、正弦函数的单调性、二倍角的三角函数
32.计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）＝．
（2）由，
可得，
即．
故原式＝0．
【知识点】运用诱导公式化简求值、三角函数的恒等变换及化简求值
33.已知函数f（x）＝2cosxcos（x﹣）+．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若锐角α满足f（α+）＝﹣，且β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
【解答】解：（1）f（x）＝2cosxcos（x﹣）+＝sinxcosx﹣cos2x+＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣），
所以f（x）的最小正周期T＝＝π．
（2）因为f（α+）＝sin（2α+﹣）＝sin（2α+）＝cos2α＝2cos2α﹣1＝﹣，且α为锐角，
所以cosα＝，sinα＝，
因为sin（α+β）＝，
所以cos（α+β）＝±，
当cos（α+β）＝时，cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝+＝；
当cos（α+β）＝﹣时，cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝﹣+＝﹣．
【知识点】两角和与差的三角函数、三角函数的周期性
34.已知函数f（x）＝sinxcosx+cos2x+1．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若对任意x∈R，f2（x）﹣k f（x）﹣2≤0的恒成立，求实数k的取值范围．
【解答】解：（1）f（x）＝sinxcosx+cos2x+1＝sin2x++1＝sin2x+cos2x+＝sin（2x+）+，
所以f（x）的最小正周期T＝＝π，值域为[，]．
（2）记f（x）＝t，则t∈[，]，
由f2（x）﹣k f（x）﹣2≤0恒成立，知t2﹣kt﹣2≤0恒成立，即kt≥t2﹣2恒成立，
因为t＞0，所以k≥＝t，因为g（t）＝t﹣在t∈[，]时单调递增，
gmax（t）＝g（）＝﹣＝，
所以k的取值范围是k≥．
【知识点】两角和与差的三角函数、三角函数的最值
35.已知函数f（x）＝sin（2x+）﹣2sin（x+）cos（x+）．
（1）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移φ﹣个单位长度得到函数g（x）的图象，若φ∈（0，π）且tanφ＝，求函数g（x）在区间[0，]上的取值范围．
【解答】解：（1）由题意可得f（x）＝sin（2x+）﹣2sin（x+）cos（x+）＝sin（2x+）﹣cos（2x+）＝sin（2x+），
令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
令k＝0，可得﹣≤x≤；
令k＝1，可得≤x≤，
所以f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间为[0，]和[，π]．
（2）由题意及（1）可知g（x）＝sin（2x+2φ），
因为0≤x≤，2φ≤2x+2φ≤π+2φ，
又φ∈（0，π），且tanφ＝，
所以sinφ＝，cosφ＝，
0＜φ＜，
则0＜2φ＜，π＜π+2φ＜，
所以sin（π+2φ）＝﹣sin2φ＝﹣2sinφcosφ＝﹣，
所以﹣≤sin（2x+2φ）≤1，
则﹣≤g（x）≤，即g（x）在区间[0，]上的取值范围为[﹣，]．
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换考点13 三角函数基础题汇总
一、单选题（共15小题）
1.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为增函数的是（　　）
A．y＝sin2x B．y＝cos2x C．y＝tanx D．y＝sin
2.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（　　）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2
3.己知，则＝（　　）
A． B． C． D．
4.角α的终边在直线y＝2x上，则＝（　　）
A． B．1 C．3 D．﹣1
5.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）
A． B．y＝tan2x
C．y＝2sin（π﹣x） D．y＝tan（x+π）
6.函数y＝sin2x的图象经过怎样的平移变换得到函数y＝sin（）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
7.已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为（　　）
A．（1，） B．（，1） C．（，） D．（1，1）
8.为得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos（2x+）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
9.已知函数f（x）的周期为4π，且，则f（）的值与下列哪个函数值相等（　　）
A． B． C．f（π） D．
10.y＝sinx图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数为（　　）
A．y＝sin（2x﹣） B．y＝sin（2x﹣）
C．y＝sin（x﹣） D．y＝sin（x﹣）
11.已知f（x）＝sin（x﹣），将f（x）的图象向左平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）＝sin（2x+） B．g（x）＝sin（2x+）
C．g（x）＝sin（x+） D．g（x）＝sin（x+）
12.若函数f（x）＝2sin（2x+）+2cos（2x+）（|φ|＜π）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　）
A． B． C． D．﹣
13.已知函数，x∈R，则（　　）
A．f（x）的最大值为1 B．f（x）在区间（0，π）上只有1个零点
C．f（x）的最小正周期为 D．为f（x）图象的一条对称轴
14.关于函数f（x）＝1﹣cos（2x+）﹣2sin2x的描述不正确的是（　　）
A．f（x）在[0，π]上有2个零点
B．f′（x）＝2cos（2x+）
C．（﹣，0）是f（x）的一个对称中心
D．x＝是f′（x）的一个对称轴
15.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ+）（ω＞0，﹣＜φ＜0），若点（，0）为函数f（x）的对称中心，直线x＝为函数f（x）的对称轴，并且函数f（x）在区间（，）上单调，则f（2ωφ）＝（　　）
A．﹣1 B． C． D．﹣
二、填空题（共10小题）
16.若且，则tanα＝　　．
17.已知α、β均为锐角，且cosα＝，cos（α+β）＝﹣，则β＝　　．
18.函数f（x）＝sinx﹣2cosx﹣1的最小正周期是　　，最大值是　　．
19.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（2，﹣1）在角α的终边上，则sin2α＝　　．
20.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则tan（α﹣β）＝　　．
21.已知4sin（+α）+4cos（﹣α）＝3，则cos（﹣2α）＝　　．
22.已知函数f（x）＝sin（3x+φ）（﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，则φ＝　　．
23.已知sinα＝﹣，α∈（﹣，），则sin（α+）＝　　．
24.已知函数f（x）＝cos（x+）+cosx，则函数f（x）的单调递增区间为　　．
25.已知函数f（x）＝2cos2x+2sinxcosx﹣1，则f（x）的最小正周期为　　，在区间[0，]上的值域为　　．
三、解答题（共10小题）
26.已知函数．求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
27.（1）求值：3﹣27﹣lg0.01+lne3；
（2）化简：．（注意：要写出具体化简过程．）
28.已知0＜α＜，0＜β＜，sinα＝，cos（α+β）＝．
（1）求cosβ的值；
（2）求的值．
29.已知函数f（x）＝sin2x+2sinxcosx﹣cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求f（x）的最小值．
30.已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
31.已知函数f（x）＝2sinxcosx+2cos2x﹣1．
（1）求函数f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
32.计算：
（1）；
（2）．
33.已知函数f（x）＝2cosxcos（x﹣）+．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若锐角α满足f（α+）＝﹣，且β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
34.已知函数f（x）＝sinxcosx+cos2x+1．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若对任意x∈R，f2（x）﹣k f（x）﹣2≤0的恒成立，求实数k的取值范围．
35.已知函数f（x）＝sin（2x+）﹣2sin（x+）cos（x+）．
（1）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移φ﹣个单位长度得到函数g（x）的图象，若φ∈（0，π）且tanφ＝，求函数g（x）在区间[0，]上的取值范围．

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