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2022-2023学年北师大版七年级数学上册
第1章《丰富的图形世界》单元综合训练
一、单选题
1．下面图形中为圆柱的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
4．如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）
A．3条 B．5条 C．6条 D．9条
5．下列图形经过折叠后不能成为一个封闭的正方体盒子的是（ ）
A．B．C．D．
6．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
9．正方体的截面形状不可能是（ ）
A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
10．用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的（ ）
等腰三角形；等边三角形；圆；正方形；梯形．
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了“点动成线”， 那么三角板绕它的一条直角边旋转一周，则形成一个圆锥体，这说明了___________
12．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．
13．如图所示的立体图形是由_____个面组成的，其中有_____个平面，有_____个曲面；图中共有_____条线，其中直线有_____条，曲线有_____条．
14．一个六棱柱有_________个顶点．
15．根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
16．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
17．如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是___、___．
18．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 ___个小立方块，最多需要 ___个小立方块．
三、解答题
19．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．
20．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：
(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？
(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？
(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？
21．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．
(1)该几何体名称是 　 　；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．
22．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
(1)请写出截面的形状；
(2)请计算截面的面积．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．A
9．D
10．C
11．面动成体
12．月
13． 4 3 1 6 4 2
14．12
15． 圆锥 四棱锥 三棱柱
16．圆锥
17． 圆 矩形
18．
19．
（1）
解：拼图存在问题，多了，如图：
（2）
解：由题意得，围成的长方体长，宽，高分别为2cm，2cm，3cm，
∴体积为：2×2×3＝12（cm3）．
20．
（1）根据“相间、端是对面”可知，“”与“”相对，“”与“”相对，“”与““相对，所以面A在长方体的底部，那么面会在它的上面；
（2）若面在前面，左面是面，则“”在后面，“”在右面，此时“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，从左面看是面，那么“”面或“”面会在上面；
（3）从右面看是面，面在左面，则“”面或“”面在上面．
21．
（1）
解：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
（2）
这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．
体积＝10×5×6＝300（cm3）．
22．
（1）
解：由图可得截面的形状为长方形；
（2）
∵小正三棱柱的底面周长为3，
∴底面边长＝1，
∴截面的面积1×10＝10．

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