资源简介

生活中的圆周运动
一.学习目标
1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.
2.了解航天器中的失重现象及原因.
3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.
二．学习过程
㈠思考导入
物体做匀速圆周运动时，受力有什么特点？ 例如汽车拐弯，过山车。
㈡探究学习
1. 火车转弯
设火车转弯时的运动是匀速圆周运动：
(1)如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？什么力提供向心力？
(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？
(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝m，如图所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度.
速度与轨道压力的关系
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.
(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.
(3)当火车行驶速度v2. 汽车过拱形桥
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点：
(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动．
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力．
⑶汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时满足FN－mg＝m，FN＝mg＋m>mg，车对桥面压力最大．
⑷当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时满足mg－FN＝m，FN＝mg－m3.航天器中的失重现象和离心运动
(1)若把地球看成一个大拱桥，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.
①在地球赤道上匀速率行驶的汽车速度多大时对地面的压力为零？
②当汽车以上述速度行驶时，驾驶员对座椅的压力为多大？此时驾驶员处于什么状态(“超重”、“失重”或“完全失重”)
③脱离地面行驶的汽车可以看成“航天飞船”，航天员在太空中处于什么状态？
(2)做圆周运动的物体，若受到的合外力突然消失，物体将做什么运动？若物体受到的指向圆心方向的合外力F小于所需向心力Fn物体将做什么运动？
航天器中的失重现象
①质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则v＝.
②质量为m的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg－FN＝.
当v＝时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态．
③航天器内的任何物体都处于完全失重状态．
离心运动
①离心运动的原因
②合力与向心力的关系对圆周运动的影响(如图所示)
若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动．
若F合若F合＝0时，物体沿切线方向飞出．
若F合>mω2r，物体做近心运动．
③离心运动的应用和防止
应用：
防止：
㈢典例精析
例1.有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.
(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．
例2.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是(　　)
A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些
C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小
例3. (多选)如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则(　　)
A．衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B．水会从脱水桶甩出是因为水滴受到的向心力很大
C．加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大
D．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
㈣知识总结
1．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　)
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
2.如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不超过3.0×105N，则：(g取10m/s2)
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
3.如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　)
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
参考答案
典例精析
例1.解析(1)72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有FN＝m＝ N＝105 N，由牛顿第三定律可知铁轨受到
的侧压力大小等于105 N.
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车
的弹力的合力正好提供向心力，如图所示，
则mgtanθ＝m
由此可得tanθ＝＝0.1.
例2.解析　玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m，即FN＝mg－m例3.解析 衣服受到竖直向下的重力，竖直向上的静摩擦力，指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A错误．圆桶转速增大以后，支持力增大，衣服对桶壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错．随着圆桶转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故水桶转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．
拓展训练
1.解析　摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。
2.解析　汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，车对桥面的压力最小.
(1)汽车在凹形桥的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105N，根据牛顿第二定律
FN1－mg＝m，即v＝＝10m/s
由于v<＝10m/s，故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为10m/s.
(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得
mg－FN2＝m，即FN2＝m(g－)＝1.0×105N
3.解析　摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误.

展开更多......

收起↑