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数 制
（第一课时）
年 级：高一年级 学 科：信息技术（浙教版）
学习目标
1 数制
了解K进制的计数方法
3 二进制 八进制 十六进制
掌握二进制、八进制、十六进制与十进制之间的互相转换
2 二进制
掌握二进制与十进制之间的转换
思考问题
1.数据在计算机内部是以什么方式进行存储和处理的？
2.什么是二进制、八进制、十六进制是如何记数的？
3.二进制、八进制、十进制与十六进制能互相转换吗？
4、二进制、八进制、十进制与十六进制如何互相转换？
数制
数的进制
进制是一种记数方式，进位记数法或位值记数法。
用有限的数字符号来表示所有的数值。
例如：
十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这个10个数字来表示所有的数值，采用“逢十进一”进位原则，十进制的基数是10， 111这个数字每个位置上的1所代表的数值都不同，个位上的1代表1个10 ，十位上的1代表1个10 ，百位上的1代表1个10 ，10 、10 、10 为权重。
二进制
总结：
任何一种数制都有两个基本要素：基和权
基：组成该数制的数码个数
权：每一个数位上1对应的数值
K进制的基数是K，权值为：K的N次幂
两个基本数码： 0、1
采用“逢二进一”进位原则
十进制3用二进制表示为：11 十进制4用二进制表示为：100
历年真题
异或加密是一种简单的加密算法，异或运算的运算规则如下：
1 0=1 0 0=0 1 1=0 0 1=1 对一个字符的二进制编码与密钥进行异或运算，即可加密。
如用十进制数177的二进制编码10110001作为密钥，对字符“H”(01001000)B加密，过程如下：
那么字符“t”(01110100)B用密钥177进行加密后的密文是（ ）
A、10110100 B、11110100 C、11000101 D、11010100
C
二进制与十进制的互转
二进制转十进制：
(11101)B
十进制转二进制：
(29)D=（11101）B
总结：
二进制转十进制：采用“位权相加法”
十进制转二进制：采用“整除取余、倒序写”
29
2
14
2
3
1
2
2
……
……
……
……
……
1
0
1
1
1
倒序写
=1*2°+0*2 +1*2 +1*2 +1*2 =29
7
历年真题
1.二进制数码在不同的数位上， 对应不同的权值，有二进制数（11011)B ，其中虚线框中红色的"1"对应的权值为（ ）A、2 B、2° C、2 D、2
2.将二进制数1001转换为十进制数，结果是9（ ）
A、正确B、错误
3.十进制数10与二进制数10相加的十进制结果是（ ）
A、20 B、12 C、4 D、1010
4.二进制数11101转换成十进制数是 （ ）
A.29 B.68 C.17 D.35
5.十进制数71转换成二进制数是（ ）
A.1000111 B. 1110001 C.1001100 D.1000011
C
D
B
A
A
八进制与十六进制
八进制：
八个基本数码： 0、1、2、3、4、5、6、7
采用“逢八进一”进位原则
十六进制：
16个基本数码： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E
采用“逢十六进一”进位原则
历年真题
6.一个“大”字的8*8信息编码点阵图，假设空方块用“0”表示，黑方块用“1”表示，试分析并回答系列问题。
(1)点阵图第二行用“0”和“1”从左向右排列的信息编码是
_______________________________
(2)表示该字型的方法是点阵方式还是矢量方式？
(3)只修改一行编码就可以将原图的“大”字改成“人”字，
修改第_________ 行，修改后的编码是______________
(4）这张图片所占的空间是多大__________
01000100
点阵
5
00010000
8*8/8=8B
历年真题
7.用十六进制数表示RGB三基色，如RGB(64,224,208)
可以记为“#40E0D0”，颜色如图1，
已知图2 颜色对应的十六进制为“#40003D”,
则图2中的蓝色值为（ ）
A、61 B、95 C、58 D、79
A
历年真题
8.计算机可以用采用RGB来描述颜色，每个基本颜色用8bit表示，
强度值为0到255.一般用十六进制表示，如#FF0000表示红色（图1）
#0000FF表示蓝色（图2）#FFFFFF表示白色（图3）。
图4是三基色强度如图所示，若用十六进制值应表示为（ ）
A、#4080FF B、#C518BFF C、#644DFF D、#ED40FF
A
二进制与十六进制互转
每4位二进制数可以用1位十六进制数字代替。
从最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足四位。
11110000110111
0011110000110111
C
7
3
3
(111100001100111)2 ═(3C37)16
例如：
将二进制数11110000110111转换为十六进制
历年真题
9.数字“6”的16*16点阵图如图，
第0行和第2行的二进制
编码分别为0001111111111111000、
0001100000000000，
用十六进制表示为1FF8,1800,
则第9行的十六进制编码应为（ ）
A、1800 B、001F C、1818 D、1F18
C
知识总结
十进制
二进制
十六进制
除2倒取余
除16倒取余
位权相加
位权相加
4位转1位
1位转4位
数制
是一种记数方式，又称进位记数法或位值记数法。
用有限的数字符号来表示所有的数值。
K进制： 对于任何一种进制N进制，采用的进位原则都是“逢N进一”

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