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人教中图版普通高中教科书
第一章 认识数据与大数据
1.1数据、信息与知识
1.2数字化与编码
1.3数据科学与大数据
理解计算机内部为什么使用二进制
掌握十进制与二进制相互转换的方法
学习目标
数据在计算机世界的表达
数值
文档
符号
图像
视频
音频
计算机为什么采用二进制
构成计算机的主要电子元件有两种基本状态：通电或放电、开或关。
与二进制中“1”和“0”两个符号相对应，能提高数据处理的速度和保持信息传输过程中的稳定性。
生活中常见的计数制
在实际应用中，还使用其他的计数制，一周实习（七天为一周）、三天假期（24小时为一天）、八年抗战（365天为一年）、二小时（60分为一小时）等等。
数制的概念
数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。
基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法。
位权：在某种进位制中，各数位的位权是以该进位制的基数为底的幂次方。
十进制 二进制
数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
基数 10 2
数制 逢十进一 逢二进一
位权 10的若干次幂 2的若干次幂
十进制数的表示
任何一个整数都可以按权展开
十进制数：
167
位权：
102
101
100
按位权展开：
167=1x 102 +6x101+7x100=1x100+6x10+7x1
数码
基数
位权值
按权展开求和法
二进制数：
1001
位权：
22
21
20
按位权展开：
(1001 )2=1x 23+0x22+0x21+1x20=1x8+0x4+0x2+1x1=9
二进制→十进制
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基数
数码
位权值
课堂练习
练习1：请将下面几个二进制数转换为十进制数。
（110)2 （1010)2
（1011)2 （1111)2
除2反向取余法：将十进制整数除以2，得到商数和余数，用商数再除以2，以此类推直到商数为0为止，将每次得到的余数按照逆序排列。
十进制→二进制
（28）10=（11100）2
课堂练习
练习2：请将下面几个十进制数转换为二进制数。
(7)10 (23)10
(37)10 (16)10
课后探讨
通常，十进制转换成R进制数采用“除R反向取余法”。
R进制数转换十进制数采用“按权展开求和法”。随堂测试
1.二进制的基数为_____， 逢_____进一。
2.二进制用数码_____表示，十进制用数码_____表示，八进制用数码_____表示，十六进制用数码_____表示。
3.十进制转换为二进制的方法为______,二进制转换为十进制的方法为_____
4.十六进制中，A表示十进制数为_____,D表示十进制数为_____，F表示十进制数为_____
5.1011转化为十进制数为_____
6.31转化为二进制数为_____
7.9个二进制数可以表示_____种情况。
8.8个二进制数可以表示十进制数的范围是_____
9.6个二进制数可以表示的最大的十进制数为_____
10.十六进制数ED转化为二进制数是_____，二进制11010转化为八进制数是_____
11.若去掉二进制整数1010最右边的一个0形成一个新数，则原数值是新数值的_____倍。

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