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(共70张PPT)
《有理数》单元教学设计
及课例
01《有理数》单元教学设计应关注的问题
02 《有理数》单元教学设计方案
03 课例：《数轴》 《有理数的加法》
目录/contents
PART 01
《有理数》单元教学设计应关注的问题
1.单元主要内容
2.单元对应的主要核心素养
3.学情分析
4.单元学习目标
5.单元学习评价
6.单元学习过程
7.单元学后反思
《有理数》单元教学设计应关注的问题
正数和负数
01
有理数（分类、数轴、相反数、和绝对值）
02
有理数加、减、乘、除、乘方运算及运算律
03
1.单元主要内容
扩充
运算基础
有理数及其运算
实数
整式
方程
函数
01
数感
02
符号意识
03
推理能力
建立数轴模型探究有理数加法法则
归纳推理有理数的加法和乘法法则、绝对值性质、有理数大小比较、有理数的运算
正数和负数表示具有相反意义的量
加法、乘法运算律、乘法法则推导过程、有理数运算
近似数
2.单元对应的主要核心素养
04
运算能力
根据有理数法则和运算律正确进行有理数加、减、乘、除、乘方运算
05
模型思想
表示有理数、 的相反数是 、 的含义、有理数加法和乘法运算律.
02
03
已经体验了从具体情境中抽象出数的过程，理解了自然数、分数、小数、百分数的意义，了解了负数的意义；
掌握了必要的运算技能；
理解估算的意义.
01
知识储备
认知规律
心理特征
3.学情分析
从具体形象思维向形象逻辑思维的转折期；
初步形成了数感；
在观察、实验、猜想、验证等活动中具备合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；
会独立思考，体会一些数学的基本思想.
有好奇心、好胜心，敢于尝试、敢于质疑，乐于表达自己的观点；
在他人鼓励和帮助下，能尝试克服困难，解决问题，感受成功；
活泼好动、缺乏注意力的持久性.
与学科素养对接
数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想
4.单元学习目标
近期目标
理解有理数有关概念、掌握有理数运算及运算律
远期目标
介入真实情境任务--制作账本
对应学习目标
单元测试、错题反思、讲解试题、录制视频等
评价工具形式多样
教、学、评一致
嵌入学习过程
学习评价
学习目标
学习过程
5. 单元学习评价
以学生为主体
数形结合、分类讨论、化归思想、归纳推理
嵌入评价工具
渗透数学思想方法
分课时呈现方案
以学生立场去设计
教、学、评一致
落实到具体课堂上
6.单元学习过程
设计活动
问题引领
反思学习结果
反思形式多样化
反思学习历程
明白自己学到什么
7.单元学后反思
明白自己如何学习
对比目标、学习结果分享、自纠
核心素养是学生自己反思或悟出来的，不是直接教出来的.
PART 02
《有理数》单元教学设计方案
(二)单元结构与课时
(一)单元解析
(三)单元学习目标
(四)单元学习评价
(五)单元学习过程
(六)单元学后反思
(七)单元情境任务
《有理数》单元教学设计方案
(2)内容分析
(1)学情分析
(3)数学思想方法
(4)数学核心素养
(一)单元解析
(一)单元解析
(1)学情分析
认知基础：
已经体验了从具体情境中抽象出数的过程，理解了自然数、分数、小数、百分数的意义，了解了负数的意义；掌握了必要的运算技能；理解估算的意义.
从具体形象思维向形象逻辑思维的转折期；初步形成了数感；在观察、实验、猜想、验证等活动中具备合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想.
有好奇心、好胜心，敢于尝试、敢于质疑，乐于表达自己的观点；在他人鼓励和帮助下，能尝试克服困难，解决问题，感受成功；活泼好动、缺乏注意力的持久性.
知识储备：
心理特征：
有理数
有理数的运算
(一)单元解析
(2)内容分析
本章作为第三学段教科书的开篇，是在前两个学段的学习基础上，首先借助生活实例引入负数，通过添加“负数”这一类“新数”，使数的范围扩张到有理数.
再利用学生的日常生活经验，引进了数轴，数轴是数形结合思想的产物。引进数轴后，就可以用数轴上的点直观地表示有理数，数轴也是理解相反数、绝对值的直观工具，同时也为学习有理数的运算法则作了准备.
在“数与代数”中，运算是核心内容.“引进一种新的数，就要研究相应的运算；定义一种运算，就要研究相应的运算律”，这是代数的核心思想.
本章通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，加法与乘法都是在介绍运算法则，着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算.减法与除法则是着重介绍如何向加法和乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算.乘方是几个相同因数的乘积，因此可以利用乘法运算.科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介绍，近似数在实际问题中有广泛的应用，所以在本单元也做了进一步的认识.
本章内容既是小学学习的继续，也为有理数扩充到实数作了准备.有理数及其运算是实数、整式、方程、函数的基础。在数系（有理数系、实数系）、运算法则、运算律（即对任何数都成立的通性）中获得的知识，可以方便地迁移到“以字母表示数”的学习内容中去.
(一)单元解析
有理数的减法运算转化为加法运算、除法运算转化为乘法运算.
构建数轴模型，探究有理数加法法则.
数轴是数形结合的产物，利用“数轴”，从数形结合观点出发，研究相反数、绝对值、有理数大小比较及有理数运算.
有理数分类、绝对值性质、有理数加法和乘法法则、乘方.
(3)数学思想方法
模型思想：
数形结合：
分类讨论：
转化思想：
(一)单元解析
建立数轴模型探究有理数加法法则.
正数和负数表示具有相反意义的量，加法、乘法运算律、乘法法则推导过程、有理数运算，近似数.
根据有理数法则和运算律正确进行有理数加、减、乘、除、乘方运算.
归纳推理有理数的加法和乘法法则、绝对值性质、有理数大小比较、有理数的运算.
(4)数学核心素养
数感：
运算能力：
推理能力：
模型思想：
符号意识：
表示有理数、 的相反数是 、 的含义、有理数加法和乘法运算律.
(二)单元结构与课时
(三)单元学习目标
1.理解有理数的意义， 能用数轴上的点表示有理数， 能比较有理数的大小 .
2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义， 掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 的含义.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算 （以三步以内为主）.
4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题 .
6.学生能根据所学内容，围绕“有理数”主题进行思维导图的绘制.
7.根据主题，进行“记录家庭一月的生活收支账目”的数学活动实施，形成实验报告，并进行交流与评价.
(四)单元学习评价
1. 检测性评价： 对应有理数单元学习目标：有理数概念、运算的目标检测、章节检测、
单元检测及其作业等等.
2. 自我纠错评价：结合检测型评价，找错误、说理由、改正错误.
3. 表现型评价： 学生讲解题目、录制讲解视频.
4. 综合性评价： 绘制有理数的思维导图.
根据主题，进行“记录家庭一月的生活收支账目”的数学活动实施，
形成实验报告.
(五)单元学习过程
从有理数的概念到运算法则和运算律，始终坚持“归纳式”来呈现.
站在学生的角度设计“学习活动”，进行“数学基本思想”的教学，使学生积累“数学活动经验”的过程.
在学习过程的设计中，为学生设计安排“具体事例-观察、实验-比较、分类-分析、综合-抽象、概括”的过程.
在整体设计的前提下分课时呈现学习方案.
见课例：《数轴》《有理数加法》
(六)单元学后反思
1.目标比对式反思：对应有理数学习目标设置相应的测试题，检测是否达成.
2.横向分享式反思：学生通过有理数有关概念、有理数运算以及综合题的互相讲
解和视频讲解，在学习结果的分享过程中进行反思.
3.自我纠错式反思：通过错题找错误、说理由、改正错误的过程反思自己在
有理数的学习中有哪些问题.
(七)情境任务---制作账本
1.明确问题，设计账本
2.实施方案，记录数据
3.展示交流，总结评价
活动结束后，教师要根据学生的书面材料（记账本、总结报告等）、学生互评记录、过程中的表现等，对每一个学生给出评价意见，评定等级成绩.
PART 03
课例一 《数轴》
数轴
相反数
绝对值
有理数
有理数运算
一、本课在《有理数》单元中的地位和作用
形
数
二、本课内容及解析
生活实例
抽象
数形结合
1.学习目标
（1） 了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，能
将已知数在数轴上表示出来.
（2） 体会数轴三要素原点、单位长度、正方向和有理数
集（实数集）中0、1、数的符号之间的对应关系，
从而体会数形结合思想.
2.目标解析
三、学习目标及解析
四、本课教学重点、难点
重点：
1.体会数轴三要素；
2.体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.
难点：
数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0，1以及数的符号的对应性.
五、学习过程设计
(一)情境引入
(二)探究新知
(三)概念解析
(四)典例精析
(五)目标检测
问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
设计意图：从学生熟悉的身边事物引入，通过画图，学生能初步了解柳树、杨树、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系.
3
7.5
3
4.8
汽车
站牌
槐树
电线杆
柳树
杨树
东
西
(一)情境引入
（3）“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢（方向、与汽车站牌的距离）？
思考：
（1）马路可以用什么几何图形代表？柳树、杨树、
槐树、电线杆和汽车站牌可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起到什么作用？
如果用一个数表示，你认为哪个数更合适？
直线和点
0是正数和负数的分界点；
原点是数轴的“基准点”.
设计意图：用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题.将实际问题第一次抽象，紧扣“三要素”，将点用数表示实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
3
7.5
-3
-4.8
汽车
站牌
槐树
电线杆
柳树
杨树
0
A
B
C
E
D
东
西
图1
(二)探究新知
问题2：
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
类比图1，有什么共同点，有什么不同点？
设计意图：通过观察温度计，对比图1，说明正数、负数的作用，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
(二)探究新知
3
7.5
-3
-4.8
汽车
站牌
槐树
电线杆
柳树
杨树
0
A
B
C
E
D
东
西
右
左
原点
1
单位长度
正
方
向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数 轴：
正方向
设计意图：
借助熟悉的生活情境，确定“基准点”即原点.根据相反意义的量确定方向.
方向和距离共同确定物体的位置.
利用正数、负数来表示数轴上的点.
明确数轴的概念.
思考：比较两个实例，你能说出共同点吗？
(二)探究新知
画数轴的步骤：
（1）第一步：画一条直线.
（2）第二步：在直线上任取一点表示数0，即原点.（如何理解任取？）
（3）第三步：通常规定直线上从原点向右（或上)为正方向，从原点向左（或下）为负方向.（数轴的正方向是否可以任意选取？）
（4）第四步：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3，…（单位长度的大小是否可以任意选取？）
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
可以根据情况，灵活选定原点的位置，但一经选定，就不能再随意改变。
通常情况下，向“右”或向“上”为数轴的正方向，但是数轴不一定为水平或竖直方向。
可以根据情况，灵活选定单位长度，但一经选定，就不能再随意改变。
02
03
01
通常情况下，向“右”或向“上”为数轴的正方向，但是数轴不一定为水平或竖直方向。
正
方向
单位
长度
原点
数轴“三要素”的解析
可以根据情况，灵活选定原点的位置，但一经选定，就不能再随意改变。
可以根据情况，灵活选定单位长度，但一经选定，就不能再随意改变。
(三)概念解析
设计意图：
通过引导学生画数轴的过程，明晰数轴概念,规范数轴画法,体现数形结合思想;通过问题，加深对数轴“三要素”的理解.
1.
0
1
-1
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
2
-1
-2
1
0
2
-1
1
0
2
-1
0
0
1
-1
0
1
1
-1
2
-2
设计意图：
检测学生对数轴概念的理解是否达标.
1.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
(四)典例精析
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
设计意图：
由“形”到“数”的思维过程,使学生初步掌握：能够由数轴上表示有理数的点，读出它所表示的有理数.
(四)典例精析
设计意图：
由“数”到“形”的思维过程.初步掌握画数轴.
能够用数轴上的点表示已知的有理数.
3. 画出数轴，并表示下列有理数：
(四)典例精析
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
设计意图：
通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置（原点左右）点的特点，培养学生的抽象概括能力（由具体的数到字母表示的数）.
4. 在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．
右
6
左
8
(四)典例精析
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.在数轴上，表示+2的点在原点___侧，距原点_____个单位长度；表示-7的点在原点的_____侧，距原点_____个单位长度；两点之间的距离为______个单位长度．
设计意图：
1.检测学生对数轴的方向与数的正负的对应性的理解.
2.检测学生对数轴的概念及数轴上的点表示有理数的掌握情况.
3.检测学生利用数轴上的点及对应的有理数表示实际问题中的物体的位置的掌握情况.
3.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(五)目标检测
回顾本节所学主要内容， 回答以下问题 ：
1、本节课学习了哪些主要内容 ？
2、数轴的三要素各指什么 ？它们各起什么作用？
3、你能举出引进数轴概念的一个好处吗？
设计意图：通过三个问题,使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心“数轴三要素”,感受通过数轴把数与形结合起来的好处 .
六、学后反思
点评《数轴》
PART 03
课例二 《有理数的加法》
有理数加法
有理数
绝对值
有理数减法
数 轴
一、有理数加法在《有理数》单元中的地位和作用
二、本课内容结构图和内容解析
法则应用
建模思想
归纳法
分类讨论
生活情境
数轴
1.学习目标
（1）理解有理数加法法则.
（2）能利用加法法则进行简单的有理数加法运算.
2.目标解析
三、学习目标及解析
四、本课教学重点、难点
重点：
理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.
难点：
分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立 ,异号两数相加的法则.
五、学习过程设计
(一)引出课题
(二)观察探究
(三)总结法则
(四)典例精析
(五)目标检测
有理数的加法
分类讨论思想
正数+正数
正数+负数
负数+正数
正数+0
负数+负数
负数+0
(一)引出课题
思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.
向右走5米记作____________,向左走3米记作_____________.
5
O
10
-10
3
8
用数轴表示
用算式表示： 5+3=8
情境1:如果汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
思考：把汽车看成一个点，这个实际问题如果用数轴来表示，第一次和第二次运动的起点分别在哪里？两次运动后汽车在起点的什么位置（在起点的什么方向？距离起点有多远？对应的有理数是什么？）
(二)观察探究
设计意图：情境1表达的是汽车连续两次向右运动的情景,用算式表示就是两个正数相加的问题.
通过建立数轴模型,把运动的过程在数轴上表示出来.
观察运动结果,从方向和距离两方面考虑,方向对应数的符号,距离对应数的绝对值,得到两个正数相加的结果.
体现了数形结合的思想.
设计意图：
考察用正负数表示相反意义量。
情境2:如果汽车先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
-5
-3
-8
用数轴表示
用算式表示： （-5）+（-3）=-8
思考：这个实际问题如果用数轴来表示，两次运动后汽车在起点的什么位置？
O
10
-10
(二)观察探究
活动：类比情境1，独立完成情境2，引导学生得到两个负数相加的结果.
设计意图：问题的设置再次强调运动结果需要从方向和距离两方面考虑.
（-5）+（-3）=-（5+3）=-8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
5+3=+（5+3）=+8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
探究得知：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
活动：从符号和绝对值角度入手概括符号相同的两数相加的结果.
设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，渗透从特殊到一般的方法，培养学生的概括能力.
情境3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
用算式表示： （-3）+5=2 （-5）+3= -2
5
O
10
-10
-3
2
情境4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
思考： 这个实际问题如果用数轴来表示，两次运动后汽车在起点的什么位置？
活动： 模仿前面的做法，学生独立完成.
提示： 先画数轴，把数轴表示的过程翻译成算式表示.
-5
O
10
-10
3
-2
设计意图：这个探究是本节内容的难点，通过给学生提示，降低了学习难度.
活动探究
（-3）+（+5）=+（5-3）=2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
（-5）+（+3)=-（5-3）=-2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
探究得知：符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
活动：从符号和绝对值角度入手概括绝对值不等的异号两数相加的结果.
提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数得到的？
设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，渗透从特殊到一般的方法，培养学生的概括能力.
情境5:如果汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
-5
O
10
-10
用数轴表示
用算式表示： （-5）+5= 0
探究得知：类比前面可知，互为相反数的两个数相加，结果为0.
5
思考：这个实际问题如果用数轴来表示，两次运动后汽车在起点的什么位置？
活动：学生独立完成，并总结.
-5 + (+5）= 0
互为相反数
和为0
互为相反数两数相加
设计意图：此情境是异号两数相加的特例，有了上面积累的经验，学生可独立完成.
情境6:如果汽车第1秒向右（或向左）运动5m，第2s 原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
O
10
-10
用数轴表示
用算式表示： 5+0 = 5
探究得知：任何数与0相加都得它本身.
5
思考：这个实际问题如果用数轴来表示，两次运动后汽车在起点的什么位置？
活动：学生独立完成，并总结.
5 +0= 5
一个数同0相加
仍得这个数
一个数同0相加
设计意图：此情境是一个加数为0的情
况，学生可独立完成.
（-5）+（-3）=-（5+3）=-8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
5+3=+（5+3）=+8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
（-3）+（+5）=+（5-3）=2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
（-5）+（+3)=-（5-3）=-2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
-5 + (+5）= 0
互为相反数
和为0
5 +0= 5
一个数同0相加
仍得这个数
同号两数相加
绝对值不等的异号两数相加
一个数同0相加
互为相反数两数相加
(三)总结法则
活动：从符号和绝对值两个角度尝试归纳出有理数加法法则.
设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力.估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则.
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
探究“有理数加法法则”的另一种思路
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.
向右走5米记作____________,向左走3米记作_____________.
5
O
10
-10
3
8
用数轴表示
用算式表示： 5+3=8
情境1:如果汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
思考：把汽车看成一个点，这个实际问题如果用数轴来表示，第一次和第二次运动的起点分别在哪里？两次运动后汽车在起点的什么位置（在起点的什么方向？距离起点有多远？对应的有理数是什么？）
(二)观察探究
设计意图：情境1表达的是汽车连续两次向右运动的情景,用算式表示就是两个正数相加的问题.
通过建立数轴模型,把运动的过程在数轴上表示出来.
观察运动结果,从方向和距离两方面考虑,方向对应数的符号,距离对应数的绝对值,得到两个正数相加的结果.
体现了数形结合的思想.
设计意图：
考察用正负数表示相反意义量。
情境2:如果汽车先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
情境3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
情境4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
情境5:如果汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示
情境6:如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s 原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
设计意图：通过情境1的分析讲解，学生已能初步借助数轴解决问题，模仿情境1的讨论，通过算式和数轴两个角度探究这五个情境，使学生经历建模、运算、分类讨论的过程，通过小组合作，初步归纳有理数加法法则，在这个过程中实际上渗透了归纳、类比等合情推理方法，以及抽象概括能力的培养.
探究：类比情境1思考方法，在数轴上画出运动过程，解决以上问题（从两个加数的符号与绝对值考虑）.根据列出的6个算式，按照两个加数符号的异同进行分类讨论，先独立思考，再小组讨论，尝试归纳有理数的加法法则.
（-5）+（-3）=-（5+3）=-8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
5+3=+（5+3）=+8
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
（-3）+（+5）=+（5-3）=2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
（-5）+（+3)=-（5-3）=-2
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
-5 + (+5）= 0
互为相反数
和为0
5 +0= 5
一个数同0相加
仍得这个数
同号两数相加
绝对值不等的异号两数相加
一个数同0相加
互为相反数两数相加
(三)总结法则
活动：从符号和绝对值两个角度尝试归纳出有理数加法法则.
设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力.估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则.
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、互为相反数的两个数相加得0.
4、一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力.估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上有教师给出完整的加法法则.
-3 + (-2）= -（3+2）=-5
同号两数相加
取相同的符号
把绝对值相加
-3 + (+2）= -（3-2）=-1
异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号
再用较大的绝对值减去较小的绝对值
0 + (-2）= -2
一个数同0相加
仍得这个数
设计意图：根据有理数运算法则，示范有理数加法运算的过程，重点强调有理数的和先定符号再定绝对值.
（1）
（2）
（3）
(四)典例精析
1.计算下列各题：
（1） 10＋1
（2） （－25）＋（－7）
（3） 125＋（－15）
（4） （－5）＋13
（5） 29＋（－29）
（6） 0＋（－8）
（7） 3+0
2.小组成员根据有理数加法法则互讲
125+（-15）计算过程。
3.你能指出这个同学的计算错在哪里了吗？
如何改正.
设计意图：
第1题的计算 主要检测根据有理数加法法则进行有理数的加法运算是否达标 .
第2题,采用表现型评价,展示学生的思维过程 .
第3题 采用自我纠错评价 学生进一步理解有理数加法法则.
(五)目标检测
1.有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？
2.我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，
其中使用了哪些思考方法？
3.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
设计意图：
1.让学生自己梳理本节课的知识框架， 并说出自己的理解；
2. 使学生关注分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法；
3.使学生掌握有理数加法的一般步骤 .
六、小结反思
点评《有理数加法》
感谢聆听， 欢迎指正！

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