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5.2.1 三角函数的概念
一、新知自学
1.三角函数的定义：设是一个任意角，，它的终边OP与单位圆交于点.
（1）把点P的纵坐标y叫做的 ，记作，即 ；
（2）把点P的横坐标x叫做的余弦函数，记作 ，即 ；
（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的 ，记作，即.
也是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为 .
2.将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常记为：
正弦函数，；
余弦函数， ；
正切函数， .
3.各个象限角的三角函数值的符号：
上述符号规律可简记为：一全正，二 ，三 ，四余弦.
4.诱导公式一： ，， ，其中，即终边相同的角的同一三角函数值 .
二、问题思考
1.已知角的终边求三角函数值的方法有哪些？
2.利用公式一化简求值的步骤是什么？
三、练习检测
1.已知角的终边经过点，则的值等于( )
A. B. C. D.
2.当为第二象限角时，的值是( )
A.1 B.0 C.2 D.-2
3.____________.
【答案及解析】
一、新知自学
1.正弦函数 正切 正切函数
2.
3.正弦 正切
4. 相等
二、问题思考
1.（1）先利用射线与单位圆相交，求出交点坐标，然后利用三角函数的定义求出相应的三角函数值.
（2）在的终边上任选一点，求出P到原点的距离，即可求出三角函数值.当已知的终边上一点求的三角函数值时，用该方法更方便.
2.（1）定形：将已知的任意角写成的形式，其中，.
（2）转化：根据公式一，转化为求角的某个三角函数值.
（3）求值：求出角的三角函数值.
三、练习检测
1.答案：A
解析：角的终边经过点，，，
.
2.答案：C
解析：为第二象限角，，，.
3.答案：
解析：原式.

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