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5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
一、新知自学
正弦函数，
图象：
定义域：
五点法的五个关键点： .
正弦曲线：正弦函数的图象叫做 .
2.余弦函数，
图象：
定义域：
五点法的五个关键点： .
余弦曲线：余弦函数的图象叫做 .
二、问题思考
1.作形如（或），的图象的步骤是什么？
2.如何利用三角函数图象解（或）？
三、练习检测
1.函数，的简图是( )
A. B.
C. D.
2.用“五点法”作在上的图象时，应取的五点为( )
A.，，，，
B.，，，，
C.，，，，
D.，，，，
3.（多选）下列x的取值范围能使成立的是( )
A. B. C. D.
4.已知函数的图象经过点，则____________.
【答案及解析】
一、新知自学
1.R ，，，， 正弦曲线
2.R ，，，， 余弦曲线
二、问题思考
1.（1）列表：在内先分别找出确定所求函数图象的五个关键点，在表中列出相应的五点的坐标；
（2）描点：根据所列出的五个关键点的坐标，在坐标系中描出相应的点；
（3）连线：用平滑的曲线将所描出的五个关键点连接起来，便得到所求函数的图象.
2.（1）作出，（或）的图象.
（2）确定(（或）的x值.
（3）确定（或）的解集.
注意：解三角不等式，如果不限定范围时，一般先利用图象求出范围内x的取值范围，然后根据终边相同角的同一三角函数值相等，写出原不等式的解集.
三、练习检测
1.答案：B
解析：，故函数图象与的图象关于x轴对称，故选B.
2.答案：B
解析：由“五点法”作图可知，应描出的五个点的横坐标分别是0，，，，.代入解析式可得五个点的坐标分别为，，，，，故选B.
3.答案：AC
解析：在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数在上的图象，如图，
在内，当时，或，结合图象可知满足的x的取值范围是和，故选AC.
4.答案：-2
解析：函数的图象经过点，
.

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