资源简介

初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：§7.2探索直线平行的性质 课型：新授
学习目标:1.掌握平行线的性质定理；2.探索并证明平行线的性质定理并运用平行线的性质和条件解决实际问题.
教学过程 ：
一、知识回顾：
1.如图1，要说明AB∥CD，需要什么条件？请你列举出来，并说明理由.
2.在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交,如图2:
指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
（图1） （图2）
二、知识探究：
（一）操作归纳（建议采用度量法、观察法）
1.将知识回顾中的第2题图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块，分别把图中的每对同位角、内错角重叠你会发现什么？
【归纳】：由上可知结论： .
简单说成：(1)两直线平行， .(2)两直线平行， .
几何语言：∵ ∵
∴ ∴
2.将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按下图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？
【归纳】：(3)两直线平行， .
几何语言： ∵ ，∴
（二）师生探究 合作交流
1．你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行， 内错角相等”成立的理由吗？
类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由.
2.平行线的条件和性质对照：
直线平行的条件 平行线的性质
（1）（2）（3） （1）（2）（3）
是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行. 是指在两条直线平行的前提下，能够得到的同位角、内错角、同旁内角之间的关系.
3. 【例1】如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
【例2】如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1) (2) (3) (4)
【练一练】
1.如图（1）所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
(1)
2.如图（2）所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
（2） （3）
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图（3）所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为 ( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图（4）所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于 ( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
7.如图（5）所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8.如图（6）所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
(4) (5) (6) （7）
8.如图（6）所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
9.如图（7）所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路 平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
10.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
12.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
E
D
C
F
B
A
2

展开更多......

收起↑