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初一数学学案 班级 姓名
年级：七年级（下） 学科：数学 审核：初一数学备课组
内容：§ 7.4认识三角形(1) 课型: 新授
一﹑课前热身
1、例举生活中含有三角形的图案、实物，并与同学交流。
2、三角形是由 线段，首尾依次相接组成的图形。
A 如图: 指出这个三角形的3条边：
3个顶点：
3个内角：
这个三角形记作
B C
3、三角形的分类
（1）按边来分：
A A A
B C B C B C
若AB=BC=AC,
则ΔABC称为
注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。
（2）按角来分：
A A A
B C B C B C
注意：既是等腰三角形又是直角三角形的三角形叫做等腰直角三角形。
二、情境创设
（一）、独立思考·解决问题
如图，准备5根小木棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm，任意取出3根小木棒首尾依次相接搭三角形，并填写下表。
由此，我们知道：
议一议：
你能说明：三角形的任意两边之和大于第三边吗？
猜一猜：
三角形的任意两边之差小于第三边吗？
做一做:
1、图中共有几个三角形 请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形？直角三角形？ 还是钝角三角形？
A
E
C D B
（二）、师生探究·合作交流
1、等腰三角形的两边长是4和9，求它的周长。
2、已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，（1）求第三边的取值范围？
（2）若第三边是奇数，求第三边的值。
三、巩固与应用（课堂反馈）
一、选择：
(1) 下列各组线段中能组成三角形的是( )
A. 1cm 2cm 3cm B. 7cm 5cm 12cm
C. 6cm 3cm 2cm D. 4cm 5cm 6cm
（2）锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°＜α＜90°D.60°≤α＜90°
☆(3)已知△ABC的三个内角满足2∠A=2∠B=∠C，则△ABC是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
二、填空：
（4）在△ABC中，若AB=5cm，BC=6cm则AC的取值范围是____________.
（5）一个等腰三角形的两边的长分别是25和15，则第三边长是 .
四、心得体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我测试：
1．一个三角形的两边长分别是4cm和6cm，则第三边的取值范围是 。
2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 4、5、6 B 6、8、15 A
C 7、5、12 D 3、7、13 E
F
3．图中的三角形的个数是（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8 B D C
4．图中有几个三角形 分别用字母把它们表示出来,并写出它们的边和角
M
T
N S
5．已知五条线段1cm ,2cm,3cm,4cm,5cm，任意取三条线段，能够围成多少个三角形。
六、应用与拓展：
1.不等边三角形的三边都是整数，其中两边长是4、7，满足条件的三角形有几个？求所有满足条件的三角形
2.若△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足 .
如果b=4,问这样的三角形有几个
若AB=AC,
则ΔABC称为
若AB≠BC≠AC,
则ΔABC称为不等边三角形
ΔABC称为 三角形
ΔABC称为 三角形
ΔABC称为 三角形
3cm
4cm
5cm
6cm
9cm

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