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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
年级：七年级（下） 学科：数学 审核：初一备课组
内容：§7.4认识三角形(2) 课型 新 授
一﹑课前热身
1、 下列长度的各组线段能否组成一个三角形
（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm.
2、如右上图，以∠C为内角的三角形有 和
在这两个三角形中，∠C的对边分别为 和
3、下面3张图中，分别过点A作BC的垂线，垂足为D.
4、如图，将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一点D从点B出发沿BC移动到点C，引导学生观察：哪些线段、角的大小发生了变化；有没有特殊位置的线段？为什么特殊？
A
B C
D
5、预习后，你有怎样的困惑或者疑难 .
二、情境创设
（一）、独立思考·解决问题
1、在△ABC中，过点A画对边BC的垂线，垂足为D，
我们就将 称为△ABC的高.
2、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，________和__________之间的线段叫做三角形的高线，简称_________________.
3、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的___________与_________之间的线段叫做三角形的角平分线.
4、三角形的中线：在三角形中，连接一个 与它的 的线段，叫做三角形的中线.
（二）、师生探究·合作交流
1、用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，如何折？能折出几条？发现了什么？
2、任意画一个三角形，画出它的三条中线，发现什么结论？
3、任意画一个三角形，画出它的三条高，发现什么结论？
4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高有什么不同之处？
试一试：
你能把一个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗？请与同学交流你的想法和做法.
三、巩固与应用（课堂反馈） A
1．如图(1)如果AD为△ABC的高，
则∠___ ___=∠___ __=90
（1） 如果AE为△ABC的角平分线，
则∠____ __=∠____ _
(3)如果AF为△ABC的中线，
B F E D C
则∠______=∠__ ___
2. 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD= ，若AC=6cm，则AE=
3. 下列说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B. 直角三角形只有一条高
C．三角形的三条高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高均在三角形外
四、心得体会：
1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3.预习时的困惑解决了吗？
五、自我测试：
选择题：
(1)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定
(2)下列说法中，正确的是( )
A.三角形的角平分线、中线、和高都在三角形的内部
B.直角三角形的高只有一条
C.钝角三角形的三条高都在三角形的外部
D.三角形的高至少有一条在三角形内部
3.如图，△ABC中BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F。
(1) △ABC的中线是_______________，
(1) 角平分线是_______________。
(1) △BCE的中线是_______________，
(1) △ABD的角平分线是_____________。
4.在图中，画出△ABC的BC边上的高、AB边上的中线和∠ABC的平分线，标上字母并作说明。
C
A
B
六、应用与拓展：
1.如图，CM是△ABC的中线，已知△BCM的周长比△ACM的周长大3求BC与AC的差。
A
M
C
B
2.如图，在△ABC中，∠ACB=90,CD为边AB上的高，AB=10，BC=8，AC=6，
求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。

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