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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
一﹑课前热身：
1．在△ABC中，（1）∠C = 90 , ∠B = 45 , 则 ∠A =　　　　；
（2）∠A = 80 , ∠B = ∠C , 则 ∠B =　　　　
（3）∠B = 30 , ∠A = 2∠C , 则 ∠A =　　　　；
（4）∠A : ∠B : ∠C = 1 :2 : 3 ，则∠A =　　　　， ∠B =　　　　　，∠C =　　　　　.
2．△ABC 中，若∠A=∠B=2∠C，则∠A= ，与∠C相邻的外角等于 .
3．如图，∠1= ，∠2= .
二、探究活动：
（一）独立思考·解决问题
1．如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？
2．如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？
3．仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？
填表:
多边形边数 4 5 6 … n
分成的三角形个数 2 3 4 …
多边形的内角和 …
由此,我们知道:
n边形的内角和 .
4．求八边形的内角和.
解：
（二）师生探究·合作交流
1．想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？
2．练一练:
（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.
（2）一个正多边形的每一个内角是150°，你知道它是几边形吗？
3．已知四边形4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数.
4.多边形除去一个内角外，其余内角的和是11300，则这个多边形内角和是______度,这个多边形是_______边形.
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
B
D
A
C
E
D
C
B
A

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