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25.1.1 随机事件
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．一个不透明的袋子中只有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．个球都是黑球 B．个球都是白球 C．个球中有黑球 D．个球中有白球
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中9环
B．某种彩票中奖率为10%，买10张彩票有1张中奖
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．装有l0只红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球
3．“小明同学期中考试得满分”这是一个（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
4．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．10
5．一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（　　）
A．摸出的球一定是白球 B．摸出的球一定是黑球
C．摸出白球的可能性大 D．摸出黑球的可能性大
6．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（ ）
A．他这个队赢的可能性较大 B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场
C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场 D．他这个队必赢
7．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
8．在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）
A． B． C． D．
10．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球
11．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
12．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　　）
A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率
D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率
13．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验中不能代替此实验的是（　　）
A．两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
B．扔一枚正六面体的骰子
C．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
D．两张扑克，“方块”代替“正面”，“梅花”代替“反面”
14．在做针尖落地的实验中，正确的是（　　）
A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地
B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度
C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取
D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要
二、填空题
15．下列事件，①通常加热到 100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于 180°．其中是不可能事件的是____（只填写序号即可）
16．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
17．九年级（1）班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1～50进行编号，用计算机随机产生________～________之间的整数，随机产生的________个整数所对应的编号的同学就领取参观券．
18．容器中有A，B，C，3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子；
④以上都不正确
其中正确结论的序号是_____________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
19．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？　
①若 a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；　
②没有空气，动物也能生存下去；　
③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；　
④直线 y=k（x+1）过定点（-1，0）；　　
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；　
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球．
20．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
21．求解下列问题：
（1）在1～10这10个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于10，共有多少种取法？
（2）在1～100这100个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于100，共有多少种取法？
（3）你还能提出什么问题？
（4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个？本题与上述哪个问题有联系？它们的区别是什么？
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．A
7．D
8．B
9．B
10．A
11．B
12．D
13．B
14．B
15．②
16．小于
17．
18．①③##③①
19．①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是不确定事件
20．解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）解：A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种，
则B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
21．（1）根据题意每次取的两个数之和大于10，可能取法为：
10+1、10+2、10+3、…10+9，共9种
9+2、 9+3、 9+4、 …9+8，共7种
8+3、8+4、8+5、8+6、8+7，共5种
7+4、7+5、7+6，共3种
6+5，共1种
所以可能的取法共有9+7+5+3+1=（种）
（2）同理可得可能的取法的种数为=2500（种）
（3）（答案不唯一）在1到21这21个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有多少种不同的取法？
（4）根据题意得：①每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于11，有10+8+6+4+2=30种不同的取法；
②若另两个数相同，则6+6，7+7，…，11+11，共6种不同的取法；所以各边长都是整数，最大边长为11的三角形有：30+6=36（个）．
它与上述两个问题都类似，区别这个问题要考虑两个数相同时的情况．

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