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北师大版七下 4.2 图形的全等
一、选择题（共11小题）
1. 下列说法正确的是
A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等
C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等边三角形都全等
2. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，，点 和点 ，点 和点 是对应点，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 下列说法： 全等形的形状相同、大小相等； 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的周长、面积分别相等．其中，正确的是
A. B. C. D.
5. 如图，在 中，点 ，点 分别是 ， 上的点，在 ，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，已知 ，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
7. 如图，，以下判断正确的是
① ② ③ ④
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
9. 如图所示的是数学老师给佳佳留的习题，该题的正确结果为
A. B. C. D.
10. 如图，在 中，，，．若 ，且 ，， 在同一条直线上，则
A. B. C. D.
11. 如图，已知 ，， 分别是 的外角 和 的角平分线，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
12. 如图，，则 ．
13. 一个三角形的三边为 ，，，另一个三角形的三边为 ，，，如果这两个三角形全等，则 ．
14. 如图，，，，则 的长度是 ．
15. 如图，若 ，且 ，，则 ．
16. 如图，有 个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有 ．（填序号）
17. 已知 ，若 的面积为 ，则 的面积为 ，若 的周长为 ，则 的周长为 ．
18. 如图，，若 ，，则 的长为 ．
三、解答题（共5小题）
19. 将图中是全等图形的用编号排列出来．
20. 如图所示，， 是 延长线上的点， 平分 ，求 的度数．
21. 如图所示，，且 ，试判断线段 与 的关系，并说明理由．
22. 如图所示，，，，求 的长．
23. 如图，请你在图中画两条直线，把这个“”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
答案
1. D
【解析】周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；
周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；
周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；
周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用 ，可以说明两个三角形全等，故选项D正确．
2. C
3. B
4. A
5. D
【解析】，
，，
又 ，，
，，
．
6. B
7. D
8. B 【解析】全等的两个图形是 和 ，
故选：B．
9. B
【解析】，
，即 ，
，
又 ，
．
故选B．
10. A
【解析】，
．
，， 在同一条直线上，
，
．
11. A
【解析】， 分别是 和 的平分线，
，，
故选：A．
12.
【解析】因为 ，
所以 ．
13.
【解析】 两个三角形全等，
，，
．
故答案为：．
14.
15.
【解析】，
，．
，
．
，，
，
，
，
．
16. ①⑥，②③⑤
17. ，
【解析】全等三角形面积相等，周长相等．
18.
【解析】，
，
．
19. ①⑦⑩；②⑧⑨；③⑤ ；④⑥ 是全等图形．
20. ，
．
平分 ，
．
．
21. = ， ；
如图，延长 交 于点 .
，
， .
，
.
.
.
22. ，
，即 ．
．
，，
．
．
23. 如图所示（答案不唯一）．

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