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第二节 功率
知识梳理
一、做功的快慢
1、做功时间相同时，__________，做功越快；
2、做功多少相同时，__________，做功越快。
3、做功的快慢用__________描述。
功率定义：功W跟完成这些功所用时间t的__________
二、平均功率和瞬时功率
平均功率 瞬时功率
意义
定义 一段时间内做的总功W与做功时间t的__________ 微小时间段内的平均功率值的极限
定义式 /
计算方法
单位 国际单位：瓦特（W） 其它单位：千瓦（kW）
性质 __________量
三、机械的功率
1、额定功率和实际功率
（1）额定功率：机械正常状态下长时间工作的最大功率。
（2）实际功率：机械实际运行时的功率。
2、机械的功率是指某力做功的功率。例如：
起重机的功率是__________对货物做功的功率；汽车发动机的功率是__________的功率。
3、当F与v同向时，汽车发动机的功率与驱动力、速度的关系：__________
①当F一定时，P和v成__________；
②当v一定时，P和F成__________；
③当P一定时，v和F成__________。
课堂活动
典型例题1：如图，工地上基建如火如荼开展，其中有三个过程。
过程1：工人分批搬运1吨重的砖块到3楼用时3h
过程2：起重机A提升1吨重的砖块到3楼用时1min
过程3：起重机B提升0.5吨重的砖块到4楼用时1min
以上哪个过程，起重机或工人对砖块做功最快？为什么？
典型例题2：如图，一个质量为100g的苹果从高为3m处自由下落。求：
（1）0.5s内重力做功的平均功率；
（2）0.5s末重力做功的瞬时功率。
典型例题3：如图，工人利用钢索给货物施加竖直向上的恒定拉力，将质量为20kg的货物从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升25m，不计空气阻力。求：
（1）这个过程中拉力做功的平均功率；
（2）提升25m时拉力做功的瞬时功率。
典型例题4：如图，汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力恒定为1.8×103N。求：
（1）在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）若匀速行驶的速度为54km/h，此时发动机的实际功率。
典型例题5：如图，起重机以F1＝2.1×103N的牵引力将质量为200kg的货物从静止起匀加速竖直向上提升，一段时间后速度达到2m/s，不计空气阻力，起重机的额定功率为5×103W。求：
（1）此过程中起重机的平均功率；
（2）此过程中起重机的最大瞬时功率；
（3）货物匀速上升的速度。
典型例题6：如图是轿车中用于改变车速的排挡。手推杆到不同位置，可获得不同的运行速度，从1~5逐挡速度增大，R是倒车挡。则起步或上桥时变速杆应分别推至哪一挡？
课后巩固
1．起重机沿竖直方向以不同的速度两次匀速吊起质量相等的货物，则两次起重机对货物的拉力大小关系、起重机的功率大小关系是（ ）
A．拉力不等，功率相等 B．拉力不等，功率不等
C．拉力相等，功率相等 D．拉力相等，功率不等
2．汽车发动机功率一定时，当汽车从静止开始加速行驶时，牵引力（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
3．关于功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．力做功越多，功率越大 B．力做功越快，功率越大
C．发动机总是工作在额定功率状态的 D．汽车速度越大，功率一定越大
4．一小球从静止开始自由下落，则在1s末和2s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为（ ）
A．4∶1 B．2∶1
C．1∶4 D．1∶2
5．如图，小明骑自行车在平直公路上匀速运动，阻力约为车和人总重力的0.02倍，则他的功率约为（ ）
A．10﹣1kW B．10﹣3kW
C．1kW D．10kW
6．一位总质量为60kg的攀岩者，花了300s的时间登上一峭壁，此时攀岩者位于出发点上方8m处。这一过程中该攀岩者克服重力做的功为__________J，攀岩者克服重力做功的平均功率为__________W。
7．汽车行驶过程中的功率为60kW，行驶10min牵引力做的功为__________J；轮船以36km/h的速度匀速航行，发动机功率为4000kW，则轮船受到的平均阻力为__________N。
8．额定功率为40kW的起重机，竖直向上匀速起吊2t的重物，则该物体的最大速度为__________m/s，如果该物体被匀速吊起的速度为1.5m/s，起重机的实际功率为__________kW。
9．一台掘土机在1h时间内把180t的砂土匀速送到6m高的地方，它的输出功率为__________W；另一台起重机的输出功率为5×104W，它将2t的集装箱匀速吊起10m，需要的时间为__________s。
10．额定功率为1.8×105kW的轮船，以最大的速度航行时，受到的阻力为1.2×107N，则轮船的最大航行速度为__________m/s，此时牵引力大小为__________N。
答案
知识梳理
一、做功的快慢
1、做功越多
2、所用时间越短
3、功率，比值
二、平均功率和瞬时功率
平均功率 瞬时功率
意义 描述一段时间内做功的平均快慢 描述某一时刻做功的快慢
定义 一段时间内做的总功W与做功时间t的比 微小时间段内的平均功率值的极限
定义式 ＝ /
计算方法 ＝F（恒力F与同向） P＝Fv（恒力F与v同向）
单位 国际单位：瓦特（W） 其它单位：千瓦（kW）
性质 标量
三、机械的功率
2、牵引力，驱动力
3、P＝Fv
①正比；
②正比；
③反比。
课堂活动
典型例题1：
工人与起重机A提升相同砖块，起重机A所用时间少，做功快；
起重机B与起重机A做功时间相同，起重机A做功较多，做功快。
综上所述，起重机A做功最快
典型例题2：
（1）h＝gt2＝0.5×10×0.52m＝1.25m
WG＝mgh＝0.1×10×1.25J＝1.25J，＝＝W＝2.5W
（2）v0.5＝gt0.5＝10×0.5m/s＝5m/s，P＝Fv0.5＝mgv0.5＝0.1×10×5W＝5W
典型例题3：
（1）F－mg＝ma
F＝m(g+a)＝20(10+2)N＝240N
WF＝Fs＝240×25J＝6000J
t＝＝5s
＝＝W＝1200W
（2）v＝at＝2×5m/s＝10m/s，P＝Fv＝240×10W＝2400W
典型例题4：
（1）匀速行驶，F＝F阻＝1800N
v＝＝m/s＝33.33m/s＝120km/h
（2）P实＝Fv′＝1800×15W＝27000W＝27kW
典型例题5：
（1）＝＝1m/s，＝F1＝2.1×103×1W＝2.1×103W
（2）P大＝F1v1＝2.1×103×2W＝4.2×103W
（3）F2＝mg＝200×10N＝2×103N
P额＝F2v，v＝＝m/s＝2.5m/s
典型例题6：
起步或上桥时需要较大的驱动力，
当功率一定时，减小速度可以增大驱动力，应将变速杆推至1挡。
课后巩固
1．D
2．B
3．B
4．D
5．A
6．4800，16
7．3.6×107，4×105
8．2，30
9．3000，4
10．15，1.2×107

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