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第六章 万有引力定律
第一节 行星的运动
知识梳理
一、人类早期对天体运动的认识
1、地心说在2世纪由古代天文学家__________完善。
2、16世纪，波兰天文学家__________经过多年观测和研究，提出了日心说。
3、17世纪初，__________用自己发明的望远镜观察天空，发现了围绕木星运动的“月球”，从而证明地球并非所有天体的中心。
4、丹麦天文学家__________花了20年对行星仔细观测和积累资料。
二、行星运动的规律
1、德国天文学家开普勒经过多年研究，提出了开普勒三定律。
2、定律内容
开普勒第一定律：各行星都在__________轨道上绕太阳运行，太阳处在椭圆的一个__________上。
开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积__________。
开普勒第三定律：行星绕太阳运行的椭圆轨道__________与公转__________之比是一个常数，即__________＝k k是一个与行星__________的常数
*在中学研究中可近似按圆轨道处理：用r表示行星圆轨道的半径，则有__________＝k
课堂活动
典型例题1：如图，行星绕太阳做椭圆运动。
（1）在太阳系中，不同行星的椭圆轨道有什么关系？
（2）行星在离太阳最近位置（近日点）的速率和在最远位置（远日点）的速率相同吗？为什么？
典型例题2：地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（天文学中“天文单位”有严格定义，符号是AU）。已知火星公转的轨道半径为1.5AU，根据开普勒第三定律估算，火星公转周期是多少个地球日（天）？
典型例题3：地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？
课后巩固
1．关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，下列说法正确的是（ ）
A．这些数据在测量记录时误差相当大
B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
2．如图，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则（ ）
A．vA＞vB B．vA＜vB
C．SA＞SB D．SA＜SB
3．根据开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．行星绕太阳运动的轨道有的是圆，有的是椭圆
C．距离太阳越远的行星，运动周期越短
D．行星的公转周期与行星轨道的半长轴成正比
4．关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．距离太阳越近的行星，运动周期越长
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
5．关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（ ）
A．是一个与行星有关的量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳转动轨道的长半轴为r，周期为T，月球绕地球转动轨道的长半轴r′，周期为T′，则＝
6．如图，某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的时间等于从c到d的时间
B．从d经a到b的时间等于从b经c到d的时间
C．a到b的时间tab＜0.25T
D．c到d的时间tcd＜0.25T
7．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度小，则太阳位于（ ）
A．O点 B．F点
C．A点 D．E点
8．木星公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位（用符号AU表示），则木星到太阳的距离约为（ ）
A．2AU B．4AU C．5.2AU D．12AU
答案
知识梳理
一、人类早期对天体运动的认识
1、托勒密
2、1哥白尼
3、伽利略
4、第谷
二、行星运动的规律
椭圆，焦点
相等
半长轴a，三次方，周期T，二次方，，无关
课堂活动
典型例题1：
（1）太阳系中，所有行星的椭圆轨道有一个共同的焦点，太阳就处在这个焦点上，不同行星有不同的椭圆轨道，这些轨道不在同一平面内。
（2）不相等；行星在近日点的速率大于在远日点的速率。
典型例题2：
行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律： ＝＝常量
＝，T火公＝670.55天
典型例题3：
设彗星周期为T1，地球公转周期为T2＝1年，根据开普勒第三定律：＝常量。＝＝≈76，T1＝76年，1986+76年=2062年，即它下次飞近地球将在2062年
课后巩固
1．D
2．A
3．A
4．D
5．C
6．C
7．B
8．C

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