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第二节 平抛运动
知识梳理
一、平抛运动
1、以一定速度抛出，在__________可以忽略、只在__________作用下的运动叫做抛体运动。若抛出物体的初速度沿__________方向，该物体的运动叫做平抛运动。
2、平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动。平抛运动的加速度是__________。平抛运动是一种__________运动。
二、平抛运动物体的位移和速度规律
1、位移规律
①水平方向分运动的位移：x＝__________
②竖直方向分运动的位移：y＝__________
③合运动的位移：s＝__________
④合位移s与x轴的夹角为α，则：tanα＝__________
2、速度规律
①水平方向分运动的速度：vx＝__________
②竖直方向分运动的速度：vy＝__________
③合运动的速度：v＝__________
④合速度v与x轴的夹角为θ，则：tanθ＝__________
课堂活动
典型例题1：如图，小明利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20m，不计空气阻力。求小球下落的时间以及小球释放点与落地点之间的水平距离。（g＝10m/s2）
典型例题2：如图，有一水平方向的水笼头，离地面高度为0.8m，从中放出的水的流速为2m/s，不计空气阻力，则地上盛水的木桶应放在何处才能接到水？水落入桶内的速度多大？（g＝10m/s2）
典型例题3：某卡车在限速60km/h的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为14.0m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m。请根据这些数据为该车是否超速提供证据。（g＝10m/s2）
典型例题4：水平放置的水管横截面积为S＝2cm2，距地面高h＝1.8m。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，不计空气阻力，水落地的位置到管口的水平距离为0.9m。求每秒内从管口流出的水的体积。（设管口横截面上各处水的速度都相同，g＝10m/s2）
课后巩固
1．如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，用摆锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开而自由下落，不计空气阻力，则（ ）
A．A球先落地
B．B球先落地
C．两球同时落地
D．两球落地先后由摆锤打击力大小决定
2．关于平抛运动的性质，下列说法正确的是（ ）
A．变加速运动 B．匀变速运动
C．匀速率曲线运动 D．不可能是两个直线运动的合运动
3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
A．大小不等，方向不同 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小相等，方向相同
4．水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个小球，不计空气阻力，在小球下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从飞机上看，小球静止 B．从飞机上看，小球始终在飞机的后方
C．从地面上看，小球做平抛运动 D．从地面上看，小球做自由落体运动
5．如图，向对面的山坡上水平抛出两个质量相等的小球，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的小球（ ）
A．初速度大，运动时间长
(
A
B
v
0
)B．初速度大，运动时间短
C．初速度小，运动时间长
D．初速度小，运动时间短
6．将一个小球以5.5m/s初速度水平抛出，不计空气阻力，落地点离抛出点的水平距离为11m，则小球在空中运动时间为__________s，抛出点高度为__________m。（g取10m/s2）
7．小球A和B分别于离地h和2h高处水平抛出，初速度分别为2v0和v0，不计空气阻力，则它们飞行时间之比为__________，水平位移大小之比为__________，落地时水平速度大小之比为__________，落地时竖直速度大小之比为__________。
8．A、B两个小球在足够高处分别以v0和3v0的初速度同时做平抛运动，不计空气阻力，在初始2s内，A、B两个小球通过的水平距离之比为__________；两个小球的速度增加量之比为__________。
9．A、B两个小球处于不同高度，hA＝4hB，将它们水平抛出，不计空气阻力，当水平距离xA＝2xB时，它们的飞行时间之比tA∶tB＝__________，抛出时水平初速度大小之比vA∶vB＝__________。
10．如图，将一个小球以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，不计空气阻力，求落地时它的速度方向与水平地面的夹角。（g＝10m/s2）
11．以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。
（1）经过多少时间小球的竖直位移和水平位移大小相等？求此时的位移大小和方向；
（2）经过多少时间小球的竖直分速度与水平分速度大小相等？求此时的速度大小和方向。
(
A
O
θ
)12．如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点，A点与O点的距离sOA＝12m。已知斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，忽略空气阻力的影响，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员离开O点时的速度大小。
答案
知识梳理
一、平抛运动
1、空气阻力，重力，水平
2、匀速直线，自由落体，重力加速度，匀变速曲线
二、平抛运动物体的位移和速度规律
1、①v0t②gt2③④＝
2、①v0②gt③＝④＝
课堂活动
典型例题1：平抛运动在空中运动时间t＝，取决于高度h，与初速度v0无关，t＝2s
水平位移x＝v0t＝v0，由水平初速度v0和下落高度h决定，x＝4m
典型例题2：由y＝gt2得t＝，x＝v0t＝v0＝0.8m
vx＝v0＝2m/s，vy＝＝4m/s，v＝＝4.5m/s，水落入桶内的速度大小为4.5m/s
典型例题3：零件做平抛运动t＝＝0.7s
平抛运动的初速度等于卡车刹车时的速度v＝＝20m/s＝72km/h＞60km/h所以卡车超速
典型例题4：水流出管口在空中经历的时间t＝＝0.6s，平抛运动的初速度v0＝＝1.5m/s
每秒内从管口流出的水的体积V＝Sv0Δt＝2×10﹣4×1.5×1m3＝3×10﹣4m3
课后巩固
1．C
2．B
3．D
4．C
5．B
6．2，20
7．1∶，∶1，2∶1，1∶
8．1︰3，1︰1
9．2∶1，1∶1
10．落地时小球水平方向的分速度为vx＝v0＝10m/s
竖直方向的分速度vy＝＝m/s＝14.14m/s
tanθ＝＝＝1.414 小球落地时速度与地面的夹角θ＝54.73°
11．（1）由v0t＝gt2得t＝，s＝，θ＝45°
（2）由vy＝gt＝v0得t＝，v＝v0，α＝45°
12．（1）1.2s
（2）8m/s

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