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第二节 万有引力定律
知识梳理
一、万有引力
1、1684年，__________得出，地球对苹果的引力、地球对月亮的引力与太阳对行星的作用力本质上都__________。他把这种所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力。
2、牛顿对万有引力的研究：通过计算证明，由于月球与地球的距离是地球半径的60倍，月球轨道运动的向心加速度等于地面上重力加速度的__________，这就是著名的“月地检验”，它跟实际测量的结果相符。
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，相互间引力的大小与_______________成正比，与_______________成反比。
2、公式：F＝__________
理解：
（1）万有引力具有普遍性和相互性。
（2）定律适用条件是__________；若是两个质量均匀分布的球体，可认为质量集中在球心，r为两个__________间的距离。
（3）G是比例系数，叫做引力常量。
3、1798年，英国物理学家__________利用__________装置，借助光的反射测出极微小的万有引力，第一次较精确地测出引力常量G＝_______________，验证了万有引力定律的正确性。
4、若忽略__________的影响，地球表面或附近的物体受到的重力大小近似等于地球对物体的万有引力大小。
课堂活动
典型例题1：牛顿在思考月球绕地球运行的原因时，看见一棵树上落下一个苹果。为什么苹果会落下来，而月球却没有落下来？
典型例题2：如图，两个足球相隔一定距离放在草坪上处于静止状态。
（1）设两个足球质量均为400g，两个球心相距r＝30cm，计算两个足球之间的万有引力大小；若将它们不断靠近，当r趋近于0时，它们之间的万有引力无穷大，你同意这种判断吗？说明理由。
（2）地球质量m地＝5.972×1024kg，地球半径R＝6.371×106m，地球表面的重力加速度大小g＝9.8m/s2，分别计算地球对足球的万有引力大小以及足球所受重力大小，你发现了什么？
典型例题3：质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，求物体B受到地球的万有引力大小。
典型例题4：已知地球半径R＝6.371×106m，地球表面的重力加速度大小g＝9.8m/s2，若有一个热气球上升到离地面20km处，求这一高度处的重力加速度大小g′。
课后巩固
1．下列叙述中的力，属于万有引力的是（ ）
A．马拉车的力 B．钢绳吊起重物的力
C．太阳与地球之间的吸引力 D．两个异名磁极之间的吸引力
2．自然界中任何两个物体间都存在万有引力，引力的大小与两物体间（ ）
A．距离成正比 B．距离成反比
C．距离的平方成正比 D．距离的平方成反比
3．质量不同的两个物体，它们受到的地球引力的大小（ ）
A．一定相等 B．一定不相等
C．质量大的物体受到的地球引力大 D．条件不够，无法判断
4．卡文迪什实验的重大意义是（ ）
A．发现了万有引力的存在 B．解决了微小距离的测定问题
C．开创了用实验研究物理的科学方法 D．验证了万有引力定律的正确性
5．一位质量为50kg的中学生站在地球表面上，他对地球的万有引力大小约为（ ）（引力常量G＝6.67×10﹣11N·m2/kg2）
A．0N B．0.5N C．50N D．500N
6．一星球半径与地球相同，质量为地球的一半，则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
7．设地球半径为R，一卫星在地面上受到地球的万有引力为F，则该卫星在半径为3R的轨道上绕地球运行时，受到地球的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
8．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受地球的万有引力大小，能够描F随h变化关系的图像是（ ）
9．如图，两个质量均为m、半径均为R的均匀实心球，其球面上最近两点间的距离为L，则它们间的万有引力大小为（ ）
A．两球不可以看成质点，无法计算 B．
C． D．
10．2021年5月15日，“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部着陆，我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，则探测器在火星表面与在地球表面所受到的万有引力大小之比约为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
11．两艘轮船的质量分别为m1＝5×104t和m2＝1×105t，相距为r＝10km，则它们之间的万有引力大小为__________N，由计算结果得出的启示为____________________。
12．物体放在离地面高为R（R为地球半径）处时受到的万有引力大小是放在地面时受到的万有引力的__________倍，该处的重力加速度大小约为__________m/s2；重力加速度为1m/s2处离地面的高度为__________R。
第二节 万有引力定律
知识梳理
一、万有引力
1、牛顿，相同
2、
二、万有引力定律
1、物体质量的乘积，它们之间距离的二次方
2、G，物体看成质点；球心
3、卡文迪什，扭秤，6.67×10－11N·m2/kg2
4、地球自转
课堂活动
典型例题1：
苹果相对于地球静止，受到引力后下落到地面；月球相对于地球有初速度，它受到的引力提供它做圆周运动需要的向心力，改变它运动方向，使月球保持在绕地球运行的轨道上。
典型例题2：
（1）F＝G＝6.67×10﹣11×N＝1.19×10﹣10N
不同意；万有引力定律适用条件是两个物体可以看成质点，当r趋近于0时，足球不能看成质点，无法用万有引力定律来判断大小变化情况。
（2）F＝G＝6.67×10﹣11×N＝3.925N
G＝mg＝0.4×9.8N＝3.920N
计算后发现：物体受到的重力大小近似等于地球对物体的万有引力大小
典型例题3：
设地球质量为m地，半径为R
物体A在地球表面时，有：F=G
质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径处，有：F′=G
解得F′=F
典型例题4：
设地球质量为m地，物体质量为m，地球表面附近物体所受重力近似等于地球对它的引力
在地面处，有mg=G
在高为h处，有mg′=G
=
代入数值，解得g′==9.74m/s2
课后巩固
1．C
2．D
3．D
4．D
5．D
6．B
7．A
8．D
9．D
10．B
11．3.34×10﹣3，一般物体间的万有引力很小，受力分析时不考虑
12．0.25，2.5，2.16

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