资源简介

9.4乘法公式(2)——平方差公式
【学习目标】
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【探索新知】
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，
如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？
方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为 __________.
方法（2）学生画图拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积_____________
思考：你还有其他方法计算未被盖住的部分的面积吗？
利用多项式的乘法法则推导公式：
（a+b）(a-b)=___________________=____________
归纳得：平方差公式:
此公式的语言表述为：两数和与它们差的乘积等于这两数的平方差。
【知识运用】
例1：应用平方差公式计算：
（1） （2）
（3） （4）
注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式。
②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。（同号方—异号方）
例2：运用平方差公式计算：
① ②
③（ ）= ④ （ ）=
⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ）
⑦
例3：运用平方差公式计算：
（1）102×98 （2）
例4：计算
（1） （2）
（3）
【当堂反馈】
1、直接写出计算结果：
1、 ；2、= ．
3、；.
4、如果，那么，．
5、运用平方差公式计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）
b
a
a
b
b
a
a
b
b
b
a
a

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