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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：10.2二元一次方程组
一、情境创设
情境一：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题一：问题中的量有哪些相等关系？
问题二：你能用数学式子表达吗？
将这两个方程联立在一起，可写成
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？
二、新课探究
含有 的两个 方程所组成的方程组叫二元一次方程组。
问题：箱子里有许多的红球和绿球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？
1：问题中的量满足怎样的相等关系？
2：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
方程（2）的解是
可以看出 是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
因此, 我们知道, 摸到1个红球得 分, 1个绿球得 分。
三、典型例题
例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
（1） (2) (3) (4)
例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组。
例3：二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
例4：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗
三、当堂练习
1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
① ② ③ ④
2.如果是方程组 的解， 则m= , n= .
3.足球的表面由32块黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块数的比为3：5。设黑色的皮块数为x，白色的皮块数为y，列出关于x、y的二元一次方程组。
4.根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
（1） 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30 . 设∠A的度数为x ，∠B的度数为y .
（2）某动物园的门票价格如下:
成人票价 20元/人
儿童票价 10元/人
国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.

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