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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：§10.4 三元一次方程组 新授
教学目标: 1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
一、复习旧知
1.解二元一次方程组的方法有哪些？
2.解方程组：（1） （2）
二、新课探究
问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
1.概念：这个方程组有____个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是___，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
2.解法：怎样解这个方程组呢？ （学生小组交流，探索如何消元．）
总结：解三元一次方程组的基本思路：通过“____”或“______”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解____________方程组，进而转化为解____________方程．
即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
三、例题讲解
例1：解三元一次方程组
例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，
求a，b，c的值．
四、巩固训练
1．解下列三元一次方程组：
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数．
五、课堂小结
1．学会三元一次方程组的基本解法．
2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
六、拓展提升
1．已知方程组相同，
求a，b，c的值．
2．解方程组
3．在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？

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