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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：11.1生活中的不等式 课型：新授课
教学目标：1.了解不等式的意义
2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型
一、问题引入
现实生活中，同类量之间存在大量的不等关系：高速公路时速问题，某城市某日的气温变化范围，牛奶中各营养成分的含量等等.
问题1：例如，一辆轿车在某公路上行驶的速度是akm/h，已知该公路对轿车的限速为（不超过）100km/h，那么轿车行驶速度可以表示为 .
问题2：一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位 .
问题3：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪，该种牛奶的营养成分含量如下表：（每100克）
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9g
脂肪 ≥3.1g
非脂乳固体 ≥8.1g
试列出表中有关蛋白质和脂肪含量的数量关系
二、归纳小结
不等式概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
不等号一般有：＞，＜，≥，≤，≠
三、列不等式
例题1列出下列题中的不等关系
（1）某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是.6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃，相关不等式是
（2）边长为a的正方形桌子的面积大于1平方米，相关不等式是 .
（3）m 的倒数不大于5（m≠0），相关不等式是 .
（4）某班学生从家到校的路程（S）最远是4km相关不等式是
学生练习1：
（1）用不等式表示：
①a 是负数 ②x与5的和大于2
③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数
（2）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
（3）选择适当的不等号填空：
①2＿＿3； ②－ π＿＿－3 ③ a2＿＿0 ④ 若x>y,则－x＿＿－y
例题2：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系
(2)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系
(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系
（5）世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
思考：如图，用用根长度均为a㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长a应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长a应满足怎样的关系式？
（3）当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？a=12呢？
（4）改变a的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？
四、小结：
1．不等式的意义
2．不等式的概念
3．会用不等式表示数量关系

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