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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：11.2不等式的解集 课型：新授课
教学目标：1.知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集
2.初步感受数形结合思想.
（一）认识不等式的解、不等式的解集
1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．x=6、10.8、100 都是不等式x-3>0的解，不等式x-3>0的解有多少个？
2. 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合叫做这个不等式的解集．
（1）不等式x-1>0解集是 ，不等式x-4<0的解集是 ．
（2）x<0时，不等式x< 3 一定成立．能说不等式x< 3的解集是x<0吗？为什么？
3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．
（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：
1.不等式 x-1≤0的解集是x≤1，在数轴上表示为
2.不等式x+2>0的解集是x > -2. 在数轴上表示为
3.不等式x- 4≤0的解集是x≤4. 在数轴上表示为
4. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>2； （2）x≤2； （3）x <1.5； （4）x≥- 2.5．
（1） （2）
（3） （4）
（三） 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
（1） （2）
注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集与
在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？
（四）有条件限制的不等式的解
1. 在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解．
2. 在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．
3. 在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非正整数解．
（五）、当堂检测
1. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）；（2）；（3）；（4）．
解：
（1） （2）
（3） （4）
2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
(1) (2)
-2 5
3. 写出不等式的负整数解．
（六）、小结
1．概念
2．数轴（数形结合）
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