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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：11.3不等式的性质 课型：新授课
教学目标：1.经历不等式性质的探索过程，了解不等式的基本性质
2. 对不等式的基本性质能进行简单的应用
一、等式的性质：
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式 ， ；
（2）等式两边都乘以或 ．
二、引入新知：
探索并认识不等式的性质
1. 已知5>3，用不等号填空：5+（－2） 3+（－2）；5+（－1） 3+（－1）；
5+1 3+1；5+2 3+2．
归纳1 一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者a－c>b－c．
不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
2. 已知5>3，用不等号填空：5×1 3×1；5×2 3×2；
5×（－2） 3×（－2）；5×（－1） 3×（－1）；
归纳2 一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3. 补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的传递性). (2)由11（不等式的互逆性）.
4. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： .
三、不等式性质的运用
1. 已知a>b，用不等号填空：
（1）a+2 b+2； （2）a－2 b－2； （3）2a 2b； （4）－2a －2b；
2. 已知a>b，用不等号填空：
（1）3+2a 3+2b；（2）3a－1 3b－1；（3）1－2a 1－2b，（4）a-b 0
例题1 将下列各不等式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由.
（1）x – 2 < – 5. 解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.
（2）. 解：
（3）. 解：
（4）. 解:
例题2将下列各不等式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由.
(1) (2) . (3)-3x>0
解：
思考题 小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．
四、小结
1．不等式性质记忆 2。会运用性质进行变形 3。说出变形依据
五、当堂检测
1.用“>”或“<”填空：
（1）若，则 ； （2）若，则 .
2.下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3. 请在每步的后面写出变形的根据：
已知，
，（ ）
. （ 合并同类项 ）
4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.
5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x 的取值范围.

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