2022-2023学年初中数学苏科版(新版)七年级下册11.4解一元一次不等式 教学课件 -(共17张PPT)

资源下载
  1. 二一教育资源

2022-2023学年初中数学苏科版(新版)七年级下册11.4解一元一次不等式 教学课件 -(共17张PPT)

资源简介

(共17张PPT)
解一元一次不等式
一、下列各式哪些是不等式:
① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;
1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;
⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
不等式中常见符号:> 、≥ 、<、 ≤、 ≠
一、下列各式哪些是不等式:
① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;
1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;
⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n
一、下列各式哪些是不等式:
① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;
1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;
⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n
温故知新
3x > 7
1-y ≤ 0;
2a - 1 > 5
观察这些不等式有哪些共同特点?
(1)只含有一个未知数;
(2)未知数的次数是1,系数不等于0;
像这样的方程,叫做一元一次方程
=
=
=
像这样的不等式,叫做一元一次不等式
下列不等式,哪些是一元一次不等式
(1) 2x-3>1
(2) 5x+2>6x-3
(3) x2+1(4) y≥0
(5) x+y<1
(7) 5+3x=240
一元一次不等式:
①是不等式;②含有一个未知数;
③未知数的的次数为1;④分母中不能含有字母;
若3x2m-1-2>1是关于x的一元一次不等式,则m=_____.
试一试
1
怎样求一元一次不等式 3x-2>1 的解集?
回顾:如何解一元一次方程 3x-2=1
类比:如何解一元一次不等式 3x-2>1
解一元一次方程,是根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;类似地,解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa (x≥a)的形式
探求新知
解一元一次不等式 :3x-2>1
解:根据不等式的性质1,不等式的两边都加2,得: 3x-2+2>1+2
合并同类项,得: 3x > 3
根据不等式的性质2,不等式的两边都除以3,得 : x>1
这个不等式的解集在数轴上表示为:
其实这就是移项
系数化为1
0
1
2
(2) x-3(1-2x)≥2(5x+3)
解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
例题讲解
(1) 2x+2<5x-1
解一元一次不等式的步骤?
解题过程中应注意些什么?
怎么样在数轴上表示不等式的解集?
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,
不等号方向必须改变.
空无实有,左小右大
交流体会:
(1) 10-4(x-3) ≤ 5(x-1)
练习:
解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(3)若(2)中不等式的最大整数解是方程
x-m=1的解,求m的值.
例3.解不等式 ,
并把它的解集在数轴上表示出来.
例4.当x取何值时,代数式
的值的差大于1?
x取什么值时,代数式 的值
不小于 的值
例题讲解
1.若关于x的方程 2x+m=3的解为负数, 求m的取值范围.
2.若关于x的不等式3x+2>2x-m和3-2x<7,的解集相同,求m的值.
测试:
1.当k= 时,(k-2)x|k|-1-3>5是
一元一次不等式,它的解集为 .
2.代数式-2x+3,
当x 时,它的值是正数;
当x 时,它的值是负数;
当x 时,它的值不大于2.
若关于x的一元一次方程3x-2=a
的解是非负数,求a的取值范围.
例4.已知关于x的不等式(a+1)x<a+1
的解集是x>1,求a的范围.
练习4.若关于x的不等式(m-1)x<1-m 的解集是x>-1,求m的取值范围.
解不等式:ax-3≥-1 (a<0)

展开更多......

收起↑

资源预览