资源简介 (共17张PPT)解一元一次不等式一、下列各式哪些是不等式:① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。不等式中常见符号:> 、≥ 、<、 ≤、 ≠一、下列各式哪些是不等式:① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n一、下列各式哪些是不等式:① x+y;② 3x>7;③ 2x+3=5;1-y ≤ 0;⑤ 2x-3y ≠1;⑥ -2<0;⑦ 2a - 1>5;⑧ m≤n温故知新3x > 71-y ≤ 0;2a - 1 > 5观察这些不等式有哪些共同特点?(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数是1,系数不等于0;像这样的方程,叫做一元一次方程===像这样的不等式,叫做一元一次不等式下列不等式,哪些是一元一次不等式 (1) 2x-3>1(2) 5x+2>6x-3(3) x2+1(4) y≥0(5) x+y<1(7) 5+3x=240一元一次不等式:①是不等式;②含有一个未知数;③未知数的的次数为1;④分母中不能含有字母;若3x2m-1-2>1是关于x的一元一次不等式,则m=_____.试一试1怎样求一元一次不等式 3x-2>1 的解集?回顾:如何解一元一次方程 3x-2=1类比:如何解一元一次不等式 3x-2>1解一元一次方程,是根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;类似地,解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa (x≥a)的形式探求新知解一元一次不等式 :3x-2>1解:根据不等式的性质1,不等式的两边都加2,得: 3x-2+2>1+2合并同类项,得: 3x > 3根据不等式的性质2,不等式的两边都除以3,得 : x>1这个不等式的解集在数轴上表示为:其实这就是移项系数化为1012(2) x-3(1-2x)≥2(5x+3)解不等式,并将解集在数轴上表示出来.例题讲解(1) 2x+2<5x-1解一元一次不等式的步骤?解题过程中应注意些什么?怎么样在数轴上表示不等式的解集?去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须改变.空无实有,左小右大交流体会:(1) 10-4(x-3) ≤ 5(x-1)练习:解不等式,并将解集在数轴上表示出来.(3)若(2)中不等式的最大整数解是方程x-m=1的解,求m的值.例3.解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.例4.当x取何值时,代数式的值的差大于1?x取什么值时,代数式 的值不小于 的值 例题讲解1.若关于x的方程 2x+m=3的解为负数, 求m的取值范围.2.若关于x的不等式3x+2>2x-m和3-2x<7,的解集相同,求m的值.测试:1.当k= 时,(k-2)x|k|-1-3>5是一元一次不等式,它的解集为 .2.代数式-2x+3,当x 时,它的值是正数;当x 时,它的值是负数;当x 时,它的值不大于2.若关于x的一元一次方程3x-2=a的解是非负数,求a的取值范围.例4.已知关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集是x>1,求a的范围.练习4.若关于x的不等式(m-1)x<1-m 的解集是x>-1,求m的取值范围.解不等式:ax-3≥-1 (a<0) 展开更多...... 收起↑ 资源预览