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初一数学学案 初一（ ）班 姓名
内容：11.4解一元一次不等式（1） 课型：新授课
审核：初一备课组
教学目标：1.理解一元一次不等式的概念
2.会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴表示其解集
一、知识链接： 什么叫做一元一次方程？ ．
解一元一次方程中的移项法则是什么？ ．
解一元一次方程的步骤是： ．
二、学习新知：
（一）认识一元一次不等式
1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：
的不等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．
3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（只说序号）
（1）；（2）；（3）；（4）．
（二）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变！
1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．
例题1（1）请利用移项法则，解不等式：．
解：
（2） 解不等式：．
解：
练习一 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）14－2x>6 (2) 2+2x>6
练习二 解下列不等式：
(1) 5－x<1 (2) 4x≤2x+3
(3) (4)
练习三 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．
（1） 由2x>－4，得x<－2．
（2） 由，得．
（3） 由－2x>4，得x<－2．
例题2 求不等式的正整数解.
思考 取何值时，代数式的值不大于代数式的值.
三、当堂检测
1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：
（1）； （2）.
2. 取何值时，代数式的值不小于代数式的值．
3. 求不等式的最大整数解.
四、课堂小结
1.解一元一次不等式的一般步骤
2.解不等式应注意的地方

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