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11.2导体的电阻
一、【课程标准】：通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
二、【学习目标】：
1．通过实验探究和逻辑推理两方面对影响导体电阻的因素的探究，理解控制变量法。
2．通过探究结果掌握影响导体电阻的因素及导体电阻的公式。
3．通过研读教材理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。
三、【知识梳理】：
【问题1】影响导体电阻的因素
【问题1】研读教材P57－58，归纳影响导体电阻的因素。
研读教材P57，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的什么因素有关；同样是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝。
猜一猜导体电阻跟哪些什么因素有关。
说出探究电阻与这些因素关系时应采用的研究方法。
说出测量电阻及影响电阻的物理量的方法及使用的物理仪器。
【参考答案】
导体电阻跟导体的长度、横截面积、材料有关；
探究电阻与这些因素关系时采用了控制变量的研究方法；
电阻的测量采用伏安法：测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝计算得到电阻。
导体长度的测量使用刻度尺；
横截面积的测量可用累积法（把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径），或使用游标卡尺测出导体的直径，再算出横截面积；
结合上述测量的物理量，利用电阻定律可以计算出反映材料特性的电阻率。
研读教材P57－59结合下图回答下列问题：
（1）说明a与b、a与c、a与d导体的关系。
（2）利用串联电路的特点说明，如何比较a、b、c、d的电阻大小？必须测出电阻大小的数值吗？
（3）具体说明如何探究电阻与其影响因素的关系。
【参考答案】
a与b导体长度不相同，a与c导体横截面积不相同，a与d导体的材料不相同。
a、b、c、d是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，所以通过比较电压表的示数大小，就可以比较它们的电阻的大小。通过电压表的示数之比就可以知道它们的电阻的大小之比，不必测量电阻大小的具体数值。
通过比较a与b导体长度和两端电压的关系，得出导体的电阻与长度成正比；通过比较a与c导体横截面积和两端电压的关系，得出导体的电阻与横截面积成反比；a与d导体的材料和两端电压的关系，得出导体的电阻与导体的电阻率成正比；。
研读教材P57－58，根据串、并联电路中的电阻关系通过逻辑推理探究导体的电阻与导体的长度和横截面积的关系。
【参考答案】
(1)研究导体电阻与它的长度的关系
一条长度为l、电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成。因l＝nl1，R＝nR1，所以＝。
(2)研究导体电阻与它的横截面积的关系
有n条导体，它们的长度相同，材料相同，横截面积同为S1，电阻同为R1。把它们紧紧地束在一起，组成一根横截面积为S、电阻为R的导体，则R＝，S＝nS1，所以＝。
【问题2】研讨教材P58－59，回答下列问题：
（1）导体电阻的决定式，并用文字描述电阻定律的内容。
（2）写出电阻率的物理意义和决定因素。
【参考答案】
（1）R＝ρ；其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比
（2）电阻率是表征导体导电性能的物理量。电阻率与导体的材料和温度有关。
三、【合作探究】与【分享提升】
【活动1】探究影响导体电阻的因素的实验
例1“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图甲所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。
编号 材料 长度(m) 横截面积(mm2)
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜合金 0.3 1.0
F 康铜合金 0.8 1.0
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图乙中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，若正确，请说出理由；若不正确，请说出原因。
【参考答案】
(1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，导体两端的电压不一定相同。只有电压不变时，才能利用电流跟电阻成反比的关系探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系。
【活动2】电阻和电阻率
1、R＝ρ与R＝的比较
R＝ρ R＝
意义 电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
2、对电阻率的认识
电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。
（1）纯净金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
（2）电阻率往往随温度的变化而变化
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。
④当温度特别低时，某些导体的电阻变为0，即变成超导体。
例2　如图所示均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　)
A．L1∶L2 B．L2∶L1 C．1∶1 D．L∶L
　【参考答案】D
四、【总结升华】
【课堂检测】
1、在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图的电路和表中的导体验证上述猜想。
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小。
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号)来进行实验。
2、如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为(　　)
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
五、【课堂检测】
1.　（1）材料；横截面积；长度；电流； （2）C、F、G．
2.　D
六、【课后提升】（时长45分钟，总分100分，选择题，每小题10分）
1．(多选)关于导体电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．由R＝ρ知，导体的电阻与导体的长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都为原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
2．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．把一根金属导线均匀拉长为原长的4倍，电阻相应增加为原来的16倍
B．导体中的电流越大，导体的电阻越小
C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
4．(单选)目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　)
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．无法确定
5．(单选)如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
6．(单选)两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势的变化关系如图所示，则x、y导线的横截面积之比为(　　)
A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1
班级 考号 姓名
选择题
1[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
7（18分）一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)
得分
得分
8（22分）如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
六、【课后提升】
【参考答案】
1　AD　2BC 3AD 4　C 5　C 6 B
7答案　9　
解析　金属裸导线原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的，即，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R。
同理，三段绞合后，长度为，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R。
8答案　40 Ω·m
解析　由题图乙可求得电解液的电阻为：
R＝＝ Ω＝2000 Ω
由题图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
横截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。

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