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2.1从生活中认识集合图形同步练习冀教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）
A．3条 B．5条 C．6条 D．9条
2．(本题3分)图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)若一个棱柱有7个面，则它是（ ）
A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱
4．(本题3分)如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．(本题3分)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( )
A．战 B．疫 C．情 D．颂
6．(本题3分)下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
A． B． C． D．
7．(本题3分)如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
9．(本题3分)用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．(本题3分)下列图形中是多面体的有（　　　）
A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_____．
12．(本题3分)如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2．
13．(本题3分)一个长方形的长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是________cm3．（保留π）
14．(本题3分)如图，①~④是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有________（填序号）．
15．(本题3分)对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
16．(本题3分)一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm.
17．(本题3分)用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_________．
①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．
18．(本题3分)正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；
19．(本题3分)将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．
20．(本题3分)在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是____
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；
(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
22．(本题12分)【读一读】
欧拉（Euler，1707~1783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式．
(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 八面体
图形
顶点数
棱数
面数
(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： ．
23．(本题12分)(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；
(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．
24．(本题12分)一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数．
25．(本题12分)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．
(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则______，______．
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4 6
长方体 m 6 12
正八面体 n 8 12
正十二面体 20 12 30
(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．
(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．8
12．16
13．45π或75π
14．②
15． 7 12 7
16．8
17．④
18． 8 3 相等
19．1.2
20．5
21．(1)①②⑥；③④；⑤
(2)②③⑤；①④⑥
22．(1)4；6；12
(2)V+F-E=12
23．(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．
(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体
24．见解析
25．(1)8；6
(2)V+F-E=2
(3)这个多面体的面数为16
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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