资源简介

(共21张PPT)
华师大版数学七年级上册
2022秋精品课件
学而不疑则怠，疑而不探则空
3.2 多项式
华东师大版七年级上学期
第3章《整式的加减》
*由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
*单独一个数或一个字母也是单项式.
*单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．
如：
如：
温故而知新
*单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．
*一个单项式中，所有字母的指数之和，叫做
这个单项式的次数．
如：单项式 的系数是 ；a的系数是1.
如：单项式 的次数是4；a的次数是1.
温故而知新
分析：
各单项式的系数为-1，2，-3，4，...
故第n项的系数为(-1)n·n
各单项式的次数为1，2，3，4，...
故第n项的次数为n
(-1)n·nxn
(1)已知一个长方形的长与宽分别为a、b，
则该长方形的周长是 ；
(2)我校七年级5班共有学生x人，其中女生
26人，则这个班男生有 人；
(3)蜻蜓有2对翅膀6条腿，蝉有1对翅膀和
6条腿，蜘蛛没有翅膀有8条腿.若蜻蜓
有a只，蝉b只，蜘蛛c只，则共有腿
条，翅膀 对.
列代数式：
2(a+b)
(x-26)
(6a+6b+8c)
(2a+b)
探索新知
1.上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成。
几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫多项式的项。
如：多项式2x2-x+5的各项为2x2，-x，+5.
3.不含字母的项，叫常数项。
如：多项式2x2-x+5中的常数项为+5.
获得新知：
2a+2b
x-26
6a+6b+8c
2a+b
4.一个多项式含有几项就叫几项式。
5.多项式里，次数最高项的次数，就是
多项式的次数。
如：多项式2x2-x+5是三项式，-x+5是二项式.
如：多项式2x2-x+5的次数是2，该多项式是
二次三项式.
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
答：从定义来区分：
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
一个单项式中，所有未知字母的指数之和，叫做这个单项式的次数．
找一找
判断： （1）多项式a3-a2b＋ab2-b3的项为
a3、a2b、ab2、b3，次数为12. ( )
（2）多项式3n4-2n2＋1的次数为4，
常数项为1 . ( )
（3）多项式a2-2ab＋b2是二次二项式.
( )
注意！
1、多项式的次数为最高次项的次数；
2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
√
×
√
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）3x-1＋3x2； （2）4x3＋2x-2y2 .
例2 指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x＋1； （2）x3-2x2y2＋3y2 .
解：(1) 多项式3x-1＋3x2的项是：3x, -1, 3x2；
次数是2.
(2) 多项式4x3＋2x-2y2的项是：4x3, 2x, -2y2；
次数是3.
解：(1) 多项式x3-x＋1是三次三项式.
(2) 多项式x3-2x2y2＋3y2是四次三项式.
单项式与多项式统称整式.
你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？
多项式是几个单项式的和；
多项式中的每一项都是单项式；
整式包括单项式和多项式.
获得新知：
1、多项式　　　　　　是关于x的二次三项式
(m、n为正整数)，求m、n的值.
知识的应用：
解：分两种情况讨论：
(1) m=1，2n=2，
解得m=1，n=1；
(2) m=2，2n=1，
解得m=2，n=0.5
因为m、n为正整数，
所以m=1，n=1.
2、多项式 　　　　　　　　　是六次四项式，
单项式　　　 与该多项式的次数相同，求m、n的值.
解：由题意得：2+m +1=6
解得：m = 3
代入单项式后，得：2n+2= 6
解得：n = 2
所以m、n的值分别为3，2.
1、已知代数式3xn-(m-1)x＋1是关于x的三次
二项式，求m、n的取值.
2、 是 次 项式，其中
三次项系数是 ，二次项为 ，
常数项为 ，写出所有项 .
三
三
练一练吧：
m=1，n=3
1
三项式，
m≠1，n=3
（1）–1； （2）r； （3）
（4） ；（5） ；（6） ；
3、判断下列各代数式是否为整式？
（7） ；
（8） ；
（9）
√
×
√
√
√
√
√
√
×
1、几个单项式的和叫做多项式。
知识小结
2、每个单项式叫多项式的项。
3、不含字母的项，叫常数项。
4、一个多项式含有几项就叫几项式。
5、多项式里，次数最高项的次数，
就是多项式的次数。
6、单项式与多项式统称整式.
1、 是 次 项式，其中三次项
系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，
写出所有的项 。
2、已知代数式－7xn－(m－5)x＋4是关于x的
三次二项式，求m、n的值。
课后作业
3、 已知多项式：
认真观察该多项式的各项的特点，找出规律.
(1)写出第10项、第n项；
(2)求出该多项式前100项系数的和。
课后作业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展开更多......

收起↑