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《绝对值与相反数3》学案
学习目标：
1．进一步理解绝对值和相反数的概念，能利用绝对值的几何意义、非负性解决相关问题；
2．能利用绝对值比较有理数的大小，并对绝对值的有关计算熟练掌握；
3. 能把绝对值的概念抽象到符号表示。
学习过程：
一、概念整合
1. 叫做这个数的绝对值；数a的绝对值表示为 .
练习：（1）绝对值是6的数有 个，是 ；
（2）绝对值小于4的数有 个；（3）绝对值小于4的整数有 个， 是 ；
（4）绝对值不大于4的非负整数有 个，是 。
2.____________________的两个数互为相反数，其中一个是另一个的 。
表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个 “-”号，如：数a的相反数可表示为____。
-a的相反数可表示为 ，所以 -(-a)=___。
多重符号化简规律：
若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是多重符号化负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正. （注：只能含有括号时，有绝对值符号不适用）
练习：根据绝对值与相反数的意义填空:
想一想：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系
正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。
二、典型例题：
例1:如何不画数轴，求下列各数的绝对值: +6, -3, 0,
练习1:求下列各数的绝对值:
-(-6), -π, -2.7, 0, , 4.3, -8
思考：绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值最小的数是 。
例2： 则a= ,b= 。
绝对值具有 性：
拓展延伸：
绝对值符号表示:
用文字语言叙述是：
用文字语言叙述是：
议一议：两个数比较大小,绝对值大的那个一定大吗
例3:比较-9.5与-1.75的大小。
练习3：
比较两个数的大小，说说你是怎么做的。
(1)0.5与-10 (2)-3与-6
练习4：
（1）已知a>b>0,-a_____-b.
（2）a、b两个有理数在数轴上表示的点如下图所示,则a、b、- a 、-b按由小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来.
练习5：辨一辨：（1） -a 一定是负数. （ ）
（2） 一定是正数. （ ）
（3）绝对值最小的数是0. （ ）
（4）数轴上表示 的点一定在原点或在原点的右边. （ ）
（5）相反数等于其本身的数是0. （ ）
（6）绝对值等于其本身的数是正数. （ ）
（7）两个数比较大小,绝对值大的那个一定大. （ ）
练习6：|x|=5, 则x= |－x|=|－2|,则x=
三、课堂小结：
1.利用法则求一个数的绝对值；
2.学会借助绝对值比较两个数的大小.

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