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数学学案 班级_______姓名
课题 12.3互逆命题
【学习目标】
1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
3、经历一些“探索－发现－猜想”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。
【复习旧知】
1.你还记得什么叫命题吗
2.一个命题是由_____和_______两部分组成.
3.“同位角相等，两直线平行”的条件是__________,结论是__________;
“两直线平行，同位角相等” 的条件是__________,结论是__________；
【新课探究】
这两个命题之间什么关系？
两个命题中，第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，由上述方法得到的两个命题叫_____________,其中一个命题是另一个命题的________.
1. 是不是所有的命题都可以将条件和结论互换得到一个新的命题？再举个例子试一试.
2.如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
【课堂练习】
1．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角.
3.判断下列命题是真命题还是假命题？若是假命题，举反例说明。
（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
4.　证明：直角三角形的两个锐角互余．
已知：____________________________
求证：___________________________．
说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题．这个命题是真命题吗？为什么？
【课堂小结】本节课你有哪些收获？

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