资源简介

高中 物理 人教版（2019）选择性必修 第一册第二章 机械振动 1 简谐运动 学习任务单
课题 简谐运动2 年级 高二
知识点来源 高中 物理 人教版（2019）选择性必修 第一册第二章 机械振动 1 简谐运动
学习目标 物理观念：1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲线． 科学思维：会根据简谐运动的位移—时间图象分析振子的位移和速度的变化情况． 科学探究：通过对比振子和匀速直线运动物体的位移—时间图象，弄清图象的物理意义及应用．
学习重难点 1.对弹簧振子和简谐运动的理解2. 对简谐运动图象的理解
【素养目标定位】 机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、波动等形式，这一章主要学习机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动——简谐运动。 本节的重点是理解和掌握简谐运动的规律，掌握简谐振动的公式和图象， ※知道简谐运动的概念※※掌握简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题
【素养累思维脉络】 【基础知识反馈】 知识点一 机械振动与弹簧振子 1．机械振动 (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一________位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 (2)特征：第一，有一个“中心位置”，即________位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有________。 2．弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指________和________所组成的系统，是一种________模型。 (2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以________，且弹簧的质量与小球的质量相比可以________。 知识点二　弹簧振子的位移—时间图象 1．建立坐标系 以小球的________为坐标原点，沿着________方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置________时它对平衡位置的位移为正，在________时为负(以水平弹簧振子为例)。 2．位移—时间图象 横坐标表示振子振动的________，纵坐标表示振子相对________的位移。 3．物理意义 反映了振子的________随________的变化规律。 知识点三　简谐运动及其图象 1．简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：①简谐运动是最________、最________的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是________运动，是变力作用下的________运动。 　 2．简谐运动的图象 (1)形状：正(余)弦曲线，如图所示。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离________的位移，是位移随时间的变化规律。 (3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的________大小和方向。 【重点探究】 探究一　对弹簧振子和简谐运动的理解 思考讨论1 如图，弹簧连接的塑料小球穿在细木杆上，该装置是否为弹簧振子？若不计小球与杆间的摩擦，小球运动过程中通过B点时，小球的位移如何表示？ 提示：小球为塑料小球，质量较小，因此该装置不能看作弹簧振子；小球的位移大小为OB的长度，方向由O指向B。 归纳总结 1．实际物体看作理想振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)； (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点； (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 2．对简谐运动的位移、速度和加速度的理解 (1)简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 (2)简谐运动的速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 ②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在A、B之间振动，则振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。 (3)简谐运动的加速度 ①产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 ②方向特点：总是指向平衡位置。 ③大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。 例1　一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．质点每次通过同一位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 〔对点训练1〕　 (多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球原来静止的位置 B．在弹簧处于原长的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球加速度为零的位置 探究二　对简谐运动图象的理解 思考讨论2 研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出的振动图象来判断。如图所示，在弹簧振子的小球上安置 一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，请思考： (1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ (2)振子振动时，匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？ 提示：(1)一条直线 (2)一条正弦(或余弦)曲线 归纳总结 1．图象形状：正(余)弦曲线。 2．物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 3．从图象可获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。 例2　(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 〔对点训练2〕　(多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是(　　) A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【核心素养提升】 简谐运动的对称 举例：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称 时间的对称TOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反位移和加速度的对称①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反动能、势能、机械能的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时的动能、势能、机械能均相等
例3：如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)(　　) A．0.5 s　 B．1.0 s　 C．2.0 s　 D．4.0 s 【巩固练习】 一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题) 1．(2019·江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在(－Δt)和(＋Δt)(Δt是微小的时间)两时刻，弹簧振子的(　 　) A．相对平衡位置的位移相同 B．速度相同 C．加速度相同 D．弹性势能相同 2．质点做简谐运动的x－t关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v－t关系是(　 　) 3．如图所示，下列说法正确的是(　 　) A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同 B．在t＝0.1 s和t＝0. 3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反 C．振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反 D．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等 4．(2019·山东省烟台市高二下学期检测)一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则(　 　) A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移 C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移 D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率 5．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　 　) A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右 B．t＝0.8 s时，振子在O点和A点之间 C．t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同 D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小 二、非选择题 6．如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的 共同特点是具有 ，三个物体中，最简单的振动是 。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率约是 次/分。 7.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6 s内通过的路程是多少？在6～8 s的平均速度大小为多少？方向如何？ 【参考答案】 知识点一 中心　　平衡　往复性　小球　　弹簧　　理想化　忽略　忽略 知识点二　 平衡位置　它的振动　右边　左边　时间　平衡位置　位移　　时间 知识点三　 正弦　正弦　基本　简单　匀变速　变加速　 平衡位置　位移 例1 D解析：若位移为负值，加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，故A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误。质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C错误，D正确。 〔对点训练1〕ACD　解析：小球原来静止时的位置为平衡位置，小球在平衡位置附近做往复运动，在平衡位置处速度最大，加速度为零，故选项B错误，ACD正确。 例2　AC解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。 〔对点训练2〕ACD解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A对，B错。由获得图象的方法知C对。频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。 例3：B解析：根据题意，由振动的对称性可知：O点为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧，质点从O点向右运动到B点的时间应为tOB＝×0.5 s＝0.25 s。质点从B点向右到达最大位移处(D点)的时间tBD＝×0.5 s＝0.25 s。所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25)s＝1.0 s，故正确选项为B。 【巩固练习】 1．B解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。 2．B解析：在t＝0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应沿x轴向负方向运动，故选项A、C错误；在t＝时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。 3．B解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t＝0.2 s在平衡位置，动能最大，t＝0.3 s时在最大位移处，动能最小；故D错误。 4．C解析：图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错。 5．BD解析：t＝0.4 s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8 s时，振子在OA之间，B正确；t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5 s到t＝1.8 s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。 6．周期性 弹簧振子的振动 67.5 解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.8×60/(0.5×3.2)次/分＝67.5次/分≈68次/分。 7. 6cm　1×10－2m/s　方向沿x轴正方向解析：质点在前6 s内通过的路程s＝×4×2 cm＝6 cm，6～8 s内平均速度大小＝＝＝1×10－2 m/s，方向沿x轴正方向。
1 / 7

展开更多......

收起↑