资源简介

年 级 高二 学科 数学 课型 探究 课时 1
主备人 审核人
课 题 二项式定理
学习 目标 1.基础性目标： 我能利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明； 2.挑战性目标： 我会运用二项式定理求解二项展开式； 3.拓展性目标： 通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，我能提高自己观察、分析、概括的能力，以及 “从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力.
重难点 重点： 应用二项式定理求解二项展开式 难点：利用计数原理分析二项式的展开式
导学流程
环节 问题导学 学法指导
问题组 问题1：观察下面展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律？ = 问题2：根据你发现的规律，你能写出的展开式吗？ 问题3：进一步地，你能写出的展开式吗？ 问题4： 二项式定理的内容是什么？ 什么叫做的二项展开式，展开式中一共有几项？ 什么叫做二项式系数？ 什么叫二项展开式的通项公式？如何用式子表示？ （5）二项式定理形式上有哪些特点？ 达标训练： 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)展开式中共有n项． (　　) (2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． (　　) (3)是展开式中的第k项． (　　) (4)与的二项式展开式的二项式系数相同． (　　) 认真阅读教材内容，对问题有思考、分析、并积极完成导 学案
问题组 问题组二（二项式定理的运用） 问题1.你能写出的展开式吗？ 问题2..二项式系数与项的系数 （1）求的展开式的第4项的系数及第4项二项式系数； （2）求的展开式中的系数. 问题3：你能总结出二项式系数与项的系数的求解策略吗？ 达标训练: (1)求二项式的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数; (2)求的展开式中的系数. （3）已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含x2的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项. 在独立完成的基础上，小组合作探究，获取解决该类题型的方法和策略
达标 检测 1.二项式的展开式中有理项共有　　　项. 2.如果()n的展开式中,含x2的项为第三项,则自然数n=　　　　.
课堂 小结 请你回顾本节课的内容，思考以下问题。 本节课的主要内容是什么？在利用它们解决问题时你有哪些心得和体会？你还有哪些感悟？
课后 作业
年 级 高二 学科 数学 课型 探究 课时 1
主备人 审核人
课 题 二项式系数的性质
学习 目标 1.基础性目标： 我能记住二项式系数的性质,并能灵活运用性质解决相关问题. 2.挑战性目标： 我会用赋值法求二项展开式系数的和,注意区分项的系数和二项式系数. 3.拓展性目标： 通过本节课的学习，我能进一步提升逻辑推理及数学运算素养.
重难点 重点： 二项式系数的性质（对称性、增减性与最大值和各二项式系数的和） 难点：1.理解增减性与最大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点； 2.利用赋值法证明二项式系数的性质，数学思想方法的渗透.
导学流程
环节 问题导学 学法指导
问题组 问题组一 问题1：当n分别取1、2、3、4、5、6时，计算展开式的二项式系数，你发现什么规律？ 问题2：你能从函数的角度分析吗？能画出它的图像吗？ 问题3：通过观察图象，你能发现二项式系数的哪些性质？ 具有怎样的对称性？ 增减性与最大值 ？ 的展开式的各二项式系数之和是多少 达标训练： 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为　　　　　,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为　　　　　　　　. 认真阅读教材内容，对问题有思考、分析、并积极完成导学案
问题组 问题组二 问题1：在的展开式中,奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和的关系如何？ 问题2：二项展开式中系数和的求解方法是什么？ 达标训练： 在(2x-3y)9的展开式中,求: (1)二项式系数之和; (2)各项系数之和; (3)所有奇数项系数之和。 问题3..已知(1+2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项. 在独立完成的基础上，小组合作探究，获取解决该类题型的方法和策略
达标 检测 1.已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　) A.212 B.211 C.210 D.29 2.已知2xn的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,则展开式中二项式系数最大的项的系数为　　　　.
课堂 小结 .请你回顾本节课的内容，思考以下问题。 本节课的主要内容是什么？在利用它们解决问题时你有哪些心得和体会？你还有哪些感悟？
课后 作业

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