资源简介

年级 高二 学科 数学 课型 探究 课时 1
主备人 审核人
课题 7.1.1条件概率
学习 目 标 【基础性目标】了解条件概率的概念及事件独立性关系，会利用乘法公式。 【拓展性目标】掌握条件概率的计算公式，运用条件概率解决相关问题。 【挑战性目标】了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，渗透归纳转化的数学思想。
重、难点 条件概率公式的灵活应用
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自主 学习 问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示. 团员非团员合计男生16925女生14620合计301545
在班级里随机选择一人做代表. 选到男生的概率是多少？ 如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？ 问题2：假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭，那么 该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？ 如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？
合作 探究 问题3：结合以上两个问题，你能探索P(B|A)与P(A)，P(B)，P(AB)之间的关系吗 问题4：在以上探究过程中，我们发现P(B|A)与P(B)一般不相等. 如果P(B|A)与P(B)相等，那么事件A与B应满足什么关系？为什么？ 问题5：对于任意两个事件A与B，已知P(B|A)与P(A)，如何计算P(AB)
展 示 交 流 对于古典概型的题目，可采用缩减样本空间的办法计算条件概率 ； （2）利用定义计算： 可将条件发生之后的情形作为一个整体直接计算条件概率性质 (1)0≤P(B|A)≤1; (2)P(Ω|A)=1; (3)如果B、C互斥，则 P(B∪C)|A）=P(B|A)+P(C|A) (4)设 与B互为对立事件，则
检测 反馈 题型探究 跟踪练习:已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，则P(B|A)为(　　) A．0.2 B．0.4 C．0.75 D．0.24 例2：3张奖券中只有一张能中奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地随机抽取1张，他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？ 跟踪练习：现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 例3：银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，求：（1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率. 跟踪训练：在一个袋子中装有10个球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，从中依次摸2个球，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率． 本节课你的收获： 你认为的难点： 这节课的疑点：
年级 高二 学科 数学 课型 探究 课时 1
主备人 审核人
课题 7.1.2全概率
学习 目 标 【基础性目标】1.结合古典概型，了解全概率公式计算概率. 2.了解贝叶斯公式. 【拓展性目标】掌握全概率的计算公式，运用全概率公式解决相关问题。 【挑战性目标】掌握全概率的计算公式，渗透归纳转化的数学思想。
重、难点 全概率公式的灵活应用
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自主 学习 一．问题导入 在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率，下面我们再看一个求复杂事件概率的问题. 问题1.从有 个红球和b个蓝球的袋子中,每次随机摸出1个球,摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为.那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
合作 探究 二、典例解析 例1. 某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率. 对全概率公式的理解 某一事件A的发生可能有各种的原因，如果A是由原因Bi (i＝1,2，…，n) 所引起，则A发生的概率是P(ABi)＝P(Bi)P(A |Bi)，每一原因都可能导致A发生，故A发生的概率是各原因引起A发生概率的总和，即全概率公式. 由此可以形象地把全概率公式看成为“由原因推结果”，每个原因对结果的发生有一定的“作用”，即结果发生的可能性与各种原因的“作用”大小有关．
展 示 交 流 例2:有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%. (1)任取一个零件,计算它是次品的概率； (2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率. 问题2：例5中P(Ai), P(Ai|B)得实际意义是什么？ 例6:在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的. (1)分别求接收的信号为0和1的概率； *(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率. 若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验结果具体结果怎样未知，那么：1如果要求的是第二阶段某一个结果发生的概率，则用全概率公式；2如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率. 熟记这个特征，在遇到相关的题目时，可以准确地选择方法进行计算，保证解题的正确高效. 跟踪训练1．某人去某地参加会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别为0.2,0.1,0.3,0.4.如果他乘火车、轮船、汽车去，迟到的概率分别为，和，乘飞机不会迟到．结果他迟到了，求他乘汽车去的概率．
达标 检测 1.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为 (　　) A.0.625 B.0.75 C.0.5 D.0 2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 3.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？

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